Великий грек Пифагор

О жизни Пифагора (др.-греч. Πυθαγόρας ὁ Σάμιος; лат. Pythagoras) до нас дошли очень скудные данные. В VI веке до нашей эры средоточием греческой науки и искусства стала Иония — группа островов Эгейского моря, расположенных у берегов Малой Азии. Пифагор родился не ранее 586 г. до н. э. и не позднее 569 г. до н. э. на острове Самос, в семье золотых дел мастера, резчика печатей и гравёра Мнесарха. По преданию, в Дельфах, куда приехали Мнесарх с женой Парфенисой, — то ли по делам, то ли в свадебное путешествие — оракул предрёк им рождение сына, который прославится в веках своей мудростью, делами и красотой. Бог Аполлон, устами оракула, советует им плыть в Сирию. Пророчество чудесным образом сбывается — в Сидоне Парфениса родила мальчика. И тогда по древней традиции Парфениса принимает имя Пифиада, в честь Аполлона Пифийского, а сына нарекает Пифагором, то есть предсказанным пифией. В легенде ничего не говорится о годе рождения Пифагора; исторические исследования датируют его появление на свет приблизительно 580 годом до нашей эры.

Вернувшись из путешествия, счастливый отец воздвигает алтарь Аполлону и окружает юного Пифагора заботами, которые могли бы способствовать исполнению божественного пророчества.

Отец Пифагора Мнесарх по преданию изготовил перстень необычной красоты, который носил самосский тиран Поликрат. С этим перстнем связано несколько легенд, одна из которых описана в стихотворении Ф.Шиллера „Поликратов перстень”.

Поликрат был удачливым царём, побеждавшим своих врагов. При дворе говорили, что быть беде: не могут быть одни удачи без потерь. Чтобы потерять что - нибудь, Поликрат бросил в море перстень, изготовленный отцом Пифагора. Но боги не приняли жертвы. Рыбаки поймали рыбу, у которой в желудке повар нашёл перстень. Вскоре Поликрат обманным путём был пленён своим союзником и распят на кресте.

Будущий великий математик и философ уже в детстве обнаружил большие способности к наукам. У своего первого учителя Гермодамаса Пифагор получает знания основ музыки и живописи. Для упражнения памяти Гермодамас заставлял его учить песни из «Одиссеи» и «Илиады». Первый учитель прививал юному Пифагору любовь к природе и её тайнам.

Прошло несколько лет, и по совету своего учителя Пифагор решает продолжить образование в Египте. При помощи учителя Пифагору удается покинуть остров Самос. Пифагор не смог попасть в Египет, потому что он был закрыт для греков. Он живёт на острове Лесбос у своего родственника Зоила. Там происходит знакомство Пифагора с философом Ферекидом - другом Фалеса Милетского. У Ферекида Пифагор учится астрологии, предсказанию затмений, тайнам чисел, медицине и другим обязательным для того времени наукам.

Великий учёный Пифагор

Затем в Милете он слушает лекции Фалеса и его более молодого коллеги и ученика Анаксимандра, выдающегося географа и астронома. Много важных знаний приобрел Пифагор за время своего пребывания в Милетской школе.

Перед Египтом он на некоторое время останавливается в Финикии, где, по преданию, учится у знаменитых сидонских жрецов.

Учеба Пифагора в Египте способствует тому, что он сделался одним из самых образованных людей своего времени. Пифагор прожил в Египте 22 года. После этого он попал в плен к персидскому завоевателю Камбизу, который увёз его в Вавилон. Город поразил Пифагора своим величием. Поражали высокие оборонительные стены по обеим сторонам Евфрата, грандиозные здания и храмы, широкие и прямые улицы. Здесь Пифагор состоялся как мыслитель, познакомился с теорией чисел.

Согласно старинным легендам, в плену в Вавилоне Пифагор встречался с персидскими магами, приобщился к восточной астрологии и мистике, познакомился с учением халдейских мудрецов. Халдеи познакомили Пифагора со знаниями, накопленными восточными народами в течение многих веков: астрономией и астрологией, медициной и арифметикой.

Двенадцать лет пробыл в вавилонском плену Пифагор, пока его не освободил персидский царь Дарий Гистасп, прослышавший о знаменитом греке.

С тех пор как Пифагор покинул Грецию, там произошли большие изменения. Лучшие умы, спасаясь от персидского ига, перебрались в Южную Италию, которую тогда называли Великой Грецией, и основали там города-колонии Сиракузы, Агригент, Кротон. Здесь и задумывает Пифагор создать собственную философскую школу.

