«Мы живем в наилучшем из возможных миров»

Великий немецкий философ, математик, физик, изобретатель, историк, юрист, языковед Готфрид Вильгельм Лейбниц (Gottfried Wilhelm Leibniz) родился 1июля 1646 года в Лейпциге, Германия. Его отец, Фридрих, был профессором нравственной философии в университете. Его третья жена, Катерина Шмукк, мать Лейбница, была дочерью выдающегося профессора, преподававшего юридические науки. Семейные традиции с обеих сторон предсказывали Лейбницу философскую и юридическую деятельность.

         Предки Лейбница были славянами и носили фамилию Любенец, но когда они переселились в Германию, их фамилия стала произноситься на немецкий лад.

         Накануне Иванова дня, 3 июля, в два часа после обеда в церкви св. Николая проходил обряд крещения. Когда пастор взял ребенка на руки, чтобы облить его водой, трехдневный мальчик, к удивлению, всех, внезапно поднял головку, вытянул шейку и принял крещение с открытыми, устремленными ввысь глазами. Фридрих Лейбниц был потрясен происшедшим во время крещения сына и дрожащей рукой начертал в журнале домашней хроники следующие слова: «Я того желаю и пророчу, что это служит признаком веры и лучшим знамением того, что этот сын пройдет свой жизненный путь с очами, поднятыми к Богу, будет пламенеть любовью к нему и в этой любви совершит великое к славе Всевышнего…».

     Отец Лейбница очень рано заметил гениальность своего сына и старался развить в нём любознательность, часто рассказывая ему маленькие эпизоды из священной и светской истории; по словам самого Лейбница, эти рассказы глубоко запали ему в душу и были самым сильным впечатлением его раннего детства. Лейбницу не было и семи лет, когда он потерял отца; его отец умер, оставив после себя большую личную библиотеку.

         Лейбниц рассказывал: "Когда я подрос, мне начало доставлять чрезвычайное наслаждение чтение всякого рода исторических рассказов. Немецкие книги, которые мне попадались под руку, я не выпускал из рук, пока не прочитывал их до конца. Латинским языком я занимался сначала только в школе и, без сомнения, я подвигался бы с обычной медленностью, если бы не случай, указавший мне совершенно своеобразный путь. В доме, где я жил, я наткнулся на две книги, оставленные одним студентом. Одна из них была сочинения Ливия, другая — хронологическая сокровищница Кальвизия. Как только эти книги попали мне в руки, я проглотил их".

          По его словам, не имея ещё двенадцати лет, он свободно понимал латынь и начал понимать по-гречески. Он самостоятельно изучил схоластическую философию, а также меха¬нистическую философию Декарта. Под влиянием Декарта в нём пробудился особый интерес к вопросам математики. Лейбниц учился в знаменитой Лейпцигской школе Святого Фомы.

Уже с 13-14 лет Лейбниц мечтал о создании алфавита человеческих мыслей. Он думал над созданием "универсального языка", грезил о машине, которая будет доказывать теоремы, думал о превращении мышления в исчисление, чтобы решать споры при помощи математических выкладок. В 18 лет он пытался строить юриспруденцию как математическую теорию с аксиомами и теоремами. Лейбниц также увлекался Вергилием; до глубокой старости он помнил наизусть чуть ли не всю «Энеиду». В школьные годы Лейбниц успел прочесть всё более или менее выдающееся, что было в то время в области схоластической логики.

В 1661 году, в возрасте четырнадцати лет (по другим данным — в возрасте 15 лет), Готфрид сам поступил в тот же Лейпцигский университет, где когда-то работал его отец. По уровню подготовки Лейбниц значительно превосходил многих студентов старшего возраста. В свою бытность студентом Готфрид Вильгельм познакомился с работами Кеплера, Галилея и других учёных.

Спустя 2 года Лейбниц перешёл в Йенский университет. В 1663г. он защитил диссертацию на степень бакалавра, в 1664г. - на степень магистра философии.

