Знаменитый врач, физик и математик
24 сентября 1501 года в Павии (Италия) в семье знаменитого врача и юриста Бонифация Кардано родился сын Джироламо (Ероним) Кардано (Gerolamo Cardano). Никто не надеялся, что этот болезненный, не подающий голоса ребёнок выживет. Но кормилица отогрела его в ванне с тёплым вином. Отец Джироламо противился появлению на свет сына. Он был на 22 года старше матери (ему было 56 лет). В Милане Бонифацио пользовался известностью благодаря своей учёности и вспыльчивости. Он был доктором права и медицины, хорошо разбирался в математике. Великий Леонардо да Винчи неоднократно советовался с ним по вопросам геометрии. Его дважды пытались отравить, но дело кончилось только потерей им всех зубов. Бонифацио верил в духов и демонов, друзей имел немного. Он не пожелал обвенчаться с матерью Джироламо Кларой, и Джироламо был незаконнорожденным. Вся любовь его к сыну заключалась в том, что он иногда разрешал ему понежиться утром в постели. Уже в старости Джироламо вспоминал эти утренние минуты как самые счастливые в его безрадостном детстве. Прожив тяжёлое без друзей детство, он вырос замкнутым и угрюмым. Мать считала его позором, исчадием ада. Сам Кардано так описывал свою мать: "Легко раздражимая, сообразительная и умная, а также толстая, набожная маленькая женщина".
До четырёх лет Джироламо жил у кормилицы в деревне, где едва не погиб от чумы: умерли три его брата, кормилица – выжил только он один. У его отца была обширная клиентура и он часто отлучался из дома по делам. Когда же он возвращался, мать жаловалась на непослушание сына, и отец не жалел плети, наказывая его. Побои прекратились, когда Джироламо в возрасте шести лет сильно заболел. С этого времени перед ним стали представать видения, которые не покидали его многие годы. Всю жизнь глубочайшая набожность Кардано соседствовала с суевериями. По его словам, он всю жизнь ощущал внутри себя демона, который помогал ему многое предвидеть. С пяти лет отец стал брать его с собой при посещении клиентов. Он привязывал к спине сына короб с книгами по юриспруденции и медицине и таскал мальчишку по городу. Джероламо позднее вспоминал: "Время от времени отец приказывал мне остановиться посреди улицы, доставал из короба фолиант и, используя мою голову в качестве подставки, читал целые отрывки, пиная меня, если я уставал и начинал переминаться с ноги на ногу под такой тяжестью".
До двенадцати лет Джироламо учился под руководством отца. С юности он считал, что если будешь сносить оскорбления безропотно, то на тебя будут нападать как на человека, заслуживающего презрения. Он вспоминал: «В молодости я был жаден до столкновений с сильнейшими».
Незадолго до смерти, отец обвенчался с Кларой и согласился отпустить сына на учёбу в Павийский университет. Произошло это после жуткого семейного скандала: гнев отца вызвало желание сына изучать медицину, так как согласись он изучать право, отцу выплачивали бы ежегодно стипендию в 100 крон. Учась в университете, Джироламо много времени проводил за игорным столом. Он был удачлив и, как правило, играл очень успешно. Вскоре он переезжает в Падую.
Джироламо блистал знанием языков, философии, астрологии, математики, умением вести диспуты. В диспутах он участвовал всегда с большим успехом, побеждал даже известных профессоров. Сам он говорил: «... я был настолько едок в диспутах, что все удивлялись этой моей способности, но избегали её испытывать на себе».
Джироламо верил в божественное происхождение предсказаний. Несоответствия между действительностью и предсказаниями астрологов он объяснял некомпетентностью астрологов.
В 1524 г. он получил степень доктора медицины и стал практиковать в небольшом городке возле Падуи. Заработок был маленький, но вернуться в Милан ему, незаконнорожденному, коллегия врачей не разрешила. В тридцать лет Кардано женится на дочери хозяина гостиницы Лючии, которой исполнилось всего пятнадцать лет. Сделав красивый жест, он отказывается от приданного, но прокормить семью не может: вскоре у него появляются сын Джамбаттиста и дочь Клара.
