«Мы живем в наилучшем из возможных миров» (Окончание)
По описанию современников, Лейбниц был худощавым, среднего роста мужчиной, всегда носил чёрный парик. Он производил впечатление довольно невзрачного человека. Память у него была неровная: он отлично запоминал то, что давалось с большим трудом, и хуже то, что усваивалось совсем легко. У Лейбница был вспыльчивый, но отходчивый характер, он не помнил зла и не мог долго сердиться. С детства он был близорук и не отличался, по его словам, большим воображением. Лейбниц обладал способностью работать где угодно, в любое время и в любых условиях. Он читал, писал и размышлял непрерывно. Результатом этой беспрестанной активности была масса бумаг всех размеров и всех сортов, огромная, как стог сена, которые он так никогда и не разобрал и тем более не опубликовал. До сих пор эта кипа бумаг лежит в Ганноверской библиотеке, ожидая своего исследователя. Кажется невероятным, что одна голова породила столько мыслей. "У меня так много идей,- писал Лейбниц,- что, возможно, некоторые из них окажутся со временем полезными, если люди более целеустремлённые, чем я, продумают их когда-нибудь глубже меня и добавят совершенство своей мысли к коему труду”. К концу жизни Лейбниц сожалел, что слишком много разбрасывался.
Официально Лейбниц занимал должность архивариуса при ганноверском дворе. На этом посту он зарекомендовал себя не только замечательным библиотекарем, но и первоклассным дипломатом, заботящимся о благополучии и округлении владений своего повелителя.
Лейбниц принимал активное участие в переговорах, которые привели представителя ганноверского дома на английский трон. Прихода ганноверцев желали виги, стремившиеся отнять власть у потерявших популярность Стюартов. Поэтому многие считали, что Лейбниц лично замешан в интригах вигов. Деятельное участие его в работе английского Королевского общества, членом которого он был, сближало его с Англией.
Экономика, международное право, устройство рудников, богословие, воспитание юной Бранденбургской принцессы - всё привлекало его внимание и во всём он делал что-то значительное. Успех сопутствовал ему в меньшей степени в попытке доказать основную теорему оптимизма: "Всё - к лучшему в этом лучшем из миров".
Всю свою жизнь Лейбниц был нацелен на глобальные проблемы. Его путь в математику не был стандартен - он отдавал предпочтение методу в век, когда более ценили конкретные результаты. В его жизни было много планов, поражающих своей грандиозностью. Нередко ему не хватало реализма. Почти ни одну из задуманных книг он не дописал до конца.
На первый взгляд Лейбниц производил впечатление довольно невзрачного человека. Он был худощавым, среднего роста, с бледным лицом. Цвет его лица казался ещё белее из-за контраста с огромным чёрным париком, который он носил по обычаю того времени.
Лейбниц очень любил сладкое, даже в вино он подмешивал сахар, но вообще пил мало вина. Ел он с большим аппетитом без особенного разбора, мог одинаково довольствоваться и скверным обедом, который ему приносили из гостиницы, и изысканными придворными блюдами, причём ел он не в какое-либо определённое время, а когда придётся, и спал тоже как придётся. Обыкновенно он ложился спать не раньше часу ночи и вставал не позднее семи часов утра; такой образ жизни Лейбниц вёл до глубокой старости, и часто случалось, что он засыпал в своём рабочем кресле от переутомления и так спал до самого утра. Готфрид Вильгельм Лейбниц был человеком, способным как к размышлению в течение нескольких дней, сидя на одном и том же стуле, так и к размышлению во время путешествий по дорогам Европы летом и зимой.
До 50-летнего возраста Лейбниц редко болел. От сидячего образа жизни и неправильного питания у него к этому времени развилась подагра. Медицину он уважал в принципе, но тогдашнее врачебное искусство ценил низко.
