Владимир Геннадьевич Спринджук. Как это было

Математика в Белоруссии активно развиваться начала после войны.

Институт математики НАН Беларуси был образован в 1959 г. на базе математических лабораторий и лаборатории электронных вычислительных машин Института физики и математики АН БССР. Основными направлениями фундаментальных исследований являются: алгебра, алгебраическая геометрия и теория чисел, дифференциальные уравнения и теория устойчивости, вычислительная математика и математическое моделирование, параллельные вычисления, математическая кибернетика и стохастический анализ, нелинейный анализ и теория процессов управления.

В 60-ые годы прошлого века в Белоруссии появились математики мирового уровня, решившие несколько проблем, многие годы не поддававшихся крупнейшим математикам. Было создано несколько математических школ.

А начиналось всё так.

Первыми ласточками были учёные из Ленинграда Николай Павлович Еругин, и Владимир Иванович Крылов и направленный Всесоюзным комитетом по делам высшей школы в Минск, в Белорусский государственный университет Дмитрий Алексеевич Супруненко.

В 1956 году профессор Н.П. Еругин был избран академиком АН БССР и с того времени вся его жизнь и научная деятельность связана с Белоруссией. Н.П. Еругин работал заведующим лаборатории дифференциальных уравнений Института физики и математики, был организатором и первым директором Института математики, членом президиума АН БССР. Продолжительное время был заведующим кафедрой дифференциальных уравнений БГУ. Те годы стали годами интенсивного развития математики в Белоруссии. На базе созданной Н.П. Еругиным крупной научной школы в 1965 году в Минске было организовано издание всесоюзного журнала «Дифференциальные уравнения», главным редактором которого он был в течение 24 лет. Среди его учеников 15 кандидатов наук, четверо из которых стали докторами наук. За большие заслуги в развитии науки ему было присвоено звание Героя Социалистического Труда.

В. И. Крылов в 1956 году был также избран академиком АН БССР по Отделению физико-математических и технических наук. С 1957 года он становится заведующим лаборатории Института физики и математики АН БССР, а в 1959 г. Н. П. Еругин и В. И. Крылов на базе математических лабораторий Института физики и математики АН БССР организуют Институт математики и вычислительной техники АН БССР (с 1965 г. — Институт математики), где В. И. Крылов до 1987 заведовал лабораторией и одновременно до 1974 года являлся заместителем директора по научной работе. Одновременно в 1957 – 1975 гг. он — заведующий кафедрой БГУ. С 1987 года — советник при дирекции Института математики.

Крылов В. И. – один из основателей проведения широких исследований по вычислительной математике в СССР. Разработал новые методы численного интегрирования и интегральных преобразований. Инициатор создания в белорусских ВУЗах кафедр вычислительной математики. Тем самым было фактически создано новое направление в университетской науке БССР. Ему принадлежит большая роль в организации вычислительных центров АН Беларуси и Белгосуниверситета. Многие годы он бессменно руководил Минским городским семинаром по вычислительной математике, в рамках которого выросло большое число кандидатов и докторов наук по этой специальности.

Продолжая начатые ещё до войны исследования разрешимых групп подстановок, Д. А. Супруненко в начале 50-х годов приступил к систематическому изучению разрешимых и нильпотентных групп матриц. Эти исследования получили поддержку А. И. Мальцева, докторантом которого в Математическом институте им. В. А. Стеклова АН СССР был Д. А. Супруненко.

В этом же институте в 1955 г. он защитил диссертацию "Разрешимые и нильпотентные линейные группы" на соискание учёной степени доктора физико-математических наук.

Научные интересы Д. А. Супруненко относились к следующим направлениям: линейные группы, коммутативные алгебры матриц, группы подстановок, вопросы математической кибернетики. В 1945-1963 гг. он работал в Белорусском государственном университете. Им были прочитаны почти все общие математические курсы, а также большое число спецкурсов по алгебре и теории чисел. Его лекции и семинары привлекали большое число студентов и оказали существенное влияние на становление и развитие математического образования в республике.

В 1963 г. Д. А. Супруненко переходит на постоянную работу в Академию наук Беларуси, в Институт математики. В 1959 г. он избирается членом-корреспондентом АН Беларусии, а в 1966 г. - её действительным членом. Он является основателем Минской алгебраической школы.

      Под руководством Супруненко Д.А. защищено 30 кандидатских диссертаций, среди его учеников 6 докторов наук, два академика АН Белоруссии (а Плотонов В.П. - и академик АН РФ).

     Гордостью белорусской математики является и выпускник Белгосуниверситета В.Г. Спринджук.

