Создатель аналитических методов теории чисел

Иван Матвеевич Виноградов – русский математик. Родился 2(14) сентября 1891 года в селе Милолюб в Псковской области в семье священника. Сейчас это село практически вымерло, в нём проживает 3 человека.

       Мама Александра Фёдоровна с серебряной медалью окончила Мариинскую гимназию в Пскове и затем преподавала в церковно-приходской школе. В три года Иван уже читал, считал и писал. Родители всячески поощряли занятия сына математикой. Они хотели, чтобы дети развивались всесторонне, занимались с ними живописью и ставили домашние спектакли. У маленького Вани было две сестры, Мария и Надежда.

Детские годы провёл в городе Великие Луки, куда переехали родители. Среднее образование получил в реальном училище.

       В 1914 г. И.М. Виноградов окончил университет. По ходатайству В.А. Стеклова он получил стипендию для подготовки к званию профессора (говоря современным языком, стал аспирантом). Ученик Я. В. Успенского. Доктор физико-математических наук, профессор с 1920 года.

     С 1918 по 1920 годы работал в Пермском и Томском государственных университетах. Продолжил работу в Ленинградском университете, преподавал также в Политехническом институте (1920—1934). В 1929 г. Виноградов был избран действительным членом Академии наук. В 1934 г. И. М. Виноградов переехал в Москву (в связи с переводом учреждений АН СССР из Ленинграда в Москву).

          C 1934 года, с момента разделения Физико-математического института И. М. Виноградов — директор Математического института им. В. А. Стеклова АН СССР (МИАН). Работал в этой должности более 45 лет до своей смерти в 1983 г. (с перерывом с октября 1941 по февраль 1944, когда институт возглавлял С. Л. Соболев. На этот период действовало централизованное решение об обязательной эвакуации из Москвы членов АН СССР старше 50 лет. И. М. Виноградов по возрасту был включен в число лиц, подлежащих обязательной эвакуации из Москвы.). Всю свою жизнь Виноградов посвятил МИАН, который сотрудники уважительно именовали «Стекловка».

В годы Великой Отечественной войны И.М. Виноградов преподавал высшую математику в Казанском университете, был членом Антифашистского комитета советских учёных.

Много сил И. М. Виноградов отдавал научно-организационной, административной и общественной работе — был главным редактором журнала «Известия АН СССР, серия математическая», председателем Национального комитета советских математиков.

         Самой большой заслугой Виноградова является создание и разработка метода тригонометрических сумм в теории чисел. Благодаря этому методу стало возможным решение широкого класса задач, в том числе задач о простых числах, которые раньше были неразрешимыми. И.М. Виноградов первым из учёных получил Сталинскую премию I степени в 1941 г. за разработку метода тригонометрических сумм. Но он решил перечислить эти деньги в фонд Красной армии. И призвал других последовать его примеру.

       Метод тригонометрических сумм позволил Виноградову получить фундаментальные, близкие к предельно возможным результатам в целом ряде вопросов теории чисел в таких классических задачах, как проблема Варинга, проблема Гильберта - Камке, проблема оценок сумм Вейля (1934—1935). Ему принадлежит решение (1935-1937) одной из двух проблем Гольдбаха, которые были поставлены в переписке Х. Гольдбаха (немецкого математика XVIII века, большую часть жизни прожившего в России) с Л. Эйлером в 1742 году. Они формулируются так: Каждое чётное число, большее или равное 4, является суммой двух простых чисел. Бинарная проблема Гольдбаха, остается недоказанной до сих пор. На апрель 2012 года бинарная гипотеза Гольдбаха была проверена для всех чётных чисел, не превышающих 4×1018. Каждое нечётное число, большее или равное 7, является суммой трёх простых чисел (тернарная проблема Гольдбаха). Эти проблемы не поддавались усилиям крупнейших математиков. Некоторые предшественники Виноградова пытались проверкой найти контрпример возможности такого представления. Сначала Кантор проверил все числа до 1000, затем Обри до 2000, а Миле в 1911 г. до 9.000.000.

