Великие уравнения

Джеймс Клерк Максвелл — английский физик, создатель классической электродинамики, один из основоположников статистической физики, организатор и первый директор (с 1871) Кавендишской лаборатории, предсказал существование электромагнитных волн, выдвинул идею электромагнитной природы света, установил первый статистический закон — закон распределения молекул по скоростям, названный его именем.

         Джеймс Клерк Максвелл (James Clerk Maxwell) родился 13 июня 1831 г. в Эдинбурге, Шотландия. Из-за бесчисленного частокола каминных труб сами шотландцы называли свой город "старым курилкой". Он был единственным сыном шотландского дворянина и адвоката Джона Клерка, который, получив в наследство поместье жены, урожденной Максвелл, прибавил это имя к своей фамилии. Он окончил Эдинбургский университет и был членом адвокатской коллегии, но не питал любви к юриспруденции, увлекаясь в свободное время наукой и техникой (он даже опубликовал несколько статей прикладного характера) и регулярно посещая в качестве зрителя заседания Эдинбургского королевского общества. В 1826 году он женился на Фрэнсис Кей, дочери судьи Адмиралтейского суда, которая спустя пять лет родила ему сына.

          Вскоре семья Максвеллов переезжает в Гленлэр («Приют в долине») – живописный уголок с лесом и речкой вблизи деревни Партон в Шотландии. С этого времени «берлога в узком ущелье» прочно вошла в жизнь Максвелла. Здесь жили и умерли его родители, здесь подолгу жил и похоронен он сам.

Джеймс рос смелым и ловким. Он любил конструировать игрушки, улучшать конструкцию вещей, рисовать, плести из лозы корзинки, умел вышивать и вязать. В 1839 г. после тяжелой операции от рака умерла мать Джеймса. Через всю жизнь Джеймс пронёс дружбу с отцом.

До десяти лет Максвелл жил в деревне. Лишь в десятилетнем возрасте у него появился специально нанятый домашний учитель, однако такое обучение оказалось неэффективным, и в ноябре 1841 года Максвелл переехал к своей тёте Изабелле, сестре отца, в Эдинбург. Здесь он поступил в новую школу — так называемую Эдинбургскую академию – среднее учебное заведение типа классической гимназии, делавшую упор на классическое образование — изучение латинского, греческого и английского языков, римской литературы и Священного Писания. Когда Максвелл пошёл в школу, отец собственноручно сшил для него одеяние из грубого серого твида и изготовил башмаки с квадратными носками и огромными медными пряжками. Выглядел этот наряд дико, но хорошо укрывал от дождя и холода. И в дальнейшем для Максвелла было не важно, как выглядит метод, важно только, чтобы он работал.

Джеймс натолкнулся на отчужденный приём одноклассников. Для них он был деревенским мальчишкой, и они окрестили его ''дуралеем". Джеймс был малообщителен, в науках не блистал, а по арифметике вообще учился из рук вон плохо.

Перелом наступил в пятом классе, когда началась геометрия. Максвелл становится первым учеником. За яркие математические способности Максвелла в школе прозвали «чокнутым».

С детских лет Максвелл отличался удивительным знанием текста Библии и стихов из "Потерянного рая" Мильтона.

Однажды отец взял Джеймса на заседание Королевского общества, где был поднят вопрос: как построить совершенно правильный овал. Джеймс потерял покой, стараясь придумать такой способ. Он решил эту задачу с помощью двух булавок и связанной в кольцо нити. Работа юного Максвелл была опубликована в "Трудах" Лондонского Королевского общества. Сейчас этот метод знают многие, но мало кто помнит, что метод придумал школьник Джеймс Клерк Максвелл, которому тогда исполнилось 15 лет.

Через три года Джеймс опубликовал работу по теории кривых качения чуть позже - работу об упругих твердых телах. Максвелл сразу нашёл своё призвание.

В 1847 г., не закончив гимназии, Максвелл по совету профессоров поступает в Эдинбургский университет. Он увлекается опытами по химии, оптике, магнетизму, много занимается математикой, механикой и физикой. Отец помог Джеймсу оборудовать в Гленлэре лабораторию. В 1850 г. Максвелл доказал очень важную теорему в теории упругости и строительной механике, которая теперь называется его именем. В это же время он разработал метод изучения напряжений в поляризованном свете.