     Владимир Геннадьевич Спринджук родился 22 июля 1936 г. в Минске в семье служащих. Если бы десятилетнему Володе Спринджуку, ученику четвёртой средней школы Минска сказали, что через девятнадцать лет он станет известным учёным-математиком, он, наверное, рассмеялся бы. Математика казалась ему сухой, скучной наукой, далёкой от реальности. Хотя задачи, особенно по геометрии, решать ему было интересно.

       Вот астрономия – другое дело. Будучи школьником, он сам построил простейший телескоп. Отыскал старую карту звёздного неба и долго просиживал за окуляром. Каково же было его удивление, когда он убедился, что карта неверно указывает яркость отдельных звёзд. Он не один день потратил, чтобы убедиться в своей правоте. Написал письмо в Белорусский государственный университет. Ответа он ждал с нетерпением. Но ещё больше был удивлён, когда его, школьника, навестил на дому доцент университета С. И. Срединский и подтвердил правильность его выводов. Внимание ободрило Володю, прибавило сил и желания трудиться больше.

       Со временем будущий известный ученый понял, что без математики в астрономии ему не обойтись. Постепенно менялось и мнение о самой математике.

      Учёба у него не вызывала затруднений: всегда он знал больше, чем требовалось по программе. Занимался спортом, был членом сборной команды республики по лёгкой атлетике, являлся председателем ученического комитета.

Окончательно Володя Спринджук избрал для себя математику, когда ему, восьмикласснику, один школьный товарищ подарил две книги: Александра Яковлевича Хинчина «Три жемчужины теории чисел» и директора Математического института АН СССР им. В. А. Стеклова Ивана Матвеевича Виноградова «Основы теории чисел». Первая книга предназначалась для студентов младших курсов, а вторая – университетский учебник. Однако друг считал, что Володя справится с ними.

      Увлекшись решением одной задачи, поставленной известным математиком А. Я. Хинчиным, Владимир Спринджук уже на первом курсе университета сделал свою первую научную работу. Решение отправил автору. «Прекрасно! – тут же отозвался Хинчин. – Я восхищён. Только вряд ли Ваши надежды, коллега, оправданы… В подтверждение своих слов – несколько страниц математических выкладок».

     Спринджук стоял на своём. Завязалась переписка. И те 4–5 писем, которые он получил от члена–корреспондента АН СССР А. Я. Хинчина, стали для него незабываемым событием.

      О своей первой научной работе пятикурсник Белорусского университета Владимир Спринджук доложил в Вильнюсе на межвузовской студенческой научной конференции. Доклад получил высокую оценку. Им заинтересовался Йонас Кубилюс, ректор Вильнюсского университета, академик АН Литовской ССР. Это вдохновило автора. Стало смыслом его жизни. Дипломную работу он писал у Й. П. Кубилюса, ставшего позже научным руководителем его кандидатской диссертации.

Йонас Петрович Кубилюс и Герой Социалистического Труда, лауреат Ленинской премии, один из крупнейших современных математиков, академик Юрий Владимирович Линник оказали на молодого учёного огромнейшее влияние.

       Ю. В. Линник (1915–1972) поражал Спринджука высокой культурой мышления, самоотверженной преданностью науке. Он никогда не отдыхал, он не мог отдыхать.

       Аккуратность, чёткость в работе, где организация своего дня доведена до совершенства, были характерны Й. П. Кубилюсу (1921–2011).

      Ю. В. Линник указывал направления и методы исследований. Юрий Владимирович не хотел, чтобы молодой учёный продолжал его работы (наверное, потому, что у него и так было много последователей) и направлял своего ученика в ту область, которой сам мало занимался, в область диофантовых приближений и трансцендентных чисел. Всемирно известный учёный считал это направление очень важным, перспективным, полагался на талант молодого исследователя. И он не ошибся.

      Тема первой профессиональной работы определилась в аспирантуре. Это метрическая теория трансцендентных чисел. Через год после успешного окончания аспирантуры была решена молодым кандидатом физико-математических наук проблема этой теории – гипотеза Малера.

    Курт Малер – один из крупнейших современных учёных в области теории чисел. Будучи молодым математиком, он в 1932 г. сформулировал задачу, суть которой в следующем. Ещё в 1873 г. Ш.Эрмит доказал, что число «е» – основание натуральных логарифмов – является числом трансцендентным, то есть оно не является корнем никакого многочлена с целыми коэффициентами. Это число обладает многими другими специальными свойствами. Гипотеза Малера состоит в том, что почти все числа обладают теми же свойствами, что и число «е».