      И. М. Виноградов в 1937 году решил тернарную проблему Гольдбаха, доказав, что каждое достаточно большое нечётное число представляется суммой трёх простых чисел. Правда, число, для которого это было доказано, должно было превышать 106 846 168. В дальнейшем этот показатель неоднократно улучшали.

        Однако нижняя граница оказывалось настолько большой, что проверить числа с помощью компьютера в XX веке не удалось. Окончательно теорема была доказана только в 2013 году перуанским математиком Харальдом Гельфготтом.

Виноградов также получил формулу, выражающую количество таких представлений для конкретного числа. По этой формуле можно узнать, сколькими способами заданное нечётное число может быть разложено на сумму трёх простых чисел.

    При попытке решения проблемы Гольдбаха и был создан один из самых общих и мощных методов теории чисел — метод тригонометрических сумм. Применяя этот метод, Виноградов и его последователи получили большое количество выдающихся результатов как в теории чисел, так и в других областях математики.

            Свой метод Виноградов изложил в книге "Новый метод аналитической теории чисел". Позже он значительно расширил и углубил свой метод, написал монографии: "Метод тригонометрических сумм в теории чисел" и "Метод тригонометрических сумм в простейших вариантах" и дал, в частности, ряд чрезвычайно точных оценок тригонометрических сумм.

Виноградову принадлежит более 140 научных работ, в том числе знаменитый учебник "Теория чисел".

Виноградов работал в должности директора Математического Института им. В. А. Стеклова, ведущего математического института страны, с момента его организации в 1934 г. до своей смерти в 1983г. Виноградов — единственный советский математик, в честь которого был организован дом-музей ещё при жизни. Виноградов пользовался большим авторитетом в отделении математики АН СССР и во многих отношениях был неформальным главой советских математиков.

         В 70-е годы в Академии Наук возникла оппозиция лидерству Виноградова. Говорили о его необъективности при решении кадровых вопросов и антисемитизме. Группа анонимных математиков-эмигрантов писала, что И. М. Виноградов гордился тем, что «очистил» институт от евреев. Тем не менее, по воспоминаниям профессора В. М. Тихомирова (со слов Р. Л. Добрушина), Виноградов поддержал кандидатуру Л. В. Канторовича при избрании в Академию наук.

Отмечалось также, что после выдающихся работ, сделанных в молодые годы, Виноградов не опубликовал ничего значительного. Против Виноградова выступали многие физики-теоретики и часть академиков других отделений. Его поддерживали большинство академиков-математиков и руководство АН СССР. В 1977 г. на общем собрании АН СССР обсуждался вопрос об очередном переизбрании Виноградова директором института. При тайном голосовании около 1/3 голосов было подано против Виноградова. Это было недостаточно для его смещения, и он остался на должности директора до самой смерти.

      Сам академик на намёки, не пора ли ему отойти от дел, отвечал, что он хоть и старый математик, но то, что 1000 рублей больше 500 помнит. И.М. Виноградов получал 500 руб. как академик и ещё 500 как директор института.

Следует отметить, что Виноградов никогда не был членом КПСС. В 1955 году Виноградов подписал известное «Письмо трёхсот» в поддержку советских генетиков против группы Т. Д. Лысенко.

              Любая просьба, обращенная к Виноградову как директору, сначала натыкалась на его спонтанное сопротивление, даже когда было совершенно ясно, что он должен бы ей сочувствовать. Как правило он вбирал голову в плечи и говорил как-то нараспев: «Не знаю… Не знаю. Вряд ли это возможно…» Но потом записывал на чистом листе бумаги все обстоятельства дела и часто просьбу исполнял, хотя и после нескольких подталкиваний. Этот «негативизм» – хорошо известная болезненная черта. И вообще, в психике Виноградова много болезненного. Он был страшно одинок. У него не только не было семьи, детей, но с ним рядом никогда не было женщины. Его сестра умерла от рака. Вне математики для него не существовало ярких интересов, увлечений. Атмосфера его одиночества ощущалась всякий раз, стоило зайти в его директорский кабинет. Выйти оттуда было очень трудно: Виноградов придумывал всё новые темы разговора, пускался в воспоминания, всячески оттягивая момент, когда он снова останется один.