В сорок лет он вернулся на родину, на остров Самос. Довольно быстро он завоевывает большую популярность среди жителей. Пифагор умело использует знания, полученные в странствиях по свету. Со временем ученый прекращает выступления в храмах и на улицах. Уже в своем доме Пифагор учил медицине, принципам политической деятельности, астрономии, математике, музыке, этике и многому другому. Из его школы вышли выдающиеся политические и государственные деятели, историки, математики и астрономы. Это был не только учитель, но и исследователь. Исследователями становились и его ученики. Пифагор развил теорию музыки и акустики, создав знаменитую «пифагорейскую гамму» и проведя основополагающие эксперименты по изучению музыкальных тонов: найденные соотношения он выразил на языке математики. В школе Пифагора впервые высказана догадка о шарообразности Земли. Мысль о том, что движение небесных тел подчиняется определённым математическим соотношениям, идеи «гармонии мира» и «музыки сфер», впоследствии приведшие к революции в астрономии, впервые появились именно в школе Пифагора.

Многое сделал учёный и в геометрии. Прокл так оценивал вклад греческого учёного в геометрию: «Пифагор преобразовал геометрию, придав ей форму свободной науки, рассматривая её принципы чисто абстрактным образом и исследуя теоремы с нематериальной, интеллектуальной точки зрения. Именно он нашёл теорию иррациональных количеств и конструкцию космических тел».

Пифагор на фреске Рафаэля (1509 г.)

В школе Пифагора геометрия впервые оформляется в самостоятельную научную дисциплину. Именно Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию.

Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию. Строго говоря, только с этого момента математика и начинает существовать как наука, а не как собрание древнеегипетских и древневавилонских практических рецептов. С рождением же математики зарождается и наука вообще, ибо «ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства» (Леонардо да Винчи).

Пифагор искал геометрическое среднее единицы и двойки. Это привело его к изучению отношений сторон и диагонали квадрата. Так он обнаружил, что такое отношение не выражается рациональным числом.

Пифагор изобрел изощрённые геометрические спирали. Спираль, построенная Пифагором, есть символ движения, развития и развертывания вселенной. Пифагор открыл также, что пропорция, лежащая в основе логарифмической спирали, возникает в пятиугольных формах симметрии, в Пентагоне и в пятиконечной звезде, избранных в свое время символами Пифагорейского тайного союза.

Каждая линия пятиконечной звезды рассекается другой на две части так, что меньшая часть соотносится с большей в пропорции, в какой большая часть соотносится с целой линией.

Пифагор открыл, что периметр круга не равен трём диаметрам, как считали многие, а больше трёх, и что круг, вписанный в треугольник, равен трём четвертым треугольника. Периметр круга он определил в три целых и одну седьмую его диаметра, вычислив таким образом одно из важнейших иррациональных чисел .

Заслуга Пифагора и состояла в том, что он, по-видимому, первым пришёл к следующей мысли: в геометрии, во-первых, должны рассматриваться абстрактные идеальные объекты, и, во-вторых, свойства этих идеальных объектов должны устанавливаться не с помощью измерений на конечном числе объектов, а с помощью рассуждений, справедливых для бесконечного числа объектов. Эта цепочка рассуждений, которая с помощью законов логики сводит неочевидные утверждения к известным или очевидным истинам, и есть математическое доказательство.

Гимн пифагорейцев солнцу.

Утверждают, что Пифагор побывал и в Индии, где изучал достижения индийских математиков.

Этот греческий математик, полулегендарный основатель философского направления, был инициатором религиозного русла в древнегреческой философии. Свою школу Пифагор создает как организацию со строго ограниченным числом учеников из аристократии, и попасть в неё было не просто. Вступая в школу Пифагора, людям приходилось отказываться от своего имущества. Претендент должен был выдержать ряд испытаний; по утверждению некоторый историков, одним из таких испытаний являлся обет пятилетнего молчания, и все это время принятые в школу могли слушать голос учителя лишь из-за занавеса, а увидеть могли только тогда, когда их "души будут очищены музыкой и тайной гармонией чисел". Другим законом организации было хранение тайны, несоблюдение которой строго каралось - вплоть до смерти. Этот закон имел негативное влияние, поскольку помешал учению стать составной частью культуры.

Приобщение к Истине новички начинали с изучения математики, которая, по словам Пифагора, способна отвлечь человека от чувств и настроить его на созерцательный лад. Над входом в его школу висела горделивая надпись: "Да не войдёт сюда тот, кто не знает математики". В конце концов Пифагор отобрал для своих занятий 300 человек.