В аспирантуре и в первые годы работы в Институте математики В. Г. Спринджук основное внимание уделял метрической теории диофантовых приближений. В своей кандидатской диссертации, защищенной в 1963 г., он впервые систематизировал, а затем углубил и обобщил различные методы этой теории, центральной гипотезой которой была проблема Малера, связанная с классификацией действительных и комплексных чисел. Основную трудность в её решении доставляли неприводимые полиномы, имеющие достаточно малую производную в корне. В. Г. Спринджук разбил полиномы на два класса в зависимости от взаимного расположения окрестностей корней у пар полиномов из одного класса. Затем проблема Малера была решена для каждого класса принципиально различными методами. Стоит отметить интересный момент: возможно, один из классов пуст, и В. Г. Спринджук говорил, что не знает, так ли это, а если так, то какой класс пуст.

Изобретенный В.Г. Спринджуком новый метод, называемый теперь методом существенных и не существенных областей, позволил ему не только решить проблему Малера, но и доказать гипотезы Вирзинга для почти всех чисел, Каша и Фолькмана, а также доказать аналоги проблемы Малера в поле р-адических чисел и поле формальных степенных рядов. Перечисленные результаты составили докторскую диссертацию.

        В 27 лет, создав принципиально новый метод, В. Г. Спринджук решил проблему Малера. Он и не подозревал тогда, что этот большой успех принесёт ему немало огорчений. В 1964 году в «Докладах Академии наук СССР» появилась его небольшая работа под заголовком «О гипотезе Малера». С этого и началось. Часть математиков, ознакомившись с предлагаемым решением, отметила в статье много неясностей. Встревоженный академик Ю. В. Линник попросил одного из учёных (профессора МГУ Н.М. Коробова) проверить решение – может быть, допущена ошибка? Восемь месяцев ушло на проверку. Ошибки не было. Но сколько сил, моральных и физических, ушло на это!

      И в 1965 г., в 29 лет, Владимир Геннадьевич Спринджук в Ленинградском государственном университете защитил докторскую диссертацию. Его поздравляли. Желали новых успехов. Но новое, как известно, не всем понятно. Не случайно, даже после защиты один из его знакомых заметил: «Конечно, сам факт, что вы решили проблему Малера, войдет в любую хрестоматию по теории чисел, но само доказательство всё равно лежит на вашей совести».

Защита докторской закалила его и в то же время показала, что времени на раскачивание нет. Поиск истины продолжался не только в СССР, но и за рубежом. В «Трудах английского королевского общества» появилась статья «О теореме Спринджука» молодого математика Алана Бейкера. Англичанин полностью восстановил доказательство, что показало высокий класс этого математика.

       Новая работа Спринджука так и не увидела свет, потому что Алан Бейкер сделал и опубликовал свою работу немного раньше. Пришлось хорошенько призадуматься, так как цена промедления была слишком дорогой.

     Решение гипотезы Малера – только начало работы. Позднее на основании этого решения был создан метод, позволивший решить ряд новых задач, что, в конечном счёте, привело к созданию математического направления в теории чисел – метрической теории диофантовых приближений зависимых величин.

Это принесло Спринджуку международную известность. В 1969 г. Владимир Геннадьевич был избран членом-корреспондентом Академии наук Белорусской ССР. Снова поздравления. Но только один Спринджук знал, что скрывается за этими поздравлениями и пожеланиями: не один день напряженной умственной работы, не один день волнений и тревог – никто не застрахован от ошибок. Хуже всего неизвестность. А вдруг кто-то уже опередил его?

      В конце 60-х годов у него появилось чувство неудовлетворенности, опустошения, связанное с тем, что, казалось, эта область уже закончена. В то же время хотелось сделать что-то необычное, сверхмощное, поднимать целину в математике, браться за решение никому недоступных до этого задач.

      Одной из таких областей в теории чисел является теория диофантовых уравнений. В этой области проблемы не решаются по несколько сотен лет. Применяемые методы чрезвычайно глубоки, в высшей степени остроумны.

Суть проблемы. Как известно, основу математики составляет понятие числа. А между тем даже простейшие числа, натуральные, таят в себе массу неразгаданных тайн. Например, до сих пор неизвестно, можно ли любое чётное число разложить на сумму двух простых чисел. Этой проблеме более 300 лет. В 1937 г. академик И. М. Виноградов частично решил проблему, доказав, что любое нечётное число можно разложить на сумму трех простых чисел.