Затем Лейбниц изучал в Лейпциге право, однако получить докторскую степень там не удалось. На факультете все недоумевали, ведь Лейбниц в 20 лет знал гораздо больше в области правоведения, чем все его преподаватели. Лейпцигский университет отказался присвоить ему докторскую степень в области права, скорее всего, из-за его относительной молодости. По обычаю Лейбниц должен был накануне докторского экзамена сделать визиты профессорам, прежде всего декану; когда Лейбниц пришёл к декану и постучал в дверь, к нему вышла деканша и довольно грубо спросила его, что ему нужно от её мужа, и когда Лейбниц объяснил, что желает сдать докторский экзамен, она ответила: «Сначала не мешало бы отрастить себе бороду, а потом являться по таким делам». Ответ деканши очень сильно задел самолюбие двадцатилетнего Готфрида, который ушёл и больше туда не возвращался. Как пояснял биограф Лейбница Людовици, рассказывающий эти подробности, декан был здесь ни при чём, поскольку он был прекрасного мнения о Лейбнице и незадолго перед этим эпизодом дважды лично предоставил ему возможность читать с кафедры; по мнению Людовици, во всём была виновата деканша, которая, по общему отзыву, была «не из числа набожнейших и кротчайших женщин Лейпцига».

Расстроенный отказом, Лейбниц отправился в Альтдорфский университет в Альтдорф-Нюрнберге, где успешно и защитил диссертацию на соискание степени доктора права. Диссертация была посвящена разбору вопроса о запутанных юридических делах. Защита состоялась 5 ноября 1666 года; эрудиция, ясность изложения и ораторский талант Лейбница вызывали всеобщее восхищение; экзаменаторы были настолько восхищены красноречием Готфрида, что просили его остаться при университете, но Лейбниц отклонил это предложение, сказав, что «его мысли были обращены в совершенно ином направлении». В этом же году Лейбниц получил степень лиценциата (степень, позволявшая замещать преподавателей средних учебных заведений).

      В 1666 году Готфрид Вильгельм Лейбниц написал одно из своих многочисленных сочинений — «Об искусстве комбинаторики». Опередив время на два века, 21-летний Лейбниц задумал проект математизации логики.

       В Нюрнберге находилось знаменитое общество розенкрейцеров (теологическое и тайное мистическое общество, по легенде основанное в период позднего Средневековья в Германии неким Христианом Розенкрейцем. Ставит перед собой задачи совершенствования христианства и достижения прочного благоденствия государств и отдельных лиц), во главе которых стоял тогда проповедник Вельфер Юстус. Лейбниц также принадлежал к этому таинственному обществу. Известно, что Декарту в своё время так и не удалось узнать тайны розенкрейцеров. Готфрид проявил находчивость. Он достал сочинения знаменитейших алхимиков, выписал из них самые непонятные выражения и формулы и составил записку, в которой, по собственному признанию, он сам ничего не мог понять.

Эту бессмыслицу он преподнёс председателю алхимического общества с просьбою принять его сочинение как явное доказательство основательного знакомства с алхимическими тайнами. Розенкрейцеры немедленно ввели Лейбница в свою лабораторию и сочли его по меньшей мере адептом. Лейбниц в течение некоторого времени состоял секретарём общества, вёл протоколы, записывая результаты опытов, и делал выдержки из знаменитых алхимических книг. Многие члены общества даже обращались к Лейбницу за сведениями, а он, в свою очередь, постиг их тайны. У розенкрейцеров он не обогатился ни золотом, ни знаниями, зато свёл знакомство с крупным политическим деятелем Бойненбургом, у которого стал работать. Бойненбург так отзывался о нём в письме другу: «Он доктор прав, двадцати двух лет, чрезвычайно ученый, превосходный философ, человек с необычайно обширными познаниями, острым суждением и сверх того весьма трудолюбивый».

    Лейбниц никогда не сожалел о времени, проведенном в обществе розенкрейцеров. Однако для жизни независимого ученого-исследователя у Лейбница не хватало денежных средств.

В 1667 году Лейбниц поступил на службу к Майнцскому курфюрсту, в ведомство его министра Бойнебурга, где оставался до 1676 года, занимаясь политической и публицистической деятельностью, которая оставляла достаточное количество свободного времени для философских и научных исследований. Работа Лейбница требовала разъездов по всей Европе; в ходе этих путешествий он подружился с Гюйгенсом, который согласился обучать его математике.

