Академик

Андрей Николаевич Колмогоров родился 12(25) апреля 1903 года в Тамбове, где его мать задержалась по пути из Крыма домой в Ярославль. Мать Колмогорова — Мария Яковлевна Колмогорова (1871—1903), дочь предводителя угличского дворянства, попечителя народных училищ Ярославской губернии Якова Степановича Колмогорова — умерла при родах (при рождении Андрей весил 6 фунтов, т.е. 2,4 кг). Отец — Николай Матвеевич Катаев, по образованию агроном (окончил Московский сельскохозяйственный институт), принадлежал к партии правых эсеров, был сослан (из Петербурга) за участие в народническом движении в Ярославскую губернию, где и познакомился с Марией Яковлевной; погиб в 1919 году во время деникинского наступления. Дед по отцовской линии был сельским священником в Вятской губернии.

Родители Андрея по какой-то причине не были венчаны, поэтому по дореволюционным законам он считался незаконнорожденным и не имел права ни на отчество, ни на фамилию отца. Отчество он должен был получить по крёстному отцу, а фамилия должна была быть образована от имени крёстного отца. Его крёстной матерью была Софья Яковлевна Колмогорова, тётя. Крёстным отцом был Степан Яковлевич Колмогоров, единственный брат сестёр Колмогоровых, живший в Петербурге. Возможно, он лично и не участвовал в крещении (крестить детей, родившихся от православных родителей, хотя и незаконнорожденных, было обязательно, без этого не могли выдать метрик). Тогда это было возможно: ребёнка на руках держал кто-нибудь другой, причём говорил: "Держу за такого-то". В метрику же вписывали того, за кого держали (с официальным крёстным отцом, конечно, это было согласовано). Следовательно, официально он должен был называться Андреем Степановичем Степановым. Но на момент революции Андрею было 14 лет, паспорта у него ещё не было, и по новым законам он смог получить фамилию матери и отчество от настоящего отца.

Андрея усыновила и стала воспитывать сестра матери Вера Яковлевна Колмогорова, к которой он относился как к родной матери. Когда Вера Яковлевна Колмогорова в 1950 году умерла, Андрей Николаевич в заявлении в Президиум АН СССР писал: "Умерла моя мать, Вера Яковлевна Колмогорова". В жизни же он её называл Верой, а в разговоре с друзьями – "тётушкой Верой Яковлевной".

Его отец, Николай Матвеевич Катаев, никакого участия в воспитании сына не принимал. Детство Андрея прошло в имении деда. В двадцатые годы на вопрос (письменный или устный) о социальном происхождении он с некоторой дерзостью отвечал, что один его дед был предводителем дворянства, а другой – отцом благочинным.

Колмогоров вспоминал, что своё первое математическое открытие он сделал в возрасте пяти - шести лет, найдя закономерность при отыскании суммы нечётных чисел. Это открытие было опубликовано в домашнем журнале «Весенние ласточки».

В Москву Колмогоров приехал в 1910 году. Вера Яковлевна работала заведующей клубом, библиотекарем, делопроизводителем. Андрей учился в частной гимназии Е.А.Репман. Здесь совместно обучались мальчики и девочки по программе мужской гимназии - явление уникальное в то время. Одно время он мечтал стать лесничим.

«В 1918—1920 годах жизнь в Москве была нелёгкой, — вспоминал Андрей Николаевич. — В школах серьёзно занимались только самые настойчивые. В это время мне пришлось уехать на строительство железной дороги Казань-Екатеринбург. Одновременно с работой я продолжал заниматься самостоятельно, готовясь сдать экстерном за среднюю школу. По возвращении в Москву я испытал некоторое разочарование: удостоверение об окончании школы мне выдали, даже не потрудившись проэкзаменовать».

В 1920 г. он поступил в Московский университет, где не сразу определился как математик, а длительное время всерьёз увлекался русской историей и стихосложением.

«Задумав заниматься серьёзной наукой, я, конечно, стремился учиться у лучших математиков, — вспоминал позднее учёный. — Мне посчастливилось заниматься у П.С.Урысона, П.С.Александрова, В.В.Степанова и Н.Н.Лузина, которого, по-видимому, следует считать по преимуществу моим учителем в математике. Но они „находили“ меня лишь в том смысле, что оценивали приносимые мною работы. „Цель жизни“ подросток или юноша должен, мне кажется, найти себе сам. Старшие могут этому лишь помочь».

В первые же месяцы Андрей сдал экзамены за курс. А как студент второго курса он получает право на «стипендию»: «…я получил право на 16 килограммов хлеба и 1 килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие».