     Этот раздел математики не давал покоя Спринджуку. Сколько бессонных ночей, сколько нервного напряжения пережил он, прежде чем разработал принципиально новые методы в этой труднейшей области математики, позволявшие решать задачи, которые десятки, сотни лет считались абсолютно неприступными. В частности, впервые было получено существенное продвижение в проблеме Гаусса о числе классов бинарных квадратичных форм. Эта проблема – одна из центральных в теории чисел с 1801 г., когда были опубликованы «Арифметические исследования» Карла Фридриха Гаусса.

Крупнейший специалист в области проблемы числа классов, западногерманский математик Хельмут Хассе так отозвался о крупном успехе молодого учёного: «Я поздравляю вас с достижением таких удивительных, важных и интересных результатов. Как высоко оценил бы их Гаусс!».

Что может быть выше такой оценки специалиста! О признании его работ на высоком уровне говорит хотя бы тот факт, что Спринджук активно приглашался участвовать в международных научных мероприятиях. В 1966 г. он выступал на международном конгрессе в Москве, в 1970 г. – по специальному приглашению оргкомитета делал часовой доклад в Ницце (Франция), в 1971г. – выступал на международной конференции в Москве, в 1972 г. – в Обервольфахе (ФРГ), в 1973г. – читал лекции в Варшаве по приглашению Польской Академии наук, в 1974 г. – участвовал в работе международного конгресса в Ванкувере (Канада) и международной конференции в Дебрецене (Венгрия).

В 1969 году В.Г. Спринджук был избран членом-корреспондентом, а в 1986 г. – академиком АН БССР.

В. Г. Спринджук издал монографию «Проблема Малера в метрической теории чисел», опубликовал около 80 научных статей, две трети из них переведены на английский язык или опубликованы в международных научных изданиях.

Результаты В. Г. Спринджука в области диофантовых уравнений основаны на открытой им связи между значениями линейных форм от логарифмов в различных метриках: если линейная форма от р-адических логарифмов «не мала» в р-адической метрике, то она не может быть малой по абсолютной величине и не мало её значение в любой другой метрике. Количественный анализ этого метода позволил Владимиру Геннадиевичу получить ряд эффективных результатов о представлении чисел бинарными формами, скорости возрастания наибольшего простого делителя бинарной формы, рациональных приближениях к алгебраическим числам. Отдельно следует отметить открытую им связь между величинами решений диофантовых уравнений и числом классов идеалов, а также параметрические конструкции полей алгебраических чисел с большим числом классов.

    В конце семидесятых годов ХХ столетия В.Г. Спринджук начал разрабатывать теорию арифметических специализаций в полиномах и полях алгебраических функций. Он построил метод исследования мультипликативной структуры специализированных многочленов по мультипликативной структуре чисел. Этот метод дал возможность описать все абелевы точки на алгебраических кривых.

     Развитие данного метода позволило указать эффективные варианты теоремы Гильберта о неприводимости и построить в явном виде универсальные гильбертовы множества.

     Результаты в области диофантовых уравнений и арифметических специализаций вошли в монографию В.Г. Спринджука «Классические диофантовы уравнения от двух неизвестных»(1982), переизданную в 1993 г. на английский язык.

        Владимир Геннадьевич являлся одним из пяти директоров международного математического журнала «Acta Arithmetica», поддерживал контакты практически со всеми учёными мира, работающими в области теории чисел. В их числе такие математики старшего поколения, как профессора К. Ф. Зигель, X. Хассе, К. Малер (тот самый Курт Малер, гипотезу которого решил молодой учёный. Решая проблему, он не знал, что Малер жив и живёт в Австралии), а также представители среднего и младшего поколения – профессор Кембриджского университета Алан Бейкер (главный «конкурент» Спринджука), профессор Колорадского университета Вольфганг Шмидт, профессор Массачусетского технологического института Гарольд Старк и др.

         Контакты с ними позволяли относительно быстро обмениваться новой информацией, порой даже до опубликования в печати, узнать мнение коллег о научной проблеме и своих работах, всегда держать руку на пульсе научной жизни. И это тоже приближало успех.

        Но путь к нему был ох как сложен и тернист. Ничто не даётся само по себе. Но в этот успех, о котором не пишут в газете и не передают по радио, как о забитом мяче в ворота соперника, вложены годы напряженного труда. Со временем выработалась привычка работать в любых условиях: на прогулке, заседании Ученого Совета и, конечно, за письменным столом.

       Вообще творческая работа Спринджука состояла из двух частей: первая и самая главная – поиск принципов, которые могут привести к решению задачи. Здесь большое внимание учёный уделял интуиции. И эту часть мог осуществлять практически в любых условиях.