Пифагорейцы просыпались с рассветом, пели песни, аккомпанируя себе на лире, потом делали гимнастику, занимались теорией музыки, философией, математикой, астрономией и другими науками. Часто занятия проводились на открытом воздухе, в форме бесед. Среди первых учеников школы было и несколько женщин, включая и Теано - жену Пифагора.

Шартрский собор, статуя Пифагора

Однако аристократическая идеология, резко противоречила идеологии античной демократии, преобладавшей в то время на Самосе. Школа вызвала недовольство жителей острова, и Пифагору пришлось покинуть родину.

Около 532 года до н.э. Пифагор, не желая подчиняться жестокому тирану Поликрату, переселился в ионийскую колонию в Южной Италии, в город Кротон, и основал там тайное общество своих последователей. Пифагор объединил вокруг себя тех, кто не хотел, чтобы власть была в руках народа. Он учил:„Посмотрите вокруг себя. Везде в мире порядок, всё подчинено гармонии, мере. Даже звуки, и те подчинены числам... Везде в природе господствует порядок, установленный богами. Даже небесные светила и звёзды подчиняются ему. Как же может не подчиниться ему человек? Горе тому городу, где царствует хаос, где всё решает толпа, где нет почтения древнему строю”.

Пифагорейская школа внесла ценный вклад в развитие математики и астрономии. После пожара, уничтожившего здание школы, Пифагор переехал в Метапонт.

Пифагор перенёс в Грецию геометрическую и астрономическую науку египтян и вавилонян. Он и его ученики много потрудились, чтобы придать геометрии научный характер. Плоды его трудов заключаются в создании основ теории чисел, разработке концепции гармоничности космоса, в формулировке теоремы, носящей его имя. Ему также приписывается ещё ряд замечательных открытий: теорема о сумме внутренних углов треугольника, задача о покрытии плоскости правильными многоугольниками (треугольниками, квадратами, шестиугольниками), геометрические способы решения квадратных уравнений, построение фигуры по двум данным, которая была бы равна одной из данных и подобна другой.

Решение такой трудной задачи, как построение правильных многоугольников и многогранников, естественно, произвело сильное впечатление на лиц, решивших её, и потому указанным многогранникам в школе Пифагора было придано мистическое значение - они считались "космическими фигурами", и каждому из них было присвоено наименование одной из стихий, входящих, по представлению греков, в основу бытия: тетраэдр именовался огнём, октаэдр - воздухом, икосаэдр - водой, гексаэдр - землёй и додекаэдр - Вселенной. Из всех геометрических тел прекраснейшим считался шар. Пифагор полагал, что Земля имеет шарообразную форму и какой-то огонь, но не Солнце, является центром Вселенной, около которого Земля вращается по кругу, причём Солнце, Луна и планеты обладают собственным движением, отличным от суточного движения неподвижных звезд.

Монета с изображением Пифагора

Знаменитая „Теорема Пифагора”, считающаяся одной из важнейших теорем геометрии, была известна некоторым древним народам ещё до Пифагора. Частные случаи этой теоремы были известны египтянам, китайцам, индийцам.

Доказательство самого Пифагора этой теоремы до нас не дошло. Историки считают, что первоначальное доказательство относилось к равнобедренному прямоугольному треугольнику, исходя непосредственно из чертежа.

Легенда говорит, что Пифагор, обрадованный своим открытием, в благодарность принёс богам в жертву 100 быков (гекатомбу). И хотя ещё Цицерон заметил, что всякое пролитие крови было чуждо уставу пифагорейского ордена, легенда эта прочно срослась с теоремой Пифагора и через две тысячи лет продолжала вызывать горячие отклики. Михаил Ломоносов по этому поводу писал: «Пифагор за изобретение одного геометрического правила Зевесу принес на жертву сто волов. Но ежели бы за найденные в нынешние времена от остроумных математиков правила по суеверной его ревности поступать, то едва бы в целом свете столько рогатого скота сыскалось».

Пифагорейцы доказали теорему о сумме углов правильных многоугольников, исследовали окружность, теорию параллельных линий, правильные многогранники и шар, открыли правильный пятиугольник.

Пифагорейская школа положила начало трём великим задачам древнегреческой математики: удвоение куба, трисекция угла, квадратура круга.