У него появилось свободное время, которое отдавалось попыткам решить уже поставленные математические задачи.

Лекции Лузина были выдающимся явлением, хотя и не имели заранее предписанной формы изложения. Он, как настоящий актёр, выступающий на театральной сцене и прекрасно чувствующий реакцию зрительного зала, имел постоянный контакт со студентами. На его знаменитых «средах» молодёжь зажигалась желанием научного подвига. На одной лекции Лузин предложил строить доказательство, основываясь на некотором предположении. Первокурсник Колмогоров обнаружил ошибку в утверждении профессора. Довольный Лузин сказал: «Что ж, приходите на кружок, доложите нам свои соображения более развёрнуто». Так Колмогоров стал известным в «Лузитании». Но через год серьёзные результаты, полученные восемнадцатилетним второкурсником Андреем Колмогоровым, обратили на себя настоящее внимание «патриарха». С некоторой торжественностью Николай Николаевич предлагает Колмогорову приходить в определённый день и час недели, предназначенный для учеников его курса. Подобное приглашение, по понятиям «Лузитании», следовало расценивать как присвоение почётного звания ученика. Как признание способностей.

Со временем отношение Колмогорова к Лузину поменялось. Под влиянием Павла Сергеевича Александрова, также бывшего ученика Лузина, он принял участие в политическом преследовании их общего учителя, так называемом деле Лузина, которое едва не закончилось репрессиями против Лузина. С самим Александровым Колмогоров был связан дружескими узами до конца жизни.

В 1922г. Колмогоров написал работу по теории множеств. Уже в этой работе проявилась особенность исследований Колмогорова, о которой он сам позже сказал: "При поиске решения я в первую очередь вникаю в геометрическую картину задачи".

Летом 1922 года А.Н.Колмогоров строит ряд Фурье, расходящийся почти всюду. Эта работа принесла девятнадцатилетнему студенту мировую известность.

В 1922 - 1925 годах Колмогоров работал учителем математики в опытно-показательной школе в Потылихе. Он был секретарём школьного совета, руководил биологическим кружком, руководил пешим походом учащихся по Крыму. До двадцати лет он не умел плавать и теперь решил наверстать упущенное. В результате он достиг определённых успехов в плавании, ходьбе на лыжах и в гребле. Школа на всю жизнь привила ему любовь к педагогической работе.

Обсуждавшиеся в середине двадцатых годов повсюду, в том числе в Москве, вопросы оснований математического анализа и тесно с ними связанные исследования по математической логике привлекли внимание Колмогорова почти в самом начале его творчества. Он принял участие в дискуссиях между двумя основными противостоявшими тогда методологическими школами — формально-аксиоматической (Д. Гильберт) и интуиционистской (Л. Э. Я. Брауэр и Г. Вейль). При этом он получил совершенно неожиданный первоклассный результат, доказав, что все известные предложения классической формальной логики при определённой интерпретации переходят в предложения интуиционистской логики — его знаменитая работа «О принципе tertium non datur» датирована 1925-м годом. Глубокий интерес к философии математики Колмогоров сохранил навсегда.

Наука "о случае" еще со времен Чебышева являлась как бы русской национальной наукой. Ее успехи преумножили советские математики. Особое значение для приложения математических методов к естествознанию и практическим наукам имел закон больших чисел. Разыскать необходимые и достаточные условия, при которых он имеет место, - вот в чем заключался искомый результат. Крупнейшие математики многих стран на протяжении десятилетий безуспешно старались его получить. В 1926 году эти условия были получены аспирантом Колмогоровым. Андрей Николаевич до конца своих дней считал теорию вероятностей главной своей специальностью, хотя областей математики, в которых он работал, можно насчитать добрых два десятка.

В 1930 году Колмогоров совершает командировку в Германию и Францию. В Геттингене — математической Мекке начала века — он встречается со многими выдающимися коллегами, и прежде всего — с Гильбертом и Курантом.

С 1930 г. он принимал деятельное участие в организации школьных математических кружков при МГУ, а с 1935 г. - школьных олимпиад. Часто выступал перед школьниками с рассказами о математике и её приложениях.