Современников Лейбница поражали его фантастическая эрудиция, почти сверхъестественная память и удивительная работоспособность. Он с необычайной лёгкостью усваивал иностранные языки. Достаточно глубоко прослеживается влияние наследственности на умственные способности Лейбница: с обеих сторон — и с отцовской, и с материнской — у него были предки, более или менее выдающиеся по своему умственному развитию.
По мнению Бертрана Рассела, Лейбниц «был одним из выдающихся умов всех времён, но человеком он был неприятным». Рассел также писал, что «Лейбниц — скучный автор, и его влияние на немецкую философию сделало её педантичной и сухой».
Душевное настроение Лейбница вполне гармонировало с его философским оптимизмом: он был почти всегда весел и оживлён; обо всех он отзывался хорошо, даже об Исааке Ньютоне до окончательной с ним ссоры. По словам самого Лейбница, у него был недостаток «цензорского духа»: почти любая книга ему нравилась, он искал и запоминал в ней лишь самое лучшее. Лейбниц обладал очарованием, хорошими манерами, чувством юмора и воображением. Он часто смеялся, даже тогда, когда, по его словам, это был лишь наружный, а не внутренний смех; он был обидчив, но не мстителен, и в нём легко было возбудить чувство сострадания.
Лейбниц был вспыльчив, но его гнев легко прекращался, он любил весёлую беседу, охотно путешествовал, любил и умел говорить с людьми всех званий и профессий, любил детей, искал общества женщин, но не думал о женитьбе. В 1696 году Лейбниц сделал предложение одной девушке, но она просила времени подумать. Тем временем 50-летний Лейбниц раздумал жениться и сказал: «До сих пор я воображал, что всегда успею, а теперь оказывается, что опоздал».
Готфрид Лейбниц был человеком разносторонних дарований и неутомимой энергии, он был весьма далёк от того типа уединённого мыслителя, какой представляли собой Декарт и Спиноза. По своему складу он был ближе к английскому лорд-канцлеру Фрэнсису Бэкону — дипломату, политику и светскому человеку.
По мнению многих биографов, Лейбниц был скуп, хотя сам он отрицал в себе корыстолюбие. Когда какая-нибудь фрейлина ганноверского двора выходила замуж, Лейбниц обычно преподносил ей то, что сам называл «свадебным подарком», состоящим из полезных правил, заканчивающихся советом не отказываться от умывания теперь, когда она заполучила мужа.
Лейбниц представлял себе мир в виде капли воды или капли крови, так же кишащей мельчайшими организмами, как вода; одним словом, он считал, что все промежутки между живыми существами и внутри живых существ заполнены другими живыми существами. Это убеждение привело Лейбница к гипотезе о бесконечной делимости жизни и о непрерывности материи.
В физике Лейбниц развивал учение об относительности пространства, времени и движения. Он ввёл в качестве количественной меры движения «живую силу» (позднее получившую название кинетической энергии) — произведение массы тела на квадрат скорости, в противоположность Декарту, считавшему мерой движения произведение массы на скорость — «мёртвую силу», как назвал её Лейбниц. Частично использовав результаты Х. Гюйгенса, Лейбниц открыл закон сохранения «живых сил», явившийся первой формулировкой закона сохранения энергии. Он также высказал идею о превращении одних видов энергии в другие.
Готфрид Вильгельм Лейбниц, исходя из философского принципа оптимальности всех действий природы, сформулировал один из важнейших вариационных принципов физики — «принцип наименьшего действия», который впоследствии получил название принципа Мопертюи. Лейбницу также принадлежит ряд открытий в специальных разделах физики: в теории упругости, теории колебаний, в частности открытие формулы для расчёта прочности балок (формула Лейбница).