Как врач, Кардано быстро получил большую известность. Даже шотландский епископ Гамильтон приглашал его в Англию, чтобы пройти у него курс лечения. Кардано не страдал от избытка скромности: он, например, говорил, что в течение шести тысяч лет на земле было шесть хороших врачей, и среди них называл себя. Опубликованная в 1536 году первая книга Кардано содержала описание 72 ошибок, распространённых, как он считал, во врачебной практике. Миланских врачей возмутили тон книги и наглость автора, уличавшего их в невежестве.
С 1534 года он начал читать лекции по математике и медицине в Милане и Болонье, стал профессором математики. Жизнь его становится размеренной: с утра лекции, потом обед, прогулка, музицирование, ловля рыбы. Научной работе он посвящал вечера. Обычно он работал над тремя - четырьмя трактатами одновременно.
В 1545 году Кардано издал свой замечательный труд по математике «Великое искусство, или о правилах алгебры» («Агs magnа»), где опубликовал формулу для решения кубического уравнения. Разразился громадный скандал, причина которого была в следующем.
Одной из первых печатных книг по математике является книга друга Леонардо да Винчи Луки Пачоли «Сумма знаний по арифметике, геометрии, отношениям и пропорциональности», в которой автор утверждал о невозможности вывести формулы для решения кубических уравнений. Но профессор математики в Болонье Сципион дель Ферро (1465-1526) нашёл способ решать такие уравнения достаточно общего вида. Свой способ он сообщил своему зятю и ученику Антонио Марио Фиоре. В 1534 г. Фиоре вызвал на поединок по решению задач Н. Тарталью. Никколо Фонтано (1499-1557), вошедший в историю под именем Тарталья, родился в итальянском городе Бреше. В раннем детстве он лишился отца, убитого французским солдатом, и пострадал сам: солдат рассёк ему язык и челюсть. Из-за этого Никколо всю жизнь не мог правильно произносить слова, за что и получил прозвище «Тарталья» - «косноязычный». Не имея средств на учёбу, он самостоятельно изучил математику и стал преподавателем на кафедре математики в Вероне.
Этого человека и вызвал на поединок Фиоре. По правилам поединка проигравший должен был угощать парадным обедом столько друзей победителя, сколько задач сумел решить победитель. На решение 30 предложенных Фиоре задач Тарталье отводилось 50 дней. За восемь дней до окончания срока Тарталья нашёл способ решить предложенные Фиоре уравнения и победил в этом поединке. На все просьбы открыть секрет Тарталья давал отрицательный ответ. И только Кардано уговорил его. Узнав способ решения уравнений третьей степени особого вида, Кардано много сил и времени затратил на обоснование правильности этого способа. Именно этот способ решения кубических уравнений Кардано и поместил в своей книге без всяких оговорок на авторство.
Н. Тарталья обнаружил вероломство своего коллеги и немедленно принялся за подготовку сочинения, в котором намеревался дать бой своему именитому сопернику. В 1546 году этот труд вышел в свет и положил начало длившейся около полутора лет перепалке двух учёных. Грубые оскорбления и ругательства, выпуск большого количества листовок и памфлетов, распространившихся по всей Италии, вынесли содержание этого спора за пределы узкого круга учёных. В феврале 1547 г. Луи Феррари, ученик Кардано, вызвал Тарталью на публичный диспут с призом в 200 гульденов.
Сам Кардано во всей этой истории предпочитал не вмешиваться в спор, наблюдая за ним со стороны. Самоучка Тарталья, не отличавшийся, большими познаниями, отклонил вызов, заявив, ссылаясь на рыцарский кодекс, что готов сразиться с самим Кардано, а не с его заместителем. Но обстоятельства сложились так, что в августе 1548 г. Тарталья был вынужден согласиться на публичный диспут, который состоялся в Милане. Диспуты в те времена обставлялись c пышностью маскарада, соперники шли к месту поединка со знамёнами и герольдами в сопровождении толпы зевак. Церковь, где проходил диспут, была набита любопытными и сторонниками Кардано. Речь заикающегося Тартальи была встречена неодобрительным шумом. Состязание закончилось скандалом, что дало повод миланцам считать себя победителями.