Поражает разнообразие тех областей науки, в которых Колмогорову удалось внести не просто большой, но и решающий вклад. Теория функций, теория множеств, теория вероятностей, механика, математическая логика, теория турбулентности, функциональный анализ, геометрия, теория информатики, математическая лингвистика - всюду он затрагивал фундаментальные стороны исследуемой задачи. Так, в теории вероятностей, которую он считал основным полем приложения своих сил, Колмогоров построил логический её фундамент, создал основы теории случайных процессов, получил наиболее широкие условия применимости законов больших чисел и повторного логарифма, начал разработку теории ветвящихся процессов. Тогда только начиналась дорога Колмогорова и его друзей в науке. Они много работали, но не теряли чувства юмора. В шутку называли уравнения с частными производными «уравнениями с несчастными производными», такой специальный термин, как конечные разности, переиначивался в «разные конечности», а теория вероятностей — в «теорию неприятностей».

В своей автобиографии «Я - математик» «отец» кибернетики Н.Винер пишет: «... Хинчин и Колмогоров, два наиболее видных русских специалиста по теории вероятностей, долгое время работали в той же области, что и я. Больше двадцати лет мы наступали друг другу на пятки: то они доказывали теорему, которую я вот - вот готовился доказать, то мне удавалось придти к финишу чуть-чуть раньше их. Ни я, ни, как мне думается, они не делали этого намеренно. Просто мы случайно достигли периода наивысшей творческой активности в одно и то же время и владели более или менее одинаковым запасом знаний».

В 1931 году Колмогоров стал профессором МГУ, с 1933 по 1939 год был директором Института математики и механики МГУ, основал и многие годы руководил кафедрой теории вероятностей механико-математического факультета и Межфакультетской лабораторией статистических методов. Степень доктора физико-математических наук Колмогорову была присвоена в 1935 году (учёные степени были восстановлены в СССР в 1934 году).

С 1936 года Андрей Николаевич много сил отдает работе по созданию Большой и Малой Советских Энциклопедий. Он возглавляет математический отдел и сам пишет много статей для энциклопедий.

В 1939 году в возрасте 35 лет Колмогорова избирают сразу действительным членом (пропуская звание члена-корреспондента) Академии наук СССР, членом Президиума Академии и, по предложению О. Ю. Шмидта, академиком-секретарем (по 1942 год) Отделения физико-математических наук АН СССР.

Во время Великой Отечественной войны Колмогоров, используя свои исследования по теории вероятностей, даёт определение наивыгоднейшего рассеивания снарядов при стрельбе.

В сентябре 1942 года Колмогоров женился на своей однокласснице по гимназии Анне Дмитриевне Егоровой, дочери известного историка, профессора, члена-корреспондента Академии наук Дмитрия Николаевича Егорова. Их брак продолжался 45 лет. Собственных детей у Колмогорова не было. О.С.Ивашов-Мусатов – сын Анны Дмитриевны от первого брака.

Ещё в конце тридцатых годов Колмогорова заинтересовали проблемы турбулентности, в 1946 году он вновь возвращается к этим вопросам. Он организует лабораторию атмосферной турбулентности в Институте теоретической геофизики АН СССР. Параллельно с работами по этой проблеме Колмогоров продолжает успешную деятельность во многих областях математики — исследования, посвященные случайным процессам, алгебраической топологии и т. д.

Колмогоров любил обсуждать научные проблемы во время прогулок. Обычно он приглашал учеников на дачу в Комаровку и совершал с ними пешком, на лыжах или на лодке 30-35 километровую прогулку, заполненную беседами. Колмогоров никогда не забывал, о чём и с кем он разговаривал, и затем при встречах интересовался что сделано, как далеко удалось продвинуться в решении поставленных задач. Приглашённым он говорил: "Если я приглашаю вас к 5 часам – вы отобедаете с нами, а если к 6 – то пьёте с нами чай, а об обеде побеспокойтесь сами".

Колмогоров излагал материал на лекциях трудно, подавляющее большинство студентов не улавливали того, что он им объяснял. Талант его состоял в другом - в умении индивидуально воспитывать своих учеников, внушать им стремление к творчеству.

Одного из молодых учеников Колмогорова попросили в двух словах сформулировать своё отношение к учителю. Тот улыбнулся, развёл руками и сказал: «Паническое уважение». «Почему же паническое?» «У него столько идей, что он может одарить ими на всю жизнь десятки упорных и способных людей».

Быть учеником Колмогорова было нелегко. Он никогда не тянул неспособных и нерадивых, не разжёвывал то, что годится для самостоятельного постижения. Таков был его метод. Колмогоров любил с места в карьер задать ученику задачу, решение которой было на грани возможностей ученика. Эту грань он угадывал интуитивно. В школе Колмогорова была очень высокая требовательность. Необоснованные выводы огорчали Колмогорова и приводили в негодование. Тем, за кого Колмогоров чувствовал ответственность, он отдавал себя целиком.