Кроме геометрии, пифагорейцы занимались также теорией чисел. Они представляли числа в виде геометрических фигур: треугольников, квадратов, пятиугольников. Пифагорейцы изучали так называемые гномические числа, т.е. числа вида 2n + I, которые, будучи прибавлены к квадрату числа n, дают квадрат следующего числа. Занимались они „совершенными” числами, поисками пар „содружественных” чисел, вопросами пропорций.

Большое значение для математики получило открытие пифагорейцами несоизмеримых отрезков. Вокруг этого открытия возникло много легенд. Теорема о несоизмеримых отрезках (например, стороны и диагонали квадрата) привела к расколу среди пифагорейцев: одни требовали сохранить это открытие в тайне, другие же отстаивали свободный обмен информацией.

Раскол привёл к образованию в пифагорейской школе двух направлений: научного и религиозно - мистического. Сторонников первого направления называли математиками, а сторонников второго  акузматиками.

Пифагору приписывают сочинения „Золотые стихи” и „Символы”, содержащие поучения и пословицы.

В школе Пифагора процветала числовая мистика. Приняв количественные соотношения за сущность вещей, и оторвав их от материального мира, пифагорейцы пришли к идеализму. Метафизический подход к вопросу бытия, характерный для пифагорейской философии, был источником появления ряда реакционных философских направлений.

Особенное внимание он уделял числам и их свойствам, стремясь познать смысл и природу вещей. Посредством чисел он пытался даже осмыслить такие вечные категории бытия, как справедливость, смерть, постоянство, мужчина, женщина и прочее. Пифагорейцы полагали, что все тела состоят из мельчайших частиц — «единиц бытия», которые в различных сочетаниях соответствуют различным геометрическим фигурам.

Число для Пифагора было и материей, и формой Вселенной. Из этого представления вытекал и основной тезис пифагорейцев: «Все вещи — суть числа». Но поскольку числа выражали «сущность» всего, то и объяснять явления природы следовало только с их помощью. Пифагор и его последователи своими работами заложили основу очень важной области математики — теории чисел.

Все числа пифагорейцы разделяли на две категории — чётные и нечётные, что характерно и для некоторых других древних цивилизаций. Позднее выяснилось, что пифагорейские «чётное — нечётное», «правое — левое» имеют глубокие и интересные следствия в кристаллах кварца, в структуре вирусов и ДНК, в знаменитых опытах Пастера с поляризацией винной кислоты, в нарушении чётности элементарных частиц и других теориях.

Не чужда была пифагорейцам и геометрическая интерпретация чисел. Они считали, что точка имеет одно измерение, линия — два, плоскость — три, объём — четыре измерения.

Десятка может быть выражена суммой первых четырёх чисел (1+2+3+4=10), где единица — выражение точки, двойка — линии и одномерного образа, тройка — плоскости и двумерного образа, четвёрка — пирамиды, то есть трёхмерного образа. Ну чем не четырёхмерная вселенная Эйнштейна?

При суммировании всех плоских геометрических фигур — точки, линии и плоскости — пифагорейцы получали совершенную, божественную шестёрку.

Справедливость и равенство пифагорейцы видели в квадрате числа. Символом постоянства у них было число девять, поскольку все кратные девяти числа имеют сумму цифр опять-таки девять. Число восемь у пифагорейцев символизировало смерть, так как кратные восьми имеют уменьшающуюся сумму цифр.

Особое значение у пифагорейцев имели числа 7 и 36. Почитание числа 7 восходит ещё к вавилонянам. Что же касается числа 36, то оно поражало пифагорейцев такими свойствами: его можно представить суммой кубов трёх первых чисел натурального ряда, а также можно записать в ви¬де суммы первых четырёх нечётных чисел и первых четырех чётных чисел. По мнению пифагорейцев, весь мир был построен на первых четырех нечётных и на первых четырех чётных числах. Поэтому самой страшной клятвой у них считалось клятва числом 36.

Пифагорейцы считали чётные числа женскими, а нечётные мужскими. Нечётное число — оплодотворяющее и, если его сочетать с чётным, оно возобладает; кроме того, если разлагать чётное и нечётное надвое, то чётное, как женщина, оставляет в промежутке пустое место, между двумя частями. Поэтому и считают, что одно число свойственно женщине, а другое мужчине. Символ брака у пифагорейцев состоял из суммы мужского, нечётного числа три и женского, чётного числа два. Брак — это пятёрка, равная трём плюс два. По той же причине прямоугольный треугольник со сторонами три, четыре, пять был назван ими «фигура невесты».