К путешествию во Францию Лейбница побудила надежда склонить Людовика XIV к завоеванию Египта, которое должно было отвлечь честолюбивые замыслы Франции от немецких земель и в то же время нанести удар турецкому могуществу. Лейбниц представил королю Людовику XΙV план завоевания Египта, указав, что такое завоевание более приличествует величию христианского монарха, чем война с мелкими и незначительными европейскими странами. План был настолько хорошо продуман, что Наполеон, как полагают, ознакомился с ним в архивах перед тем, как отправить экспедицию в Египет. В 1672 году Лейбница вызвали в Париж для объяснения плана, и он провёл там четыре года. Ему не удалось увидеть Людовика, однако он познакомился с философом Мальбраншем и математиком Чирнгаузеном.

Под руководством Х.Гюйгенса он изучал работы Г.Галилея, П.Ферма, Б.Паскаля. По пути из Парижа в Германию Готфрид Вильгельм Лейбниц встречался в Голландии со Спинозой; там же он узнал и об открытиях Левенгука, которые сыграли важную роль в формировании его естественнонаучных и философских воззрений.

Лейбниц изобрёл собственную конструкцию арифмометра, гораздо лучше паскалевской, — он умел выполнять умножение, деление, извлечение квадратных и кубических корней, а также возведение в степень. Предложенные Готфридом ступенчатый валик и подвижная каретка легли в основу всех последующих арифмометров вплоть до XX столетия. Свыше 40 лет Лейбниц посвятил усовершенствованию этого изобретения. Его можно считать идейным вдохновителем современной машинной математики.

В 1673 г. Лейбниц ездил в Лондон, где демонстрировал свою счётную машину в королевском обществе. Здесь он пробыл два месяца, познакомился с математиком И.Барроу, с физиком Бойлем и с трудами И.Ньютона и Г.Меркатора. Вероятно, он оставил в Лондоне хорошее впечатление: его вскоре избрали членом Лондонского королевского общества.

       В 1675 году Лейбниц завершил свой вариант математического анализа, тщательно продумав его символику и терминологию, отражающую существо дела. Почти все его нововведения укоренились в науке, и только термин «интеграл» ввёл Якоб Бернулли (1690), сам Лейбниц вначале называл его просто суммой.

          В 1676 году он уезжает в Ганновер, где работает сначала библиотекарем, а потом историографом двора Ганноверского герцога Иоанна-Фридриха. По поручению герцога Лейбниц начал работать над историей рода Гвельфов-Брауншвейгов. Он трудился над ней более тридцати лет и успел довести её до «тёмных веков». В Ганновере Лейбниц увлёкся идеей объединения всех христианских церквей. Эта безнадёжная задача отняла у него немало времени и побудила его глубже вникнуть в вопросы богословия.

        В Голландии (Гаага) Лейбниц провёл много времени в беседах с Б.Спинозой. Его собственная философская система к тому времени достигла такого уровня, что философия Спинозы уже не могла заметно повлиять на него.

Одновременно он занимается вопросами химии, геологии, конструирует ветряной двигатель для насосов, выкачивающих воду из шахт.

Лейбниц, как никто до него, понимал важность удачной символики, причём не только в математике. В 1678 г. он писал своему коллеге Чирнгаузу: "Следует заботиться о том, чтобы знаки были удобны для открытий. Это достигается в наибольшей мере тогда, когда знаки коротко выражают и как бы отображают глубочайшую природу вещи, и при этом удивительным образом сокращается работа мышления".

Когда Лейбниц поступил на ганноверскую службу в 1680 году, герцогиня поручила ему обучение двенадцатилетней дочери Софии Шарлотты. Четыре года спустя молодая девушка вышла замуж за бранденбургского принца Фридриха III, впоследствии превратившегося в короля Фридриха I. Молодые не ладили с ганноверским герцогом и, прожив два года в Ганновере, тайно уехали в Кассель.