Колмогоров так описывал свой режим дня: "Естественно, в течение моей достаточно длинной жизни режим дня в разные её периоды был различным. Опишу, пожалуй, только тот режим дня, который мы с Павлом Сергеевичем Александровым установили для себя на те 3-4 дня в неделю, которые мы проводили за городом, под Москвой, в деревне Комаровке.

День начинался в 7 часов утра. Первый час был посвящён гимнастике, пробежке. В 8 часов мы завтракали и принимались за работу за столом - с пишущей машинкой или без неё. В час или два часа дня был полдник, состоящий из молока или кефира с хлебом. После полдника мы ещё немного работали, но обычно отправлялись на большую прогулку пешком или - зимой - на лыжах, до 4 часов дня. Потом на полчаса мы укладывались спать. В 5 часов был обед. После обеда мы иногда ещё занимались работой, обычно - второстепенной: переписывание или тому подобное. Вечер посвящался чтению, музыке, приёму гостей. Перед сном мы любили ещё делать небольшую прогулку. Укладывались спать около 10 часов.

Но, конечно, когда работаешь и начинает получаться решение какой - либо важной проблемы, всё отступает на задний план, никакого распорядка дня уже не бывает".

Говоря о спорте, Колмогоров вспоминал: "Состязательным спортом я никогда не занимался. Если не ошибаюсь, я только три раза в жизни участвовал в гонке на 10 км на лыжах.

Но я всегда очень любил большие прогулки пешком или на лыжах, совершал длинные путешествия на байдарке или на лодке. Очень люблю плавание, походы в горах. Во всех этих занятиях я ценю не только их пользу для здоровья, но ту радость общения с природой, которую они приносят.

Всегда любил купание в морском прибое. В солнечные мартовские дни люблю делать большие лыжные пробеги в одних шортах. Во время таких мартовских лыжных пробегов люблю выкупаться посреди сияющих на солнце сугробов в только что вскрывшейся ото льда речке".

Не меньше, чем воду Колмогоров обожал горы. Он бывал на Кавказе, в Крыму, в Карпатах.

К спортивным играм Колмогоров считал себя неспособным. В волейбол, например, он не играл, говоря, что у него недостаточная реакция для этого. Он не мог научиться кататься на велосипеде, на водных лыжах, не умел танцевать. Рассказывая, что Ж.Адамар стал учиться танцевать в 90 лет, он добавил: "Так что у меня всё впереди." Он не курил, не проявлял интереса к алкогольным напиткам. По поводу мог выпить хорошее сухое вино. Он очень любил варенье, особенно из черешни.

Андрей Николаевич всегда носил довольно короткую причёску; волосы у него были жёсткие и очень густые. Их серебристый цвет очень шёл ему. Он путешествовал в машине, на поезде, на корабле, пешком, а вот на самолёте он не летал, объясняя это тем, что при этом испытывает сильную боль в ушах.

Когда Колмогоров был увлечён разговором или погружен в размышления, он не был в состоянии реагировать ни на что другое. При этом он не замечал окружающих и здоровающихся с ним людей. Кто его не знал близко, мог быть обижен столь явным невниманием.

Голос у Колмогорова был чрезвычайно характерный и очень приятный, он слегка грассировал, что было идеально, когда он говорил по-французски. Несколько слов он говорил по-своему. Например, вместо рюкзак он всегда говорил рукзак с ударением на у.

Андрей Николаевич отличался вежливостью. В силу его чрезвычайной занятости, по телефону он разговаривал лаконично. Договариваясь о телефонном звонке, он всегда говорил, в какой день и во сколько ему позвонить. Если он в это время оказывался занят, то заранее звонил сам. От обилия звонков страдала его жена Анна Дмитриевна – телефон он не отключал.

Колмогоров не придавал особого значения одежде. Он носил поношенное пальто, видавшую виды кроличью шапку-ушанку, стоптанные ботинки. Любил носить спортивные вещи: лыжную куртку, шерстяную вязаную шапочку, кроссовки. Но при этом он умел одеться со вкусом и элегантно, безукоризненно подобрав галстук к рубашке и костюму, когда считал, что это необходимо. Он вспоминал, что молодым человеком в Париже он даже надевал смокинг, цилиндр и перчатки и в таком виде наносил визит одному математику. При получении Международной премии Фонда Бальцана необходимый фрак он взял напрокат а Риме.

Когда в АН СССР ввели нагрудные знаки из золота и платины для академиков, Колмогоров не стал его носить, считая, что узнают и так.