Последние годы жизни Лейбница прошли печально и беспокойно. Сын Эрнста-Августа, Георг-Людвиг, наследовавший отцу в 1698 году, не любил Лейбница. Он смотрел на него только как на своего придворного историографа, стоившего ему много лишних денег. Их отношения охладели ещё сильнее в 1714 году, когда Георг-Людвиг под именем Георга I вступил на английский престол. Курфюрст Ганновера был приглашен на английский престол, но предупрежден, чтобы не брал с собой Лейбница (сказался конфликт с Ньютоном). Новоявленный король Георг I согласился, и Лейбниц доживал свой век в немецкой провинции.
Лейбниц хотел быть приглашённым к лондонскому двору, однако он встретил упорное сопротивление английских учёных. Лейбниц безуспешно пытался примириться с королём и привлечь его на свою сторону. Георг I постоянно делал Лейбницу выговоры за неаккуратное составление истории его династии; этот король обессмертил себя рескриптом на имя ганноверского правительства, где было официально выражено порицание Лейбницу, и знаменитый учёный публично был назван человеком, которому не следует верить. Лейбниц был окружён интригами придворных; его раздражали нападки ганноверского духовенства. Последние два года жизни в Ганновере были для Лейбница особенно тяжёлыми, он находился в постоянных физических страданиях; «Ганновер — моя тюрьма», — сказал он однажды.
Лейбниц был создателем математической школы, в которую входили братья Бернулли, Лопиталь, Чирнгауз и др. Он был членом Лондонского королевского общества, членом Парижской Академии наук.
Лейбниц был вхож к королям, но подолгу беседовал и с ремесленниками, любил деньги, но не был скупым, был убеждённым холостяком, но любил беседовать с дамами, отличался железным здоровьем и умер, отравившись лекарством. Несмотря на удивительную способность быть дипломатом, Лейбниц всю жизнь прожил один. Но в своих путешествиях он не упускает возможности навестить всех замечательных людей. И все замечательные люди состояли с ним в переписке. И даже если к нему обращались менее известные люди, он всегда отвечал им на вопросы.
Жестокая подагра останавливает бесконечные путешествия Лейбница и приковывает его к креслу в Ганновере. Он и раньше ел урывками, и пил только разбавленное вино, а теперь и вовсе ест только одно молоко на обед, но ужинает плотно. Засыпает далеко за полночь прямо в кресле, а просыпается рано. Судьба большую часть жизни хранила его от физических болезней. Только последние 20 лет его мучила подагра, с которой он боролся, зажимая больные ноги в специально сконструированные тиски. Когда боль отступала, он продолжал свой день. Ведь гений — это никогда не останавливающийся герой.
В начале августа 1716 года Лейбницу стало лучше, и он решил, наконец, окончить брауншвейгскую историю. Однако он простудился, у него был приступ подагры и ревматические боли в плечах; из всех лекарств Лейбниц доверял лишь одному, которое когда-то подарил ему один приятель, иезуит. Но на этот раз Лейбниц принял слишком большую дозу и почувствовал себя плохо; прибывший врач счёл положение настолько опасным, что сам отправился в аптеку за лекарством. Во время его отсутствия Лейбниц хотел что-то написать, но не мог сам прочесть написанное. Он лёг в постель, закрыл глаза и умер. Это было 14 ноября 1716 года.
Целый месяц тело философа лежало в церковном подвале без погребения. Лютеранские пасторы, почти открыто называвшие Лейбница «безбожником», ставили под сомнение саму возможность захоронения его на христианском кладбище. Когда, в конце концов, скромный кортеж направился к могиле, за гробом шёл его личный секретарь и несколько случайных лиц, а от двора не присутствовал никто. Один из немногих свидетелей церемонии, понимавший подлинное значение того, что произошло, заметил: «Этот человек составлял славу Германии, а его похоронили как разбойника».
Берлинская академия наук, основателем и первым президентом которой он был, не обратила внимания на его смерть. Лондонское королевское общество считало неприличным хвалить соперника Ньютона.