В 1682 году Лейбниц основал научный журнал «Acta Eruditorum», сыгравший значительную роль в распространении научных знаний в Европе. Сам Лейбниц поместил в этом журнале множество статей по всем отраслям знаний, преимущественно по юриспруденции, философии и математике.

В 1687-1690 г.г. он путешествует по Европе, собирая материал для "Истории Брауншвейга". Это дало ему возможность встречаться с учёными, посещать библиотеки и привело к быстрому распространению системы обозначений и методов Лейбница по всему континенту.

          В 1688 году Фридрих III вступил на престол, став бранденбургским курфюрстом. Это был тщеславный, пустой человек, любивший роскошь и блеск. Серьёзная, вдумчивая, мечтательная София Шарлотта не могла выносить пустой и бессмысленной придворной жизни. О Лейбнице она сохраняла воспоминание как о дорогом, любимом учителе; обстоятельства благоприятствовали новому, более прочному сближению. Между нею и Лейбницем началась деятельная переписка. Она прекращалась лишь на время их частых и продолжительных свиданий. В Берлине и в Лютценбурге Лейбниц проводил нередко целые месяцы вблизи королевы. В письмах королевы, при всей её сдержанности, нравственной чистоте и сознании своего долга перед мужем, никогда её не ценившим и не понимавшим, — в этих письмах постоянно прорывается сильное чувство.

В 1697 году во время путешествия по Европе русский царь Пётр I познакомился с Лейбницем. Это была случайная встреча в ганноверском замке Коппенбрюк.

В 1698 году умер герцог Брауншвейгский. Его наследником стал Георг-Людвиг, будущий король Великобритании. Он оставил Лейбница на службе, но относился к нему пренебрежительно.

Основание академии наук в Берлине окончательно сблизило Лейбница с королевой. Муж Софии Шарлотты мало интересовался философией Лейбница, но проект основания академии наук показался ему интересным. 18 марта 1700 года Фридрих III подписал декрет об основании академии и обсерватории. 11 июля того же года, в день рождения Фридриха, была торжественно открыта Берлинская академия наук и Лейбниц назначен первым её президентом. Тогда же его избрали иностранным членом Французской Академии наук.

Лейбниц находился в зените своей славы, не должен был думать о насущном хлебе. Учёный был независим, мог спокойно предаваться своим любимым философским занятиям. Жизнь Лейбница согревалась высокой, чистой любовью женщины — вполне его достойной по уму Любовь такой женщины, философские беседы с нею, чтение произведений других философов — всё это не могло не повлиять на деятельность самого Лейбница.

          Как раз в то время, когда Лейбниц возобновил связь со своей бывшей ученицей, он работал над системой «предустановленной гармонии» (1693–1696). Беседы с Софией Шарлоттой навели его на мысль написать полное изложение своей собственной системы. Он усердно работал над «Монадологией» и над «Теодицеей»; в последнем труде прямо отразилось влияние великой женской души. Однако королева София Шарлотта не дожила до окончания этого труда. Она медленно сгорала от хронической болезни и задолго до смерти привыкла к мысли о возможности умереть в молодости. В начале 1705 года королева София Шарлотта поехала к матери. Лейбниц, против обыкновения, не мог сопровождать её. В дороге она простудилась и после непродолжительной болезни 1 февраля 1705 года неожиданно для всех умерла. Лейбниц был подавлен горем. Единственный раз в жизни ему изменило обычное спокойствие духа. С огромным трудом он вернулся к работе.

    Во время торжеств в 1711 году, посвящённых свадьбе наследника престола Алексея Петровича с представительницей правящего ганноверского дома, принцессой Брауншвейгской Софией Христиной, состоялась вторая встреча с Петром. Встреча имела заметное влияние на императора. В следующем году Лейбниц имел более продолжительные встречи с Петром, и, по его просьбе, сопровождал его в Теплице и Дрезден. Это свидание было весьма важным и привело в дальнейшем к одобрению Петром создания Академии наук в Петербурге, что послужило началом развития научных исследований в России по западноевропейскому образцу. От Петра Лейбниц получил титул тайного юстиции советника и пенсию в 2000 гульденов. Лейбниц выдвинул идею распространения научных знаний в России, предложил проект научных исследований в России, связанных с её уникальным географическим положением, таких, как изучение магнитного поля Земли. Также Лейбниц предложил проект движения за объединение церквей, которое должно было быть создано под эгидой русского императора. Лейбниц был очень доволен своими отношениями с Петром I. В последний раз он встретил Петра в 1716 году незадолго до своей смерти.