Поэзия и музыка, архитектура, живопись и другие виды пластических искусств были неотъемлемой и важной частью внутреннего мира Колмогорова. Мало сказать, что он имел обширные и глубокие знания в каждой из этих художественных сфер. Стихи и музыкальные произведения, здания, картины и скульптуры он воспринимал как необходимую среду существования, как своего рода синхронизаторы эмоционального статуса человека, как нечто, задающее ритм внутренней жизни. В этой роли он отказывал кино, считая его не искусством, а развлечением. Высказанная им аргументация была такова: после прослушания музыкального произведения или прочтения стихов возникает желание немедленного повторения, если музыка или стихи понравились, а после просмотра фильма такого желания не возникает.Из фильмов он положительно отзывался о "Андрее Рублёве".

Самым любимым его художником был Микеланджело. Одна из его самых любимых картин - "Святой Себастьян" Тициана; любил "Сирень" Ван Гога. В кабинете у него висела копия картины Петрова-Водкина "Купание красного коня". На письменном столе в спальне у него стояла бронзовая уменьшенная копия известной скульптуры "Мальчик, вынимающий занозу".

Из архитектурных пристрастий – Колмогоров восхищался храмом Покрова на Нерли, ему нравилось здание СЭВ, новый корпус МГУ, любил Арбат, где в давние времена жил со своими тётушками.

Почти всю жизнь он предпочитал обходиться без телевизора. Его жена ходила в гости к соседям, чтобы посмотреть передачу.

В теории стихосложения изучается вопрос о том, в каких пределах поэты нарушают строгие ритмические закономерности стиха. Такие исследования в своё время проводил поэт Андрей Белый. А.Н.Колмогоров исследовал поэтические ритмы с помощью ЭВМ. Результаты исследований показали, что ритмы большинства поэтических произведений представляют собой, по мнению лингвистов, "игру упорядоченностей и их нарушений". Если поэт чрезмерно увлекается нарушениями ритмов, стихи перестают восприниматься как нечто единое. Если же он заботится, чтобы ритмы его стихов уложились в рамки классических ямбов и хореев, его упрекнут в подражательности. Искусство поэта заключается в том, чтобы найти гармонию между сохранением и нарушением поэтического ритма.

Колмогоров считал роман высшей формой прозы. Крупнейшими писателями XX века считал Томаса Манна и Анатоля Франса. Сочинения Диккенса он называл “керосинкой для подогревания чувств старых дев”. Что касается русской прозы, то из современных писателей он хвалил Солоухина, любил «Весну» Пришвина.

По поводу А.И.Солженицына он отзывался так: “Я полностью прослушал по западному радио «Архипелаг ГУЛАГ», знаю, что всё там описанное — правда, но я категорически не согласен с жёсткой позицией автора: он пишет о том, что коммунисты, борцы за революцию, расстрелянные или попавшие в лагеря, заслужили такую участь, что „так им и надо“”. То есть Андрей Николаевич критиковал Солженицына не «справа», а «слева» — за недостаточность гуманизма, чего он не мог простить никому. При этом он очень любил многие вещи Солженицына, особенно «В круге первом», где прообразом художника «шарашки» был гимназический друг Колмогорова художник С.Н.Ивашев-Мусатов.

Недостаточность гуманизма не прощалась даже Пушкину. Колмогоров упрекал его в том, что он стрелялся с Дантесом, желал его смерти, крикнул „Браво“, когда тот рухнул после выстрела... Но к Пушкину - Поэту Колмогоров испытывал чувства великого восхищения.

Он знал и любил не только Пушкина. Обширные цитаты из русской поэзии (в частности, из Сологуба и Ахматовой) встречаются в письмах Колмогорова к его ближайшим друзьям. Андрей Николаевич очень любил Тютчева, чувствовал огромный духовный контакт с Блоком, очень трогательно и светло воспринимал Есенина. О поэзии Есенина он сказал так: “Есенина я ставлю по поэтическому дарованию выше Пастернака, что злит любителей Пастернака”. Он много исследовал Маяковского и часто о его поэзии говорил с восхищением. Колмогоров говорил, что, будучи оптимистом в жизни, к оптимизму в литературе испытывает неприязнь.

Колмогоров говорил, что из всех русских поэтов Пушкин — наиболее информативен. Сравнение Е. Евтушенко с А. Вознесенским показало большую информативность первого. Это не понравилось Вознесенскому, он хотел встретиться с Колмогоровым, но тот отказался...