            В 1850 году, несмотря на желание отца оставить сына поближе к себе, было решено, что Максвелл отправится в Кембриджский университет (все его друзья уже покинули Шотландию для получения более престижного образования). После первого семестра в Питерхаусе Джеймс убедил отца в необходимости перевода в Тринити - колледж, где раньше учился И. Ньютон, и начинает изучать "Экспериментальные исследования по электричеству" М. Фарадея. Максвелл всегда с глубоким уважением относился к М. Фарадею, великому экспериментатору.

          В 1852 году Максвелл стал стипендиатом колледжа и получил комнату непосредственно в его здании. Максвелл принимал активное участие в интеллектуальной жизни университета. Он был избран в «клуб апостолов», объединявший двенадцать человек с самыми оригинальными и глубокими идеями; там он выступал с докладами на самые различные темы. Общение с новыми людьми позволило ему компенсировать застенчивость и сдержанность, которые выработались у него за годы спокойной жизни на родине. Несмотря на безусловную веру в Бога, он не был слишком религиозен, неоднократно получая предупреждения за пропуски церковных служб.

         В письме своему другу Льюису Кемпбеллу он так сформулировал принцип своей научной работы и жизни вообще: «Вот мой великий план, который задуман уже давно, и который то умирает, то возвращается к жизни и постепенно становится всё более навязчивым… Основное правило этого плана — упрямо не оставлять ничего неизученным. Ничто не должно быть «святой землёй», священной Незыблемой Правдой, позитивной или негативной».

В 1854 г. Максвелл вторым окончил университет, получил степень бакалавра и был оставлен для подготовки к профессорскому званию. В свободное время он посещал в Гленлэре отца, здоровье которого резко ухудшилось. К этому же времени относится шуточное экспериментальное исследование по «котоверчению», вошедшее в кембриджский фольклор: его целью было определение минимальной высоты, падая с которой, кошка встаёт на четыре лапы.

      К этому времени Джеймс Максвелл был первоклассным математиком с великолепно развитой интуицией физика. 

2 апреля 1856 года скончался отец. В конце апреля Максвелл получил назначение на пост профессора в Абердине и, проведя лето в родовом имении, в октябре прибыл на новое место работы. В этом же году он заканчивает свою первую работу по электромагнетизму "О фарадеевых силовых линиях" и едет работать на кафедру натурфилософии Абердинского университета. В 1857 г. он посылает эту свою работу М. Фарадею. Фарадей был поражен силой таланта Максвелла.

В 1857 г. Максвелл принял участие в конкурсе на работу об устойчивости колец Сатурна, объявленном Кембриджским университетом. За эту работу в которой Максвелл доказал, что эти кольца должны состоять из скопления мельчайших твёрдых частиц, он получил премию Адамса, установленную Кембриджским университетом в ознаменование открытия планеты Нептун английским астрономом Дж. К. Адомсом. Следует отметить, что природой колец Сатурна занимались Галилей, Гюйгенс, Лаплас. В 1859 году решение задачи было опубликовано в Кембридже.

Максвелл увековечил своё имя и в кинетической теории газов. Используя методы теории вероятностей, он нашёл распределение молекул газа по скоростям (распределение Максвелла). Большое значение в развитии науки, помимо множества конкретных вкладов в молекулярно-кинетическую теорию, имела разработка Максвеллом статистических методов, приведших в итоге к развитию статистической механики. Сам термин «статистическая механика» был введён Максвеллом в 1878 году.

       В Абердине произошли серьёзные перемены в личной жизни Максвелла: в феврале 1858 года состоялась его помолвка с Кэтрин Мэри Дьюар, младшей дочерью директора Маришаль-колледжа Дэниела Дьюара, профессора церковной истории, а в июне состоялась свадьба. Сразу после свадьбы Максвелл был исключён из числа членов совета Тринити-колледжа, поскольку нарушил обет безбрачия.

         Как вспоминал астроном Дэвид Гилл, один из его абердинских студентов, «…Максвелл не был хорошим учителем; только четверо или пятеро из нас, а нас было семьдесят или восемьдесят, многому научились у него. Мы обычно оставались у него на пару часов после лекций, пока не приходила его ужасная жена и не тащила его на скудный обед в три часа дня. Сам по себе он был самым приятным и милым существом — он часто засыпал и внезапно просыпался — потом говорил о том, что пришло ему в голову».