В 1708 году вспыхнул печально известный спор Лейбница с Ньютоном о научном приоритете открытия дифференциального исчисления. Известно, что Лейбниц и Ньютон работали над дифференциальным исчислением параллельно и что в Лондоне Лейбниц ознакомился с некоторыми неопубликованными работами и письмами Ньютона, но пришёл к тем же результатам самостоятельно. Известно также, что Ньютон создал свою версию математического анализа, «метода флюксий» (термин «флюксия» означает «производная»), не позднее 1665 года, хотя и опубликовал свои результаты лишь много лет спустя; Лейбниц же первым опубликовал исчисление бесконечно малых и разработал символику, которая оказалась настолько удобной, что её используют и на сегодняшний день.

       Силу своих общих методов Лейбниц показал, решив с их помощью ряд трудных задач. Например, в 1691 году он установил, что подвешенная за два конца тяжёлая гибкая однородная нить имеет форму цепной линии, и, наряду с Исааком Ньютоном, Якобом и Иоганном Бернулли, а также Лопиталем, в 1696 году решил задачу о брахистохроне.

        31 января 1713 года Королевское общество получило письмо от Лейбница, содержащее примирительную формулировку: он согласен, что Ньютон пришёл к анализу самостоятельно, «на общих принципах, подобных нашим»; Ньютон потребовал создать международную комиссию для прояснения научного приоритета.

Лондонское королевское общество, рассмотрев дело, признало, что метод Лейбница в сущности тождествен методу Ньютона, и первенство было признано за английским математиком. 24 апреля 1713 года был произнесён этот приговор, раздосадовавший Лейбница. Лейбница поддерживали братья Бернулли и многие другие математики континента; в Англии, а частично и во Франции, поддерживали Ньютона. Этот спор показал, как человеческие страсти, обиженное самолюбие, ложно понимаемый патриотизм могут проникнуть и в науку.

В 1712-1714 г.г. Лейбниц жил в Вене. Вёл обширную переписку почти со всеми крупнейшими учёными и политическими деятелями того времени.

Лейбниц был завершителем философии 17 века и предшественником классической немецкой философии. Он критически переработал основные идеи Демокрита, Платона, Р.Декарта, Б.Спинозы и др. Лейбниц стремился синтезировать всё рациональное в предшествующей философии с новейшим научным знанием на основе предложенной им методологии, важнейшими требованиями которой были универсальность и строгость философских рассуждений. Реальный мир, по Лейбницу, состоит из неделимых первоэлементов бытия - монад, которые находятся между собой в отношении гармонии.

Мир физический, считал Лейбниц, существует только как несовершенное, чувственное выражение истинного мира монад, как феномен познающего объективный мир человека. Неживой природы, по Лейбницу, нет. Он считал, что все формы проявления жизни взаимосвязаны через монады.

В теории познания Лейбниц пытался найти компромиссную позицию между Декартом и Локком.

Считая, что без чувственного опыта никакая интеллектуальная деятельность не была возможна, Лейбниц в то же время резко выступал против учения Дж. Локка о душе как "чистой доске" (tabula rasa) и формулу Локка "Ничего нет в интеллекте, чего раньше не было бы в чувствах" принимал лишь с поправкой: "кроме самого интеллекта".

Лейбниц придавал большое значение вероятностному знанию. Он развил учение об относительности пространства, времени и движения, дал первую формулировку закона сохранения энергии, высказал идею о превращении одних видов энергии в другие. В 1690 г. он указал на связь между колебаниями в показаниях барометра и погодой, в 1702 г.высказал идею барометра-анероида.

Лейбниц развил учение об анализе-синтезе, впервые сформулировал закон достаточного основания и закон тождества, предвосхитил некоторые моменты современной математической логики, впервые высказал мысль о возможности машинного моделирования человеческих функций.