        Необычными были и отношения Виноградова с учениками. В то время, как все другие математики, стремясь иметь учеников, всячески обихаживают их, он с ними, как правило, ссорился. Обычно рядом с ним был один ученик, но несколько лет близких отношений кончались ссорой. Исключение – Ю. В. Линник (будущий академик, учитель Й.Кубилюса), которому удалось сохранять хорошие отношения с Виноградовым всю свою жизнь. Но это надо отнести за счёт исключительного такта и даже дипломатических способностей Юрия Владимировича. Единственная (в Москве) попытка Виноградова приобрести учеников обычным путем – чтением факультативного курса на мехмате – закончилась тем, что все студенты разбежались. А ведь Виноградов не был лишён педагогического дара. Он написал совершенно оригинальный учебник теории чисел. Меньшая часть его состоит из стандартного изложения основ теории, зато большая – это очень интересный подбор задач. Такой подход передаёт отношение автора к теории чисел: она подобна ремеслу или крестьянскому труду, которому нельзя научиться «теоретически», а только в работе.

        Благодаря тому, что из сферы интересов Виноградова выпали многие стороны жизни, громадные интеллектуальные возможности и сила воли, данные ему от рождения, сконцентрировались в двух сравнительно узких областях, исследованиях по аналитической теории чисел и руководстве Математическим институтом. Его роль в развитии аналитической теории чисел стала очевидной уже после первых его работ. Вскоре в знаменитой обзорной книге Э. Ландау (1927) появился раздел – «Метод Виноградова». С тех пор ведущая роль Виноградова в этом направлении общепризнана.

      Виноградову удалось создать блестящий Математический институт, в котором долго (или даже всю творческую часть жизни) работали почти все выдающиеся советские математики (если учесть и его Ленинградское отделение): Александров, Бернштейн, Колмогоров, Келдыш, Лузин, Лаврентьев, Петровский, Понтрягин, Новиков, Шнирельман. И это при том, что число научных сотрудников института, как правило, не превышало сотни! Хотя в последние десятилетия доминирующая роль института менее заметна, Отделение математики АН СССР до сих пор пополняется в основном математиками из числа сотрудников института.

       Положение дел в институте все время было одной из основных жизненных проблем Виноградова. Он говорил: «Мне по ночам не спится, и я всё думаю: кого взять на работу в институт, кого передвинуть на другую должность». Каждую кандидатуру математика, принимаемого на работу, он долго взвешивал, со многими обсуждал. Этот метод «постоянного размышления» (так Ньютон объяснял секрет своих успехов), как и всегда, принёс свои плоды – жизнь показала, что при подборе сотрудников «Стекловки» Виноградов удивительно редко ошибался.

   Работать с ним было не легко. Негативизм  дополнялся у него какой-то мизантропической иронией, желчными капризами. Но всё же чувствовалось, что на первом месте у него стоит цель – иметь первоклассный институт. Более того, он меряет свой успех в жизни в зависимости от того, насколько он в этом преуспел. И его усилия не пропали даром: ему удалось создать исследовательский математический центр, равного которому в его лучшие годы, пожалуй, не было в мире. 

Виноградову предъявлялось обвинение: «Он был антисемитом!» Но практически все выдающиеся советские математики-евреи подолгу работали в «Стекловке», например, Бернштейн, Гельфонд, Люстерник, Шнирельман, Наймарк, да и многие другие. Крупный математический талант он ощущал каким-то шестым чувством, и для него талант перевешивал все другие соображения. Но в менее бесспорных случаях он, несомненно, бывал необъективен в этом отношении. Хотя всё же спорить с ним было можно, а иногда и переубеждать. Такие споры не портили отношений с ним: хотя в момент спора он и раздражался, но не затаивал злобы и даже споривших с ним уважал.

       Интересно, что когда Иван Матвеевич рассказывал о своей молодости, то как людей, с которыми был близок, называл Безиковича, Тамаркина и Фридмана (физика). Так что тут не было укоренившегося смолоду предубеждения. И когда Виноградова выбирали в академики в 1929 г., его поддерживали тогдашние ленинградские лидеры «коммунистической фракции в математике» – Кулишер и Лейбферт, противопоставляя его «реакционной профессуре». А учёным секретарем Математического института долгое время был Б. И. Сегал. И позже трудно было понять, когда у Виноградова прорывалось национальное предубеждение, а когда присущие ему капризность и негативизм. Например не удалось уговорить его пригласить на работу в институт одного очень хорошего алгебраиста (русского), против которого у него было только одно возражение: «А зачем он носит длинные волосы!»