         Максвелл был вполне доволен своим местом работы, которое требовало его присутствия только с октября по апрель; остальное время он проводил в Гленлэре. Ему нравилась атмосфера свободы в колледже, отсутствие жёстких обязанностей, хотя он, как один из четырёх риджентов, должен был посещать иногда заседания сената колледжа. К тому же, раз в неделю в так называемой Абердинской научной школе он читал платные лекции практической направленности для ремесленников и механиков. Положение Максвелла изменилось в конце 1859 года, когда вышло постановление об объединении двух абердинских колледжей — Маришаль-колледжа и Кингс-колледжа — в рамках Абердинского университета. В этой связи с сентября 1860 года упразднялось место профессора, занимавшееся Максвеллом (объединённая кафедра была отдана влиятельному профессору Кингс-колледжа Дэвиду Томсону). Попытка выиграть конкурс на должность профессора натуральной философии Эдинбургского университета, освободившуюся после ухода Форбса, провалилась: эту должность получил его старый друг Питер Тэт. В начале лета 1860 года Максвелл получил приглашение занять пост профессора кафедры натуральной философии лондонского Кингс-колледжа.

Лето и начало осени 1860 года до переезда в Лондон Максвелл провёл в родном имении Гленлэр. Джеймс с детства любил шотландские пони. В тридцать лет он осуществил свою мечту и купил на ярмарке породистого пони (у него уже была кобыла «Дарлинг»). Видимо, на ярмарке Максвелл подхватил оспу. Врачи полагали даже, что возможен смертельный исход. Но жена Кетрин выходила его, и Джеймс потом часто повторял, что она спасла ему жизнь.

Работа в Кингс-колледже, где делался упор на экспериментальную науку (здесь были одни из лучших по оснащённости физические лаборатории) и где обучалось большое число студентов, оставляла ему мало свободного времени.

В 1861 году Максвелл вошёл в состав Комитета по эталонам, задачей которого было определение основных электрических единиц. В качестве материала эталона электрического сопротивления был взят сплав платины и серебра. Результаты тщательных измерений были опубликованы в 1863 году и стали основанием для рекомендации Международным конгрессом электриков (1881) ома, ампера и вольта в качестве основных единиц.

        В экспериментах по смешиванию цветов Максвелл применил особый волчок, диск которого был разделен на секторы, окрашенные в разные цвета (диск Максвелла). При быстром вращении волчка цвета сливались: если диск был закрашен так, как расположены цвета спектра, он казался белым; если одну его половину закрашивали красным, а другую — желтым, он казался оранжевым; смешивание синего и желтого создавало впечатление зеленого.

В июне 1860 года на съезде Британской ассоциации в Оксфорде Максвелл сделал доклад о своих результатах в области теории цветов, подкрепив их экспериментальными демонстрациями. В этом же году Лондонское королевское общество наградило его медалью Румфорда за исследования по смешению цветов и оптике. 17 мая 1861 года на лекции в Королевском институте на тему «О теории трёх основных цветов» Максвелл представил ещё одно убедительное доказательство правильности своей теории — первую в мире цветную фотографию, идея которой возникла у него ещё в 1855 году.

        В тот период, когда Максвелл развивал свою теорию поля, состоялась его первая встреча с уже больным Фарадеем. После экспериментального подтверждения реальности электромагнитного поля было сделано фундаментальное научное открытие: существуют различные виды материи, и каждому из них присущи свои законы, не сводимые к законам механики Ньютона. Впрочем, сам Максвелл вряд ли отчетливо это сознавал и первое время пытался строить механические модели электромагнитных явлений.

        Когда Максвелл стал изучать электрические и магнитные явления, то многие из них уже были хорошо исследованы. Был создан закон Кулона, закон Ампера, также было доказано, что магнитные взаимодействия связаны действием электрических зарядов. Многие ученые того времени были сторонниками теории дальнодействия, которая утверждает, что взаимодействие происходит мгновенно и в пустом пространстве.

     Главную роль в теории близкодействия сыграли исследования Майкла Фарадея (30-е годы XIX века). Фарадей утверждал, что природа электрического заряда основана на окружающем пространстве электрического поля. Поле одного заряда связано с соседним в двух направлениях. Токи взаимодействуют при помощи магнитного поля. Магнитные и электрические поля по Фарадею описаны им в виде силовых линий, которые являются упругими линиями в гипотетической среде – в эфире.

       Максвелл поддерживал теорию Фарадея о существовании электромагнитных полей, то есть был сторонником возникающих процессов вокруг заряда и тока.

      Максвелл объяснил идеи Фарадея в математическом виде, в чём очень нуждалась физика. При введении понятия поля законы Кулона и Ампера стали более убедительными и глубоко осмысленными. В понятии электромагнитной индукции Максвелл сумел рассмотреть свойства самого поля. Под действием переменного магнитного поля в пустом пространстве зарождается электрическое поле с замкнутыми силовыми линиями. Такое явление называется вихревым электрическим полем.