Год спустя, Б. Фонтенель произнёс перед членами Парижской академии наук речь в его память, в которой признал его одним из величайших учёных и философов всех времён. «Он любил наблюдать, как расцветают в чужом саду растения, семена которых он предоставил сам», - сказал он.
Надпись на его могильной плите лаконична: "Прах Лейбница".
Единственный наследник Лейбница, его племянник, священник Леффлер, явился получать наследство. Прекрасный портрет дяди он продал за несколько талеров и, к восхищению своему, получил в наследство значительную сумму денег. Когда этот племянник Лейбница возвратился домой, жена его, ожидавшая получить грош, до того обрадовалась, что с нею сделался удар.
Лейбниц оказал огромное влияние на последующее развитие науки. Теперь, спустя более 300 лет после смерти, его репутация как математика выше той, что была при жизни, и она всё возрастает.
В честь Лейбница названы: кратер на Луне, малая планета, университет в Ганновере, несколько теорем и формул в математике, тождество, оператор, род растений, ряд, род растений.
Лейбниц стал первым гражданским лицом Германии, которому был воздвигнут памятник.
Важнейшие научные достижения Лейбница:
Лейбниц, независимо от Ньютона, создал математический анализ — дифференциальное и интегральное исчисления, основанные на бесконечно малых.
Лейбниц создал комбинаторику как науку; только он во всей истории математики одинаково свободно работал как с непрерывным, так и с дискретным величинами.
Он заложил основы математической логики.
Описал двоичную систему счисления с цифрами 0 и 1, на которой основана современная компьютерная техника.
Первым ввёл понятие «живой силы» (кинетической энергии) и сформулировал закон сохранения энергии.
Выдвинул в психологии понятие бессознательно «малых перцепций» и развил учение о бессознательной психической жизни.
Задачи Лейбница
- Показать, что [imgs240]
[/imgs]
.
2. Пусть М - произвольная точка плоскости, G - центр тяжести
треугольника АВС. Тогда выполняется равенство
3 ∙ МG2 = МА2 + МВ2 + МС2 - ⅓ (AB2 +BC2 +CA2).
Однажды он сказал:
В задачах, которые ставит перед нами жизнь, экзаменатором является сама природа.
Внимательно читая сочинения Архимеда, перестаешь удивляться всем новым открытиям геометров.
Зависть есть беспокойство (неудовольствие) души, вытекающее из того, что желательным нам благом обладает другой человек, которого мы не считаем более нас достойным владеть им.
Кто хочет ограничиться настоящим, без знания прошлого, тот никогда его не поймёт...
Предупреждаю, чтобы остерегались отбрасывать dx, - ошибка, которую часто допускают и которая препятствует продвижению вперёд.
Что касается стыда, то любопытно, что иногда скромные люди, будучи только свидетелями неприличного поступка, испытывают ощущения, похожие на ощущения стыда.
Горе - это беспокойство души, когда она думает о потерянном благе, которым она могла бы дольше наслаждаться, или когда она мучается из-за испытываемого ею в настоящий момент зла.
Настоящее всегда чревато будущим.
Так как логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли, то я не вижу оснований бранить её. Наоборот, люди ошибаются именно потому, что им недостаёт логики.
Любить – это находить в счастье другого своё собственное счастье.
На свете есть вещи поважнее самых прекрасных открытий, - это знание метода, которым они были сделаны.
Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и даже подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели.
Две вещи принесли мне огромную пользу, хотя обыкновенно они приносят вред. Во-первых, я был, собственно говоря, самоучкой, во-вторых, во всякой науке, как только я приобретал о ней первые понятия, я всегда искал новое, часто просто потому, что не успевал достаточно усвоить обыкновенное...
Библиотеки — это сокровищницы всех богатств человеческого духа.Я стою на том, что плохая голова, обладая вспомогательными преимуществами и упражняя их, может перещеголять самую лучшую, подобно тому, как ребёнок может провести по линейке линию лучше, чем величайший мастер от руки.