Вернувшись в Венецию, Тарталья занялся своими делами, чтобы иметь средства к существованию. Он умер в нищете 13 декабря 1557 года, обманутый напоследок своим издателем. Кардано пережил его на 19 лет. Спор между Кардано и Тарталья не закончился с их смертью. Ещё и сегодня у историков науки нет на этот счёт однозначного мнения, но за формулой укоренилось название «формула Кардано».
Жизнь Кардано была неспокойная, полная всякого рода невзгод. Часто и тяжело болевший в детстве, он отличался слабым здоровьем и удивительной мнительностью, обладал вспыльчивым, импульсивным характером. Не сдержанный на язык, излишне самоуверенный и даже хвастливый, он имел много соперников и врагов. Это сильно усложняло его жизнь. Не имея средств, он находился в зависимости от своей медицинской практики и от властей, которые в любой момент могли отказать в занимаемой им кафедре. Это не раз и случалось, поэтому ему приходилось переезжать из города в город.
У него было страстное желание прославиться. Он писал: «Цель, к которой я стремился, заключалась в увековечивании моего имени, поскольку я мог бы этого достигнуть, а вовсе не в богатстве или праздности, не в высоких должностях и не во власти».
В отличии от своего друга Везалия, посвятившего себя изучению анатомии человека, Кардано предпочитал философские теории, составлявшие основу медицины Галена и Авиценны. У него был замечательный дар к диагностике, а его вклад в медицину был незначительным: он оставил первое детальное описание тифа, нереализованный проект переливания крови и предположение о том, что причинами инфекционных болезней являются живые существа, невидимые глазом из-за малых размеров. Также разработал метод обучения слепых, сходный с брайлевским.
Основные его достижения относятся к области математики - к теории вероятностей и алгебре. Он хотел создать своего рода математическую энциклопедию, которая содержала бы в числе прочего известные в то время результаты о решении алгебраических уравнений. Одним из первых в Европе он допускал существование отрицательных корней уравнений, в его работах впервые появляются мнимые величины.
В книге «Великое искусство» Кардано поместил найденный его учеником Л. Феррари метод преобразования уравнения четвёртой степени в кубическое уравнение. Эта книга обеспечила ему выдающееся место в истории математики, даёт основание считать его одним из основоположников буквенной алгебры. Ф. Клейн писал об этой книге: «Это в высшей степени ценное произведение содержит зародыши современной алгебры, выходящие за пределы античной математики».
Опубликовав книгу, посвящённую азартным играм, Кардано дал в ней первый систематический подсчёт вероятностей, причём сделано это было на столетие раньше Б. Паскаля и П. Ферма.
Кардано опубликовал несколько сочинений по физике, философии, по теории рычагов и весов. Одно из движений отрезка по сторонам прямого угла в механике называется кардановым движением. Он занял нишу и в истории криптографии, изобретя шифровальное устройство, известное как решётка Кардано.
Свою внешность сам Кардано описывал так: «Я среднего роста, с короткими и широкими у основания пальцев ступнями ног и настолько высоким подъёмом, что я никогда не мог найти подходящей для себя обуви; мне всегда приходится прежде всего её пригонять по ноге. Грудь у меня несколько впалая, руки довольно тонкие, правая рука потолще, и пальцы её не сходятся плотно ... Напротив левая моя рука красива, с тонкими продолговатыми, плотно прилегающими друг к другу пальцами и блестящими ногтями. Шея довольно длинная и худая; подбородок раздвоен, нижняя губа толстая и отвислая. Глаза мои очень невелики и как бы прищурены... Лоб мой достаточно широк и лишён волос с боков, там, где он граничит с висками… волосы я подстригаю, бороду ношу короткую и раздвоенную, по форме подбородка. Взгляд мой пристален как у человека, погруженного в размышления; верхние передние зубы велики, цвет лица бледный, с румянцем, лицо овальное, хотя и в несильной степени, череп суживается к затылку как бы в виде небольшого шара. Из всего изложенного видно, что во мне нет ничего особенного ...».