       Следующим открытием Максвелла было то, что переменное электрическое поле может порождать магнитное поле, на подобии обычного электрического тока. Эту теорию назвали – гипотезой о токе смещения. В дальнейшем поведение электромагнитных полей Максвелл выразил в своих уравнениях.

В работе "Динамическая теория поля" (1865) и была дана система знаменитых уравнений. Суть теории сводилась к тому, что изменяющееся магнитное поле создаёт не только в окружающих телах, но и в вакууме вихревое электрическое поле, а оно, в свою очередь, вызывает появление магнитного поля. Эта теория знаменовала собой начало нового этапа в физике, когда электромагнитное поле стало реальностью, материальным носителем взаимодействия.

А. Пуанкаре считал теорию Максвелла „вершиной математической мысли”. А.Эйнштейн писал: „Самым увлекательным предметом во время моего учения была теория Максвелла. Переход от сил дальнодействия к полям, как основным величинам, делал эту теорию революционной”

Первооткрывателем электромагнетизма является Ганс Христиан Эрстед, датский врач и естествоиспытатель, который в 1820 году во время эксперимента, сопровождавшего лекцию, впервые заметил магнитное действие электрических токов. В 1831 г. Майкл Фарадей обнаружил, что временное изменение в магнитных полях создаёт в проводниках электрический ток. На этом основано всё последующее развитие электротехники. В 1845 г. Фарадей пришёл к мнению, что учение об электричестве и оптика взаимосвязаны. Но, не обладая математическим образованием, (он не умел возвести в квадрат даже бином), Фарадей не мог изложить свои результаты с помощью математических средств. Заслуга Максвелла состоит в математической разработке идей Фарадея о магнетизме и электричестве. Чисто математическим путём Максвелл пришёл к выводу, что в пустом пространстве образуются электромагнитные волны, распространяющиеся со скоростью, соответствующей скорости света в вакууме.

Генрих Герц образно сравнил теорию Максвелла с мостом, переброшенным через широкую пропасть между оптическими и электромагнитными явлениями.

Свои математические доказательства Максвелл считал настолько убедительными, что, будучи экспериментатором высокого класса и располагая отличным оборудованием, он даже не попытался экспериментально подтвердить свои выводы. Лишь через десять лет после его смерти это сделал Генрих Герц.

Макс Планк говорил, что имя Максвелла "блещет на вратах классической физики". Его теория электричества и света была настолько закончена, что спустя полвека А. Эйнштейн почти без изменений включил её в свою теорию относительности. Таких примеров в истории науки немного.

Анализируя свои уравнения, Максвелл пришёл к выводу, что должны существовать электромагнитные волны, причём скорость их распространения должна равняться скорости света. Отсюда следовало, что свет –– есть разновидность электромагнитных волн. По словам Луи де Бройля, Максвелл "сделал всю оптику частной главой электромагнетизма".

Труды Д. Максвелла по классической электродинамике сравнимы по своей значимости с трудами И. Ньютона по механике.

Максвелл оборудовал лабораторию на чердаке своего дома в благоустроенном жилом квартале на западе Лондона. Его жена Кетрин помогала ему в экспериментах. Максвелл был очень умелым экспериментатором.

"Work, finish, publish" (работай, закончи, публикуй) - таков был девиз Максвелла.

Долгое время после Ньютона природа цвета оставалась непонятной. Свои опыты со светом Максвелл изложил в популярной статье "О цветовом зрении". В экспериментах по смешиванию цветов, во многом независимо повторявших опыты Германа Гельмгольца, Максвелл применил «цветовой волчок», диск которого был разделён на окрашенные в разные цвета секторы, а также «цветовой ящик», разработанную им самим оптическую систему, позволявшую смешивать эталонные цвета. Подобные устройства использовались и раньше, однако лишь Максвелл начал получать с их помощью количественные результаты и довольно точно предсказывать возникающие в результате смешения цвета. Так, он продемонстрировал, что смешение синего и жёлтого цветов даёт не зелёный, как часто полагали, а розоватый оттенок. Опыты Максвелла показали, что белый цвет не может быть получен смешением синего, красного и жёлтого, как полагали некоторые учёные, а основными цветами являются красный, зелёный и синий. В этих опытах ему помогала его жена Кэтрин Мария Дьюар. При этом обнаружилось, что она неправильно регистрирует цвета. Это послужило причиной новых опытов, в результате которых была создана первая теория цветной слепоты.

Максвелл довёл умение пользоваться моделями до совершенства. Он всегда говорил, что "аналогия должна помогать воображению, но не заменять физическое явление".