     Вторая часть работы – детальная проверка найденных интуитивным путём принципов и планов решений. Она требует усидчивости, терпения, многочисленных вычислений, систематизации фактов и оформления результатов. Её приходилось осуществлять учёному за письменным столом.

     «Бесспорно, – говорил Спринджук, – нравится первая часть. Она составляет душевное состояние жизни. На вторую же часть приходилось мобилизовать всю силу воли, всю энергию. Может быть, поэтому она занимала много времени и вызывала наибольшее моральное и физическое напряжение».

       Читая курс математики в Белорусском государственном университете, Владимир Геннадьевич заботливо «отбирал», а после окончания университета «растил» последователей. Это Серафим Котов, Василий Берник, Элла Ковалевская, Лариса Трелин… Он подготовил семь кандидатов наук, один из его учеников стал доктором наук. Все они позже стали работать в его лаборатории в Институте математики АН БССР, а Серафим Котов даже получил личное приглашение на участие в международном конгрессе в Обервольфахе.

      Все свои знания, умения и опыт В. Г. Спринджук, следуя заветам своих учителей, старался передать ученикам. Без такой передачи опыта и знаний немыслим дальнейший прогресс науки и общества. Он вырастил их не только профессиональными учёными, но и общественными работниками. Им было с кого брать пример. В. Г. Спринджук долгое время занимался общественной работой в комсомоле, в рядах которого состоял с 1949 г. Он дважды избирался секретарем комсомольской организации Института математики АН БССР, входил в состав Советского РК ЛКСМБ г. Минска, был членом ЦК ЛКСМ Беларуси 24-го созыва. Восемь лет возглавлял Совет молодых учёных и специалистов ЦК ЛКСМБ. Все крупные мероприятия и ценные начинания Совета были связаны с его именем. Он избирался делегатом XVI съезда ВЛКСМ и XXIV съезда комсомола Беларуси.

      Он любил музыку, эстрадную и классическую. Много читал художественной литературы на английском языке. В свободное время увлекался плаванием, фотографией, а также вождением автомобиля.

       Бывают события в жизни каждого человека, которые оставляют глубокий след, врезаются в память и сознание. Великая Отечественная война явилась для В. Г. Спринджука тем великим событием, которое повлияло на его становление как человека. Он повзрослел раньше своих лет. Владимиру Геннадьевичу пришлось сполна узнать фашистский режим, жестокость и зверства оккупантов. В этих тяжелейших для Родины испытаниях у него было с кого брать пример. Его мама, Евгения Павловна, долгое время работала в партийном подполье Минска. А когда дальнейшее пребывание в городе стало невозможным, опасным, Евгению Павловну вместе с семьёй направили в партизанский отряд С. А. Ваупшасова (Градова).

     Суровая, напряженная жизнь партизан, частые обстрелы, бомбежки, а самое главное – высокий патриотизм людей, готовность отдать жизнь за Родину – всё это оказало неизгладимое впечатление на Володю Спринджука, которому ещё не было и шести лет.

Настойчивость в достижении цели, собранность, требовательность к себе и другим, щедрость сердца – эти и другие качества Спринджука-человека и Спринджука-учёного брали начало с тех суровых военных лет. Может быть, это и послужило тому, что Володя Спринджук ночами просиживал за окуляром телескопа собственной конструкции, смело включался в спор с академиком, не отступал в решении проблемы Малера, сумел перестроиться и достичь вершин в другом научном направлении математики.

Скончался заведующий лабораторией теории чисел Института математики АН БССР, академик АН БССР, доктор физико-математических наук, профессор Владимир Геннадиевич Спринджук 26 июля 1987 г. на 52-м году жизни после тяжелой продолжительной болезни.

      Оригинальные идеи и методы В.Г. Спринджука оказали и оказывают значительное влияние на творчество других математиков. Его результаты нашли применение в теории дифференциальных уравнений, задачах математической физики, в теории кодирования, задачах факторизации чисел и многочленов.

    Интеллигентность, высокий профессионализм и добросовестное отношение к работе, скромность и доброжелательность снискали Владимиру Геннадиевичу любовь и уважение в коллективе Института математики, среди коллег-математиков, с которыми пересекались его научные интересы, среди людей, с которыми он общался. Светлая память о Владимире Геннадиевиче Спринджуке навсегда останется в сердцах всех, кто знал его.

Его путь в науку и его достижения заслуживают того, чтобы о них знали следующие поколения молодых людей.