Колмогоров всегда несколько недоверчиво относился к тому, что его собеседник любит поэзию, и всегда просил прочесть наизусть несколько строчек из поэта, объявленного любимым. Не все выдерживали это суровое испытание. Сам же он знал наизусть много, причём даже из поэтов им не любимых.

В кабинете Колмогорова находились причудливые коралловые ветви, которые он сам добыл, порой ныряя на большую глубину. Андрей Николаевич совершил два путешествия на научно-исследовательском судне "Дмитрий Менделеев" Института океанологии АН СССР по Атлантическому океану: в 1969 и 1971 г.г. Он побывал во многих странах мира. Вот (по-видимому, неполный) их список: Германия (1930–1931), Франция (1930, 1958, 1959, 1970), ГДР (1953), Польша, ЧССР (1958, 1960), Венгрия (1950, 1964), Болгария (1981), Югославия (1965), Италия (1963, 1967), ФРГ (1958, 1976), Голландия (1954), Бельгия (1958), Швеция (1955, 1962), Финляндия (1962), Египет (1962), Индия (1962), Греция (1962), Бразилия, Гвинея, Сенегал, Исландия, Гавайи (1971), Япония (1975).

Он обладал феноменальной географической памятью, мог через полвека назвать подряд географические названия тех мест, где когда-то бывал в походах. А вот памятью на даты он не обладал.

Его квартира была вся уставлена книжными полками и стеллажами. Большой письменный стол был завален книгами, письмами, журналами, диссертациями. У Колмогорова было прозвище «Гусь», а у П.С.Александрова – «Пёс». Изображения гуся и пса были выгравированы на серебряных стаканчиках в Комаровке.

В 1960 г. Колмогоров создает межфакультетскую лабораторию вероятностных и статистических методов (которой заведовал с 1966 г. по 1976 г.), одной из основных задач которой было широкое использование современных методов теории вероятностей и математической статистики в естественнонаучных и гуманитарных исследованиях. Решение о создании данной лаборатории А.Н. Колмогоров принял после своего возвращения из Индии, где он был поражен размахом работ в области прикладной статистики в разнообразных отраслях знания. В то время в Индии, в институте, руководимом Махаланобисом, работало около 2000 человек! Ничего подобного не было в то время (да и сейчас в России тоже) в СССР. Первоначально в лаборатории работало около 20 сотрудников, а к моменту ее закрытия после смерти ректора МГУ И.Г. Петровского, было уже более 130 человек.

Сам Колмогоров не раз говорил, что он не только математик, но и естествоиспытатель. В 1976г. в МГУ была открыта кафедра математической статистики, которой А.Н. Колмогоров заведовал до 1979 г. С 1980 г. и до конца своей жизни Андрей Николаевич заведовал кафедрой математической логики.

Стиль общения Колмогорова отличала мягкость. В разговоре для него было менее естественно сказать категорически: "Нет, это неверно, а верно так", чем полувопросительно: "Может быть, лучше так?". И хотя бывало, конечно, что он злился, даже в этих случаях его раздражение проявлялось иногда в непривычно сдержанных формах. Например, весной 1972 г., читая в аудитории 02 Главного здания МГУ лекции по математической логике для первокурсников мехмата, он в очередной раз запутался в шнуре от прикреплённого к лацкану его пиджака микрофона и с неожиданным спокойствием сказал: "Я, кажется, сейчас выйду из себя".

Колмогоров увлекался проблемами школьного математического образования. В последний период его жизни школьная тематика заняла решающее место в его работах. В журнале "Математика в школе" Колмогоров опубликовал 74 статьи, затронув в них большинство школьных проблем. Благодаря усилиям Колмогорова, в 1963 г. открылась школа - интернат при МГУ для учащихся из сельских школ и малых городов. Колмогоров вёл занятия в этой школе не только по математике, но и по истории литературы, изобразительному искусству, русской архитектуре, истории классической музыки, устраивал для учащихся походы и спортивные соревнования. Из учеников этой школы 30 человек стали докторами наук, 400 - кандидатами. Ученики называли его "Академик".

В 1966 году Колмогорова избирают действительным членом Академии педагогических наук СССР. Математические таланты разбросаны равномерно повсюду, нужно только пробудить дремлющие силы, вселить уверенность в своих возможностях. Именно эту идею и осуществлял в своей практической деятельности Колмогоров.