Четыре числа, составляющие тетраду — один, два, три, четыре — имеют прямое отношение к музыке: они задают все известные консонантные интервалы — октаву (1:2), квинту (2:3) и кварту (3:4). Иными словами, декада воплощает не только геометрически-пространственную, но и музыкально-гармоническую полноту космоса. Среди свойств десятки отметим ещё и то, что в неё входит равное количество простых и составных чисел, а также столько же чётных, сколько и нечётных.

Сумма чисел, входящих в тетраду, равна десяти, именно поэтому десятка считалась у пифагорейцев идеальным числом и символизировала Вселенную. Поскольку число десять — идеальное, рассуждали они, на небе должно быть ровно десять планет. Надо заметить, что тогда были известны лишь Солнце, Земля и пять планет.

Знаменитая тетрада, состоящая из четырёх чисел, повлияла через

Пифагор и его жена Феана

пифагорейцев на Платона, который придавал особое значение четырём материальным элементам: земле, воздуху, огню и воде. Пифагорейцы знали также совершенные и дружественные числа. Совершенным называлось число, равное сумме своих делителей. Дружественные — числа, каждое из которых — сумма собственных делителей другого числа. В древности числа такого рода символизировали дружбу, отсюда и название. Утверждают, что на вопрос, что такое друг, Пифагор ответил: „Тот, кто есть другой я, вот как числа 220 и 284”. А числа эти обладают тем свойством, что сумма делителей (без самих этих чисел) одного из них равняется другому (такие числа называются содружественными).

Кроме чисел, вызывавших восхищение и преклонение, у пифагорейцев были и так называемые нехорошие числа. Это числа, которые не обладали никакими достоинствами, а ещё хуже, если такое число было окружено «хорошими» числами. Примером тому может служить знаменитое число тринадцать — чёртова дюжина или число семнадцать, вызывавшее особое отвращение у пифагорейцев.

Попытку Пифагора и его школы связать реальный мир с числовыми отношениями нельзя считать неудачной, поскольку в процессе изучения природы пифагорейцы наряду с робкими, наивными и порой фантастическими представлениями выдвинули и рациональные способы познания тайн Вселенной. Сведение астрономии и музыки к числу дало возможность более поздним поколениям учёных понять мир ещё глубже.

Пифагорейцы считали, что душа тоже число. Она бессмертна и переселяетсяот одного человека к другому. Существует предание, что сам Пифагор рассказывал о себе, что он хорошо помнит, в ком жила его собственная душа в последние 207 лет.

Числовая мистика Пифагора и его учеников нанесла большой вред развитию математики как науки. Из мистических соображений Пифагор засекретил некоторые свои открытия (например, открытие иррациональных чисел) и тем самым затормозил развитие науки.

Бюст Пифагора

Числовые суеверия не имеют под собой каких-либо разумных оснований. Как и другие суеверия, они подрывают веру человека в свои силы. Мистика чисел распространена до сих пор. Например, считается, что 666 является числом зверя, число 12 несёт счастье, 13 – несчастье.

Заслугой Пифагора и его последователей является внедрение математики в естествознание. Пифагор считал, что Земля имеет форму шара и является центром Вселенной.

Легенда приписывает Пифагору фразу: „Всё есть число”. Но после него всё в греческой математике подчинила геометрия.

Имя Пифагора при жизни его обросло многочисленными легендами. Он почитался почти как божество, не только как выдающийся математик и философ, но и как чародей.

О своём учителе пифагорейцы говорили только в превосходной степени, считая его полубогом. Говорили, что у него золотое бедро, что он может быть одновременно в разных местах, что ему подчиняются дикие звери. Символом пифагорейской школы была пентаграмма, пятиконечная звезда.

Пифагор – это не имя, а прозвище, в переводе означает „убеждающий речью”.

Пифагор был сторонником учения пророка Зороастра, который был первым, кто сказал о божественном суде над каждым человеком, о рае и аде, о грядущем воскресении тел, о вечной жизни воссоединившихся после Последнего Суда душ и тел.

После первой же прочитанной лекции Пифагор приобрёл 2000 учеников, которые вместе со своими женами и детьми образовали громадную школу и создали государство, которое назвали „Великая Греция". В основу этого государства были положены законы Пифагора, которые почитались как божественные заповеди.

В современном мире Пифагор известен прежде всего как великий математик. Однако в древности его почитали преимущественно как мудрого философа и выдающегося софиста, обладающего тайными знаниями.