          Виноградов отличался незаурядной физической силой. Во время войны в Казани на разгрузке дров выбирал себе самые толстые трёхметровые брёвна, погрузив с помощью грузчиков их себе на плечи, по сходням нёс брёвна на берег. Любил рубить на дрова (и будучи уже в преклонном возрасте) большие пни, свезённые ему соседями по даче. Очень любил борьбу, не успокаивался, пока не выходил победителем в схватках. Часто в продолжение научных бесед устраивал состязания кто кого пережмёт рукой (теперь это называется армрестлингом). Известен случай, когда он удерживался указательным пальцем, в то время как его тянуло несколько человек.

       Согласно воспоминаниям, он мог поднять стул с сидящим на нём человеком одной рукой, держа стул за ножку. При переезде на новую квартиру он в одиночку занёс рояль на 4-ый этаж.

    По воспоминаниям математика Е.С. Вентцель (более известной, как писатель Ирина Грекова), он обещал поставить зачёт-автомат тому из студентов, кто сможет его побороть. Получить таким образом зачёт никому не удалось.

          Виноградов обладал феноменальной памятью. Про любую реку мира, какую-нибудь Тунгуску он моментально мог сказать, какая у неё длина и сколько кубометров воды в секунду проходит через её сечение. Исторические даты разных событий во все времена он помнил наизусть. Уже в зрелом возрасте взявшись изучать английский язык, выучил все английские слова по толстому словарю (хотя складывать их так и не научился).

Все свои выходные и отпуска он проводил на своей даче в посёлке Абрамцево, где уделял много внимания своему саду и цветам.

       Из видов спорта академик больше всего любил шахматы и альпинизм, даже в 70 лет продолжал ходить в горы. Зимой 1926 г. 15-летний Миша Ботвинник, уже известный в Ленинграде шахматист, давал сеанс одновременной игры преподавателям Политехнического института, в который сам собирался поступать по окончании школы. Много лет спустя, выдающийся шахматист нашего времени вспоминал: "Оригинально ставил партию знаменитый математик Виноградов... он прежде всего выдвигал все пешки на один ряд вперёд, "чтобы фигуры имели свободу" - пояснял он; затем играл неплохо, но спасти партию было уже невозможно. Позднее мы с ним вместе отдыхали в Теберде, жили в одной комнате, и Иван Матвеевич развлекал меня смешными историями - рассказчик он отличный..."

Он никогда не был женат и проживал вместе с сестрой Надеждой Матвеевной (на вопрос, почему он не женится, Виноградов отшучивался: «Женатый живёт, как собака, — а умирает, как человек. Холостой напротив — живёт, как человек, а умирает, как собака».). Он имел дружеские отношения с Президентом АН СССР М. В. Келдышем и руководителем Сибирского отделения АН СССР математиком М. А. Лаврентьевым.

          В летнюю пору на даче у Виноградова бывали писатели и поэты: Валентин Сорокин, Геннадий Серебряков, Феликс Чуев, Иван Шевцов. Иван Матвеевич очень любил поэзию, всегда просил читать стихи. Читал очень много, но не очень любил современную художественную литературу. Следил за политической жизнью мира.

        Характер у Ивана Матвеевича был строптивый, резкий, особенно с незнакомыми людьми. Не любил новых знакомств. Был отходчивым. Он держал дистанцию не потому, что гордился, а просто не любил без толку тратить время. Очень много работал.

        В общении Иван Матвеевич любил прикидываться простачком. Речь у него, по его признанию, осталась великолукской, с каким-то особым звучанием слов, - отличалась от московской.

        Почти всю жизнь Иван Матвеевич прожил рядом с сестрой Надеждой Матвеевной. Жили они очень дружно и уважительно относились друг к другу, называли друг друга Надежда Матвеевна и Иван Матвеевич.