К середине 1960-х гг. руководство Министерства просвещения СССР пришло к заключению, что система преподавания математики в советской средней школе находится в глубоком кризисе и нуждается в реформах. Было признано, что в средней школе преподаётся лишь устарелая математика, а новейшие её достижения не освещаются. Модернизация системы математического образования осуществлялась Министерством просвещения СССР при участии Академии педагогических наук и Академии наук СССР. Руководство Отделения математики АН СССР рекомендовало для работы по модернизации академика А. Н. Колмогорова, который играл в этих реформах руководящую роль.

В разработанной под руководством Колмогорова программе по математике школьный курс существенно приближен к современным научным математическим представлениям. Была усилена роль графических методов в алгебре, введены начала математического анализа, усилена роль геометрических преобразований и векторов в геометрии. Колмогоров принял непосредственное участие в написании учебников геометрии и алгебры и начал анализа, которые стали стабильными учебниками для средней школы. Результаты этой деятельности академика были оценены неоднозначно и продолжают вызывать много споров.

В 1970 году вместе с академиком И. К. Кикоиным А. Н. Колмогоров создаёт журнал «Квант». Он написал для этого журнала ряд фундаментальных статей.

По словам П.С. Александрова, Колмогорову принадлежит первое место среди всех советских математиков по числу иностранных академий и научных обществ, избравших его своим членом, а также университетов, сделавших его своим почётным доктором.

В день смерти П.С. Александрова Колмогоров сказал: «Для меня эти 52 года нашей тесной и неразрывной дружбы явились основой того, что вся моя жизнь в целом оказалась преисполненной счастья, а основой моего благополучия явилась непрестанная заботливость со стороны Павла Сергеевича».

Колмогоров вспоминал: «Первое большое впечатление силы и значительности научного исследования на меня произвела книга К.А.Тимирязева «Жизнь растений».

... сдав в первые же месяцы экзамены за первый курс, я, как студент второго курса, получил право на шестнадцать килограммов хлеба и килограмм масла в месяц, что, по представлениям того времени, обозначало уже полное материальное благополучие. Одежда у меня была, а туфли на деревянной подошве я изготовил себе сам.

... В университет я приходил только на специальные курсы и семинары. На втором курсе выполнил первые самостоятельные научные работы ... Моими первыми руководителями в университете были, кроме В.В.Степанова, В.К. Власов, П.С. Александров, П.С. Урысон. Несколько позднее я стал учеником Н.Н. Лузина.

... Занимаясь с некоторым успехом, а иногда и с пользой довольно широким кругом практических приложений математики, я остаюсь в основном чистым математиком.

Восхищаясь математиками, которые превратились в больших представителей техники, вполне оценивая значение для будущего человечества вычислительных машин и кибернетики, я всё же думаю, что чистая математика в её традиционном аспекте ещё не потеряла своего законного почётного места среди других наук».

В апреле 1986 г., отвечая на поздравления учеников, по случаю дня рождения собравшихся на даче в Комаровке, Колмогоров сказал: "Здесь уже говорили о моей будто бы неиссякаемой молодости. Я благодарен за такую оценку, но должен внести в неё некоторые ограничения. Старость всё - таки объективное явление, от которого никуда не уйти. Счастливая старость ... Как она может осуществиться? Или путём отказа производить какие - то новые достижения, или примиряясь с по существу бессодержательной старостью. Если же это не так, то старый человек может рассматривать эту пору, как светлую и радостную, но при этом неизбежными оказываются связанные с нею печальные переживания о том, что я того - то и того - то делать не могу. Причём это относится не только к холодному купанию и спортивным достижениям.

В моём случае я считаю свою научную карьеру, в смысле получения новых результатов, законченной. Печалюсь об этом, но склоняюсь перед неизбежностью.

В последние годы моя деятельность развивается в другом направлении - в участии в столь важном для нашей страны деле, как реформа школы. Тут я, во-первых, думаю, что, если старость не помешает, я смогу принести ещё много полезного и для юношества, увлечённого наукой...».

В 1953 г. Андрей Колмогоров был избран почетным членом Московского математического общества, а в период с 1964 по 1966 и с 1973 по 1985 г. он являлся его Президентом. В разные годы Андрей Колмогоров был членом редколлегий журналов "Математический сборник", "Доклады АН СССР", "Успехи математических наук". С 1946 по 1954 г. и с 1983 г. по день кончины Андрей Николаевич был главным редактором "Успехов математических наук".