Горе — это беспокойство души, когда она думает о потерянном благе, которым она могла бы дольше наслаждаться, или когда она мучается из-за испытываемого ею в настоящий момент зла.
Наше счастье вовсе не состоит и не должно состоять в полном удовлетворении, при котором не оставалось бы больше ничего желать, что способствовало бы только отупению нашего ума. Вечное стремление к новым наслаждениям и новым совершенствам — это и есть счастье.
Если бы геометрия так же противоречила нашим страстям и интересам, как нравственность, то мы бы так же спорили против неё и нарушали её вопреки всем доказательствам.
Любить - это находить в счастье другого своё собственное счастье.
Доказанное примерами никогда нельзя считать полностью доказанным.
Всякое учение истинно в том, что оно утверждает, и ложно в том, что оно отрицает или исключает.
Мы созданы, чтобы мыслить. Нет необходимости, чтобы мы жили, но необходимо, чтобы мы мыслили.
Я прошел бы 20 миль, чтобы выслушать моего худшего врага, если бы я мог что-либо узнать у него.
Люди презирают не только порок, сколько слабость и несчастье.
Без полустраданий разве есть удовольствие? Кто не пробовал горького, тот не заслуживает сладкого и даже не сможет оценить его.
Кто не составляет с собою единства, тот не свободен.
Неужели наша душа сама по себе столь пуста, что без заимствования извне образов она не представляет ровно ничего?
Люди - это малые боги.
Ничто не должно утверждаться без основания.
Всякий раз, когда какая-либо вещь среди творений Господа кажется нам достойною порицания, мы должны заключить, что она недостаточно нами познана.
Вещи восходят вверх по степени совершенства незаметными переходами.
Решительно нигде не бывает абсолютного сходства.
Природа щедра в своих действиях и бережлива в применяемых ею причинах.
Семя всего, что мы познаём, лежит в нас.
Что мыслимо - то возможно, что возможно - то мыслимо.
Всё в мире хорошо и сам наш мир - наилучший из всех возможных.
Если факты противоречат моей теории, тем хуже для фактов!
Математика была для меня приятным развлечением.
Людей много, а истина одна, и все, кто ищет её, помогают друг другу.
Всякую часть материи можно представить наподобие сада, полного растений, и пруда, полного рыб. Но каждая ветвь растения, каждый член животного, каждая капля его соков есть опять такой же сад или такой же пруд.
Природа никогда не делает скачков… Заметные восприятия также получаются постепенно из восприятий слишком малых, чтобы быть замеченными.
Абстракция сама по себе не является ошибкой, лишь бы только помнили, что то, от чего отвлекаются, все же существует.
Всякое тело чувствует всё, что совершается во Вселенной, так что тот, кто всё видит, мог бы в каждом теле прочесть, что совершается повсюду, и даже то, что совершилось или ещё совершится, замечая в настоящем то, что удалено по времени и месту; всё дышит взаимным согласием…
Рассказывают, что…
- Почитатели великого математика и философа Лейбница в день его рождения торжественно преподнести его бюст, изготовленный искусным скульптором. Лейбниц долго с удивлением разглядывал это произведение искусства и наконец промолвл:
— Так вот оно, то лицо, которое я ежеутренне брею.
- Идею о бесконечной цепочке вложенных друг в друга миров разделяли многие учёные. В семнадцатом веке её сторонником был Лейбниц. Он считал, что мир слагается из простейших частичек, атомов, в каждой из которых, в свою очередь, «существует целый мир созданий, живых существ, животных ...»
Подобные мысли высказывал и Д. Бруно, и даже живший две с половиной тысячи лет назад греческий философ Анаксагор.
Анаксагор был нелюдимым, мрачным человеком, с головой погружённым в науку. Когда его однажды спросили: «Если ты отказываешься от земных благ, зачем же ты родился на свет?» - он ответил : «Для того, чтобы наблюдать небо, а на нём звёзды, луну и солнце!».