         Иван Матвеевич был крепкий, подтянутый человек с сильными руками. Имел крепкое рукопожатие. Любил путешествовать Ездил на Кавказ в Домбай, Алибек. А вот Кисловодск и Минводы не признавал.

        Иван Матвеевич ходил в походы с М.Н. Ивановым, мастером спорта по альпинизму, профессором МВТУ имени Баумана. Возвращался в восторге. Если не было намечено восхождений, ежедневно по пять-шесть часов гулял по пересечённой местности в лесах, около водопадов и рек. Восхищался природой Тебердинского заповедника. Но особенно часто рассказывал о красотах вершины Семёнов-Баши, которую ему удалось покорить. В 1947 году Виноградову был торжественно вручен значок «Альпинист СССР I ступени».

В 1970 г. ему была присуждена Золотая медаль имени М.В. Ломоносова (высшая награда Академии наук).

Академик М. Келдыш сказал: «Виноградов был классиком при жизни, в расцвете своего дарования. Это учёный, которым страна может гордиться и имя которого будет на века записано в науке».

"За выдающиеся научные достижения в области математики, разработку мощных аналитических методов теории чисел и за многолетнюю плодотворную работу по подготовке кадров математиков", указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 июня 1945 года Виноградову Ивану Матвеевичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот». Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 сентября 1971 года за большой вклад в развитие математический науки и в связи с 80-летием Виноградов Иван Матвеевич награждён второй золотой медалью «Серп и Молот» с вручением ордена Ленина. Награждён пятью орденами Ленина, орденом Октябрьской Революции, медалями.

И. М. Виноградов основал отечественную школу теории чисел, общепризнанную во всем мире. Имеет множество учеников и последователей. Под его руководством работали такие соратники и ученики, как академики Келдыш, Понтрягин, Никольский, Мищенко, Владимиров, Прохоров.

            Иван Матвеевич был не только специалистом в своей области, он очень хорошо знал историю. Интересно было слушать его рассказы о Древнем Риме, Египте. Даты различных исторических событий помнил наизусть. Интерес к истории отечества считал долгом и обязанностью каждого образованного человека.

И. М. Виноградов — иностранный член Лондонского королевского общества (1942), иностранный член Национальной академии деи Линчеи в Риме (1958), Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина» (1962), Датской королевской АН (1947), Венгерской АН (1950), АН ГДР (1950), Сербской академии наук и искусств (1959), почётный член Лондонского математического общества (1939) и Индийского математического общества (1947), член Американского философского общества(1942).

       16 февраля 1983 года он почувствовал себя плохо и был помещен в больницу. Сердце давало сбои, груз прожитых лет как-то сразу сломил его. Память его была по-прежнему светла, но в отрешенном угасающем взгляде чувствовались апатия и безразличие. Он понимал, что здесь в этой палате, его последнее пристанище и смиренно приготовил себя к неизбежному. Он был философом-мудрецом и философски смотрел на свой уход в мир иной.

      Последние полгода он жил в санатории «Узкое» под Москвой, там ему на его деньги оборудовали флигель, за ним ухаживала медсестра, а домой он возвращаться не хотел.

Иван Матвеевич Виноградов скончался 20 марта 1983 года. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.

        На здании Математического института, где работал Виноградов, установлена мемориальная доска. Именем Виноградова названа улица в Москве. Академией наук учреждена премия имени И.М. Виноградова. В городе Великие Луки, в доме, где учёный провел детство, открыт мемориальный музей.

        Награды и премии И. М. Виноградова: Ленинская премия (1972) — за монографию «Метод тригонометрических сумм в теории чисел» (1971); Сталинская премия первой степени (1941) — за научную работу «Новый метод в аналитической теории чисел» (1937); Государственная премия СССР (1983) — за учебник «Основы теории чисел» (1981, 9-е издание); дважды Герой Социалистического Труда (10.6.1945, 13.9.1971); пять орденов Ленина; орден Октябрьской революции; Большая золотая медаль имени М. В. Ломоносова АН СССР (1970)

Имя Виноградова носят следующие математические объекты: интеграл Виноградова; метод тригонометрических сумм Виноградова.