Походка у Кардана была неровная – то скорая, то медленная. В одежде он был небрежен, его мало беспокоило, что скажут о нём другие. Он появляся на улице то одетый с изяществом, то в лохмотьях. Оратором он был неважным, говорил громко и резко. Кардано терял всякое самообладание, когда лунный свет проникал в комнату или ветер завывал за стенами дома, он боялся грома и молнии, в каждом природном явлении он видел проявление сверхъестественных сил, некое предзнаменование, пытался определить, что оно ему несёт: добро или зло. Его постоянно преследовали звуковые галлюцинации.
Кардано так характеризовал себя: «Я взял своей эмблемой ласточку, ибо считал её во многих отношениях олицетворяющей мой собственный нрав и привычки: она не причиняет людям никакого вреда, не избегает жить в соседстве бедных, постоянно обитает среди людей и, тем не менее, никогда не делается ручной… живёт семейной жизнью, но сохраняет свободу движений и не держится стаями, услаждает пением хозяина дома и не выносит неволи…»
В своей автобиографии Кардано утверждал, что описал приёмы излечения до 5 000 трудно излечимых болезней. Он был энциклопедистом, ему не были чужды и экспериментальные исследования, конструирование практических механизмов.
В качестве инженера Кардано в своих трудах подробно описал множество механизмов, в том числе свои собственные изобретения — например, масляную лампу с автоматической подачей масла и кодовый замок. Он считается изобретателем карданного вала (несмотря на то, что его механизм был известен ещё Леонардо да Винчи, Кардано был первым, кто опубликовал устройство изобретения).
Он снабдил экипаж короля Карла V подвеской из двух полов, качение которых не выводило карету из горизонтального положения. Теперь такая система подвески применяется в автомобилях и называется карданом. Уже на склоне лет он на опыте установил, что отношение плотности воздуха и плотности воды равно 1/50.
Кардан много играл в азартные игры. Сорок лет он играл в шахматы, двадцать пять лет – в кости. Ради игры он иногда бросал все занятия, попадал в неприятные ситуации. Он писал: «… среди моих пороков исключительным и крупным является тот, который заставляет меня не говорить ни о чём с таким удовольствием, как о том, что, как я знаю, о кажется неприятным моим слушателям… Я допустил много ошибок, на которые подбивала меня моя наклонность всюду кстати и некстати сообщать обо всём мне известном. К этому меня побуждало… пренебрежительное отношение к тем приличиям, которые в большинстве случаев соблюдаются между людьми благовоспитанными и которые я усвоил только впоследствии».
Но он умел быть и другим. Итальянский математик Рафаэль Бомбелли писал, что Кардано имел «скорее божественный, чем человеческий облик». В 1550 году Кардано написал книгу «О тонких материях», замысел которой появился у него во сне. Эта книга – энциклопедия знаний и характера мышления у людей его эпохи. Книга была настоящим бестселлером в 16 – 17 веках. Удивительно, что он не включил эту книгу в число тех сочинений, которые должны были принести ему бессмертие («Великое искусство», «Об астрологии», «О музыке», «Комментарий к Гиппократу»).
На склоне лет на Д. Кардано обрушилось много несчастий. В 1546 г. у него умерла жена. В 1560 г. в возрасте 26 лет был казнён за отравление своей жены его любимый сын. Жена сына Брандония не отличалась строгой нравственностью. Ей не давали покоя заработки Кардано, но тот сказал: «Рассчитывайте только на себя». Брандония заявила Джамбаттисте, что он не отец их детей. Вскоре она умерла, отравившись тортом. Джамбаттисту обвинили в отравлении жены. Кардано потратил уйму денег на адвокатов, но спасти сына ему не удалось - тому отрубили голову.
Его дочь Клара в 16 лет соблазнила своего старшего брата и забеременела. Аборт был сделан удачно, но в будущем она не могла иметь детей. А это её как нельзя лучше устраивало, так как она отличалась крайней распущенностью. В конце концов она заразилась сифилисом.