Наряду с И.Ньютоном и независимо от него Лейбниц разработал основы дифференциального и интегрального исчислений. Он определил правила дифференцирования произведения, степени, неявной функции.

В 1684 г. он впервые назвал свой алгоритм дифференциальным исчислением. При этом он исходил не из квадратуры кривых, как Ньютон, а из проблемы касательных, как это принято и сейчас.

Лейбниц вплотную подошёл к созданию вариационного исчисления. Он широко пользовался разложением функции в бесконечные степенные ряды, установил признак сходимости знакочередующегося ряда. Ввёл термины: дифференциал, дифференциальное исчисление, дифференциальное уравнение, функция, переменная, постоянная, координаты, абсцисса, алгебраические и трансцендентные кривые, алгоритм и др., ввёл знаки дифференциала, интеграла, логическую символику и т.д.

Открытый Лейбницем общий метод разложения функций в степенные ряды до нашего времени несправедливо приписывается Бруку Тейлору (1685-1731).

Лейбниц сделал важные открытия в комбинаторике, в алгебре, в геометрии. Выдвинутые им идеи, касающиеся теории определителей, впоследствии были развиты А.Вандермондом, О.Коши, К.Гауссом, К.Якоби.

Основные его работы: по философии - "Рассуждение о метафизике", "Новая система природы" и др.; по математике - "Об истинном отношении круга к квадрату", "Новый метод максимумов и минимумов" и др.; по физике - "Очерк динамики" и др.; по юридическим вопросам - "Трактат о праве" и др.

Лейбниц сделал крупные открытия в палеонтологии (ему принадлежит мысль, что Земля имеет историю), в биологии (он отстаивал мысль об эволюции), в психологии, в языкознании (сравнительное языкознание). Он проектировал оптические приборы и гидравлические машины, первым нарушил вековую традицию писать научные труды на латинском языке.

Каждое из многочисленных занятий Лейбница обеспечило бы ему славу. Определение "универсальный гений" применимо к нему без преувеличения, в то время как его соперника в математике Ньютона так назвать нельзя. Ньютон создал в математике одну вещь первостепенной важности - анализ, Лейбниц - две: дифференциальное и интегральное исчисление и комбинаторный анализ. Лейбниц является единственным человеком в истории математики в одинаково высочайшей степени владевшим непрерывными и дискретными формами мышления.

Ныне представляется, что Лейбниц был пионером в комбинаторике, математической логике, топологии (он называл её «геометрией положения», analysis situs), но его идеи в этих областях были слишком фрагментарны, чтобы их могли использовать его современники. Отсутствие должной подготовки наложило отпечаток на его стиль: хорошие идеи были часто недостаточно развиты из-за недостатка техники и терпения.

Лейбниц описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1. Современная двоичная система была им полностью описана. Лейбниц, возможно, был первым программистом и информационным теоретиком. Он обнаружил, что если записывать определённые группы двоичных чисел одно под другим, то нули и единицы в вертикальных столбцах будут регулярно повторяться, и это открытие навело его на мысль, что существуют совершенно новые законы математики. Лейбниц понял, что двоичный код оптимален для системы механики, которая может работать на основе перемежающихся активных и пассивных простых циклов. Он пытался применить двоичный код в механике и даже сделал чертёж вычислительной машины, работавшей на основе его новой математики, но вскоре понял, что технологические возможности его времени не позволяют создать такую машину. Проект вычислительной машины, работающей в двоичной системе, в которой использовался прообраз перфокарты, Лейбниц изложил в труде, написанном ещё в 1679 году (до того, как он подробно описал двоичную арифметику в трактате 1703 года. Единицы и нули в воображаемой машине были представлены соответственно открытыми или закрытыми отверстиями в перемещающейся банке, через которую предполагалось пропускать шарики, падающие в желоба под ней. Лейбниц писал также о возможности машинного моделирования функций человеческого мозга.

       Насколько Ньютону была свойственна конкретность, осмотрительность в своих самых смелых высказываниях, настолько для Лейбница характерна систематичность, склонность к обобщениям, к новаторству.