Пифагор первым свои рассуждения о смысле жизни назвал философией. Он был склонен к мистификациям. Рассказывают, что однажды он спрятался под землёй и обо всех происходящих событиях узнавал от своей матери. Он настолько исхудал, что стал подобен скелету. Через некоторое время он явился в народное собрание и стал утверждать, что побывал в Аиде. При этом он поразил всех осведомлённостью о земных событиях в его отсутствие. Его стали почитать как бога.

Статуя Пифагора

Пифагор был недоступен волнению,икогда не плакал. Рассказывают, что однажды, когда Пифагор, гуляя, подошёл к реке, она тотчас вышла из берегов и закричала : „Да здравствует Пифагор!”

Увидев в другой раз человека, избивающего собачку, он изрёк:  Полно, не бей! В этом визге покойника милого голос: это родной мне щенок, друга я в нём узнаю.

Пифагор выступал с проповедями на различные темы: устройство мира, переселение душ и т.д. Число слушателей доходило до 600 человек. Одна из его слушательниц, красавица Феана; влюбилась в 60  летнего Пифагора и стала его женой. У Пифагора была дочь Дамо и сын Телавг, который впоследствии стал учителем знаменитого Эмпидокла.

Пифагор обожал женскую учёность, в его школе среди преподавателей и студентов было около 30 женщин. У Феаны (её имя произносится также как Теания) безмерное восхищение мудростью Пифагора стало вровень с любовью. Она сначала училась у него, а потом, выделившись среди других своими способностями, стала преподавать. Её перу принадлежат трактаты по математике, медицине, физике. После гибели Пифагора она заменила его в качестве главы школы. Её подругой и последовательницей была Тимиха, судьба которой сложилась трагически. Однажды властелин Сиракуз потребовал от неё открыть известные ей тайны науки. За это он обещал Тимихе горы золота. В ответ она отрезала себе язык и бросила его в лицо тирана.

Пифагор был хорошо сложен и красив лицом, он носил восточную одежду, к которой привык за 33 года жизни в Египте и Вавилоне. Он был неприхотлив и умерен в пище. Часто довольствовался только мёдом и хлебом. Вина в дневное время не касался. Ел сырые и варёные овощи, иногда рыбу. Одежду он носил белую. Воздерживался от смеха и всяких потех, не наказывал рабов.

Нумерологические квадраты Пифагора

Пифагорейцы считали, что в мире существует десять основных противоположностей: конечное и бесконечное, чётное и нечётное, одно и множество, правое и левое, мужское и женское, покоящееся и движущееся, прямое и кривое, свет и тьма, доброе и злое, квадратное и продолговато - прямоугольное.

Пифагор заложил основы учения о подобии, ввёл в геометрию доказательства.

Изобретение учёного, известное всем нам со школы, это таблица Пифагора, больше известная как таблица умножения. Этой таблицей активно пользовались ученики его школы. Таблица Пифагора записывалась в виде квадрата 10 на 10, но не цифрами, а греческими и финикийскими буквами с чертой над каждой из них.

Школа Пифагора (её называют ещё пифагорейским союзом) была одновременно и философской школой, и политической партией, и религиозным братством. Статут этого союза был очень суровым. Каждый член союза отказывался от лич¬ной собственности в пользу союза, обязывался не проливать кровь, не употреблять мясной пищи, бобов, беречь тайну учения своего учителя. Легенда гласит, что первый пифагореец, который обнародовал результат, что - иррациональное число, был утоплен в море. Членам школы запрещалось обучать других за вознаграждение. Своей философией пифагорейцы стремились доказать существование незыблемого, вечного мирового порядка, определённой мировой гармонии.

Треугольник Пифагора сегодня называют теоремой Пифагора

Пифагор обладал слабостью к звукам. Просыпаясь рано утром, он успокаивал душу игрой на лире. И лишь после этого он совершал философские прогулки с учениками.

В школе Пифагора арифметика была тесно связана с музыкой. Согласно легенде, Пифагор, размышляя о звуках разной высоты от ударов молотков в кузнице и звуках, получаемых от струн разной длины, открыл, что если уменьшить длину струны вдвое, тон повысится на октаву, т.е. высота то¬на обратно пропорциональна длине струны. От трёх струн можно получить приятное, гармоническое сочетание звуков, если их длины относятся как 6:4:3. Отсюда пифагорейцы делали вывод, что от чисел зависит гармония и что числа всегда обуславливают свойства вещей и явлений. Умирая, Пифагор завещал своим ученикам изучать музыку и арифметику.

(Окончание следует)