Кардано, как и его отец и двоюродный брат, страдал психическим расстройством. Себя он описывал так: "Заика, хилый, со слабой памятью, без всяких знаний, я с детства страдал гипнофантастическими галлюцинациями". Всё, что бы ни явилось в его воображении, он видел перед собой как нечто, существующее реально. Он считал, что сверхъестественные силы помогают ему. Так, например, когда он прописал не то лекарство, как следовало, рецепт подпрыгнул на столе и тем самым предупредил его об ошибке. Кардано воображал себя страдающим всеми болезнями, о каких только слышал или читал. Он говорил, что склонен к пьянству, к игре, ко лжи и зависти, что четырежды во время полнолуний был в полном умопомешательстве. Ему казалось, что его преследуют, что за ним шпионят все правительства. Его чувствительность была извращена до такой степени, что он чувствовал себя хорошо только под влиянием какой-нибудь боли. Он до крови кусал губы или руки, наносил удары себе по ногам. Кардано слепо верил в пророческие сны и руководствовался снами в самых ответственных случаях своей жизни. Вопреки своему психическому состоянию Кардано стал великим учёным.
Младший сын Кардано, Альдо, стал преступником. Вместе с воровской компанией он ограбил дом отца, грозил убить его, а дом сжечь. Его арестовали и приговорили к пожизненному заключению. Несчастный отец вынужден был просить об его освобождении.
Сынок "отблагодарил" отца, написав на него донос (за это ему была обещана должность в Инквизиции – пытать еретиков). В 1570 году по обвинению в ереси Д. Кардано был арестован. Ему удалось доказать свою невиновность, но восстановить своё положение в обществе он уже не смог.
Ещё одним ударом для Кардано была смерть в 1565 году его протеже Феррари, отравленного, как говорили, своей сестрой.
За год до смерти Кардано написал "Книгу моей жизни", которая была не столько автобиографией, сколько саморекламой, похвальбой.
Кардано очень гордился, когда его избрали почётным гражданином Болоньи. Одну из своих книг он подписал: «Иеронимус Карданус, миланец, болонский гражданин».
Получив покровительство и пенсию от папы, Кардано с внуком Фацио и учеником Пиццио поселился в Риме. Опасаясь инквизиции, он сжёг 120 своих рукописей. Впав в безумие, одинокий и забытый, он умер 21 сентября 1576 года в этом чужом для него городе.
О смерти Кардано сложилась легенда, будто бы он составил свой гороскоп и для подтверждения правдивости «науки» в соответствующий день умертвил себя. Кардано жил во времена, когда магическим заклинаниям доверяли больше, чем математическим формулам.
Г. Лейбниц сказал: «Кардано был великим человеком при всех его недостатках, без них он был бы совершенством».
После него осталось задолго до смерти написанное завещание, в котором он отдавал 11000 фунтов стерлингов в пользу душевнобольных.
В 1663 году в Лионе было издано десятитомное собрание сочинений Д. Кардано, содержащее 138 его работ, которые занимают 7000 страниц. Работы столь разнообразны по содержанию, что трудно поверить в их принадлежность одному человеку.
В 1935 году Международный астрономический союз присвоил имя Джероламо Кардано кратеру на видимой стороне Луны.
Задачи Кардано
Найти построением положительный корень уравнения х2 + 6х = 91.
Разложить 10 на два слагаемых с таким расчётом, чтобы их произведение равнялось 40.
Постройте общую касательную к двум данным окружностям.
Рассказывают, что...
Кардано - астролог к гороскопам относился серьёзно. В книге «О моей жизни» он описал ожидание смерти в 44 года, как указывал более ранний гороскоп. Он считал свою жизнь предопределённой и старался подробно проанализировать самого себя как объект воздействия высших сил. В книге он приводит подробные сведения о своих физических особенностях, режиме питания, привычках - чтобы автор и читатели имели одинаковые возможности для выводов.
О своих родителях он пишет: «Мать моя была вспыльчива, обладала очень хорошей памятью и даровитостью, была невысокого роста, скорее тучная, и отличалась благочестием», «мой отец, вопреки обычаям нашего рода, одевался в красную суконную одежду, хотя сохранил чёрный цвет для своего исподнего платья. Он был косноязычен; лицо у него было румяное, а глаза белесоватые ...; с пятидесятилетнего возраста лишился всех зубов. Особенное предпочтение отдавал он сочинениям Евклида; ходил, согнув спину».