А.Н.Колмогоров — основатель большой научной школы. Подавляющее большинство учеников Колмогорова стали докторами наук, а 11 человек - академиками и членами - корреспондентами АН. Среди его учеников: В.И.Арнольд, И.М.Гельфанд, В.М.Алексеев, Г.И.Баренблатт, А.А.Боровков, А.Г.Витушкин, Б.В.Гнеденко, Р.Л.Добрушин, Е.Б.Дынкин, А.И.Мальцев, М.Д.Миллионщиков, В.С.Михалевич, А.С.Монин, С.М.Никольский, А.М.Обухов, Ю.В.Прохоров, Я.Г.Синай, В.М.Тихомиров, Ю.Н.Тюрин, А.Н.Ширяев, В.А.Успенский, C.В.Фомин, А.М.Яглом и многие другие. Сам А. Колмогоров говорил: «Мне повезло на талантливых учеников. Многие из них, начав работу вместе со мной в какой-нибудь области, потом переходили на новую тематику и уже совершенно независимо от меня получали замечательные результаты. Скажу в виде шутки, что в настоящее время один из моих учеников управляет земной атмосферой (А. М. Обухов), а другой — океанами (А. С. Монин)».

Андрей Колмогоров был членом практически всех наиболее авторитетных научных сообществ мира:

• почетный доктор Парижского университета (1955)

• иностранный член Польской академии наук (1956)

• почетный член Королевского статистического общества (Великобритания, 1956)

• член Международного статистического института (1957)

• почетный член Американской академии искусств и наук в Бостоне (1959)

• член Германской академии естествоиспытателей "Леопольдина" (1959)

• почетный доктор Стокгольмского университета (1960)

• иностранный член Американского философского общества в Филадельфии (1961)

• почетный член Индийского статистического общества в Калькутте (1962)

• почетный член Американского метеорологического общества (1962)

• почетный член Индийского математического общества (1962)

• иностранный член Нидерландской королевской академии наук (1963)

• иностранный член Лондонского королевского общества (1964)

• почетный член Румынской академии (1965)

• почетный член Венгерской академии наук (1965)

• иностранный член Национальной академии наук США (1967)

• иностранный член Парижской академии наук (1968)

• почетный член Международной академии истории науки (1977)

• иностранный член Академии наук ГДР (1977)

• иностранный член Общества ордена "Пур ля Мерит" ФРГ (1977)

• член Академии наук Финляндии (1985).

В мировой науке, чтобы отметить достижения в тех областях, которые не охватываются Нобелевскими премиями, были учреждены Бальцановские премии. В 1963 г. состоялось первое присуждение этой премии по математике, и ее лауреатом стал А. Н. Колмогоров. Это была высшая оценка вклада А. Н. Колмогорова в мировую науку. Международная премия имени Н.И.Лобачевского Академии наук СССР ему была присуждена в 1986 году. Андрей Колмогоров был лауреатом Ленинской премии (1965 г., за работы по классической механике), Государственной (Сталинской) премии (1941 г., за работы по теории случайных процессов), премии им. Чебышева АН СССР (1949г.). Ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда (1963г.), он был награжден семью орденами Ленина, другими орденами и медалями СССР, а также венгерским орденом Знамени, медалью им. Гельмгольца Академии наук ГДР, золотой медалью Американского метеорологического общества.

В декабре 1978 года Колмогорова подвергли жестокому разносу на общем собрании Отделения математики Академии наук за использование в школьных учебниках математики, подготовкой которых он руководил, термина "конгруэнтность", за новое определение вектора, за построение школьной математики на основе понятий теории множеств. Его обвинили даже в непатриотичности. Академик Л.С.Понтрягин сказал о программе Колмогорова: "Это не вызывает ничего, кроме отвращения. Это разгром среднего математического образования". В 1980 году отмашка сверху на развертывание в СССР кампании против А.Н. Колмогорова была дана. В журнале «Коммунист» №14 за 1980 год появилась статья Л.С. Понтрягина «О математике и качестве её преподавания». 60% материала в ней было посвящено не школьной математике, а философским вопросам математики, обвинениям реформаторов в идеализме. По материалам статьи «сверху» было дано указание незамедлительно провести собрания в профильных Университетах и НИИ с принятием резолюции, осуждающей «чуждые нашему обществу идейные направления школьного курса математики».

Колмогоров не смог оправиться от удара, полученного на собрании в АН, его здоровье было подорвано. У него развилась болезнь Паркинсона, он лишился зрения и речи. Некоторые его ученики связывали болезнь с травлей учёного, другие видели причину в ударе сзади по голове весной 1978 года бронзовой дверной ручкой, отчего он даже ненадолго потерял сознание. (Самому Колмогорову показалось, что кто-то шёл за ним следом.)

(окончание следует)