Петр Николаевич Лебедев родился 24 февраля (8 марта) 1866 года в Москве в культурной купеческой семье. Отец хотел сделать Петра своим преемником в торговом деле, а потому баловал его и приучал к радостям безбедной жизни. Собственная лодка, верховые лошади, карманные деньги были всегда в его распоряжении. Имея ещё и красивую внешность, он легко мог стать прожигателем жизни. Отец ему говорил: «Если ты пойдёшь на торговую дорогу, будешь жить так, как теперь, и даже лучше; если нет, достатки будут совсем другие, и чтобы приучить тебя к более скромной жизни, я должен буду урезать и теперь твои расходы». Отвергнув интересы отца, Лебедев унаследовал от него работоспособность и любовь к своему делу.