Анаксагор не признавал божественного происхождения этих тел, считая их раскалёнными камнями. За такое богохульство афинский суд приговорил его к казни. Ему едва удалось спастись бегством.
Анаксагор первым пришёл к мысли, что мир состоит из бесчисленного количества мельчайших частиц, каждая из которых - целая Вселенная. Мир бесконечно повторяется как в сторону больших размеров, так и в сторону уменьшения всех размеров до нуля. Но на каждом этапе обитатели не знают, на каком по счёту уровне они живут.
У знаменитого софиста Протагора, жившего в V веке до нашей эры, был ученик Еватл, обучавшийся праву. По договору ученик должен был заплатить за обучение лишь в том случае, если выиграет свой первый судебный процесс. Если же он процесс проиграет, то вообще не обязан платить. Закончив обучение, Еватл не стал участвовать в судебных процессах. И тогда учитель подал на своего ученика в суд. При этом Протагор рассуждал так: „Каким бы ни было решение суда, Еватл должен будет заплатить мне в силу нашего договора, а если проиграет, то заплатит в силу решения суда”. Еватл ответил Протагору: „Действительно, я либо выиграю процесс, либо проиграю его. Если выиграю, решение суда освободит меня от обязанности платить. Если же решение суда будет не в мою пользу, значит, я проиграю свой первый процесс и не заплачу в силу нашего договора”.
Г.Лейбниц в своей докторской диссертации „Исследование о запутанных казусах в праве” пытался показать, что подобные ситуации надо решать на основе здравого смысла. Он считал, что суд должен отказать Протагору за несвоевременность предъявления иска, но оставить, однако, за ним право потребовать уплаты денег Еватлом позже, а именно после первого выигранного им процесса. В сущности, Лейбниц предлагал изменить задним числом формулировку договора. Невозможно выполнить вместе договор и решение суда.
Н. Винер сказал: „После Лейбница, быть может, уже не было человека, который бы полностью охватывал всю интеллектуальную жизнь своего времени". Он говорил, что если бы ему предложили выбрать святого — покровителя кибернетики, то он выбрал бы Лейбница.
Сохранился дневник, который Лейбниц вёл в свой ганноверский период. День из его жизни не похож на дни обычных, даже деловых, людей. С утра, ещё в постели, Лейбниц обдумывает какую-то математическую проблему. Потом отвечает на сделанный ему запрос: каково различие между живой и мёртвой силой в динамике. Придумывает железные ящики для обжарки и варки мяса. Сообщает свое мнение об одном юридическом вопросе. Читает депеши ганноверского посла при Регенсбургском сейме по делу о курфюрстском сане герцога. Занимается вопросом, как белить холст посредством воска. Из Ганновера с голландскими купцами едет в Герренсгаузен, чтобы осмотреть водопады и фонтаны, в создании которых сам принимал участие. Курфюрст показывает ему письмо герцогини Орлеанской о бессмертии и просит составить ответ на него. Канцлер посылает ему какую-то хронику, тайно напечатанную, и просит совета, как поступить с ней…
*Лейбниц подсказал идею применение цилиндра и поршня, предлагал иезуиту Гримальди, направлявшемуся в Китай, ознакомить просвещённого императора с двоичной системой счисления и при её помощи обратить в христианство (доказав единственность божества).
*Увлечённый познанием, Лейбниц обращал мало внимания на житейские невзгоды. Он распространял свой личный опыт на всё человечество и верил, что в мире существует предустановленная гармония, а значит, всё идет к лучшему: «И когда я думаю о росте человеческого знания за последний век или два и о том, как легко было бы людям продвинуться несравненно дальше, чтобы стать более счастливыми, то я не сомневаюсь, что человечество добьётся значительных успехов в более спокойные времена при каком-нибудь великом государе, которого бог поставит для блага человеческого рода».