Говоря о своём рождении, он указывает, что родился «на исходе первого часа ночи, когда прошло уже более её половины, но шла ещё последняя её треть..., я родился с курчавыми волосами и без признаков жизни; меня привели в чувства лишь ванной из тёплого вина, что для другого могло оказаться гибельным ...» По положению Марса, Меркурия и Луны он делает вывод, что «непременно должен был родиться уродом..., чего едва не произошло».
Кардано писал в этой книге, что у него осталось здоровыми четырнадцать зубов и один больной, что всего у него десять недугов, десятый - бессонница, от которой он лечится воздержанием от пищи. Признаваясь, что от природы он труслив, Кардано говорит, что приобрёл мужество благодаря телесным упражнениям. В кровати он находится десять часов, а спит - восемь. Он предпочитает рыбу мясу и перечисляет 21 сорт употребляемой им рыбы. Причём у крупной рыбы он ест «голову и брюхо, а у мелкой - спину и хвост».
Кардано так характеризует себя: «Как бы меня иной раз ни соблазняла благосклонность судьбы и многочисленные мои успехи, я, тем не менее, никогда не изменял своего поведения ... Точно так же я не изменял своего платья на более богатое... Более чем в чём-нибудь ином я был постоянен в занятиях, в особенности, в писании книг ... Я никогда не порывал уз дружбы, и если их приходилось порывать, то никогда не выдавал тайн своих бывших друзей».
Увлечениями Кардано были перочинные ножи, драгоценные камни, посуда, шарики из расписного стекла, редкие книги, плавание, рыбная ловля, философия Аристотеля, мистика, стихи Петрарки. Одиночество он предпочитал компании, не только из-за преданности науке, а из нежелания терять время.
По словам Кардано, он почти в одном и том же месте трижды чудом избежал опасности: от упавшего со стены камня, от огромного куска штукатурки и от перевернувшейся повозки. Дважды он чуть не утонул, подвергался нападению бешеных собак, проваливался в яму, падал с повозки на полном ходу, обрушился его дом, но уцелела спальня, дважды загоралась его постель.
Несколько страниц в книге «О моей жизни» Кардано посвятил изречениям, которыми следует руководствоваться. Среди них: «Друзья в несчастье подают помощь, льстецы - совет», «Знаменитому человеку следует жить там, где имеет пребывание его государь», «Когда ты хочешь мыться, сначала приготовь полотенце, чтобы вытереться», «Зло должно лечить добром, а не злом».
Кардано не сомневался, что его главные заслуги относятся к медицине, а не к математике.
*Джероламо Кардано, как его отец и двоюродный брат, страдал психическим расстройством. Вот как Кардано себя описывает: «Заика, хилый, со слабой памятью, без всяких знаний, я с детства страдал гипно-фантастическими галлюцинациями». Ему представлялся то петух, говоривший с ним человеческим голосом, то гроб, наполненный костями. Всё, что бы ни явилось в его воображении, он видел перед собой как нечто, существующее реально. С 19 до 26 лет он находился под покровительством особого духа, который некогда оказывал услуги его отцу. Этот дух давал ему советы и открывал будущее, после 26 лет сверхъестественные силы не оставляли его без своей помощи. Так, однажды, когда он прописал не то лекарство, какое следовало, рецепт, вопреки закону тяготения, подпрыгнул на столе и тем самым предупредил его об ошибке.
Доктор Кардано был ипохондриком и воображал себя страдающим всеми болезнями, о каких только слышал или читал: сердцебиениями, боязнью открытых пространств, опухолью живота, недержанием мочи, подагрой, грыжей и прочими болезнями, которые он никогда не лечил. Иногда Кардано казалось, что употребляемое им в пищу мясо пропитано серой. Иногда он видел это мясо в виде растопленного воска. Он видел огни, какие-то призраки, и все эти видения сопровождались страшными землетрясениями, хотя никто другой этого не замечал.
Великий ученый говорил о себе, что склонен к пьянству, к игре, лжи, разврату и зависти, а также, что четырежды замечал во время полнолуния признаки полного умопомешательства. Он страдал паранойей: ему казалось, что его преследуют и за ним шпионят все правительства; против него ополчились все враги, которых он никогда не видел, но которые, как он утверждал, собираются его опозорить и довести до отчаяния. К тому же преследователи осудили на смерть нежно любимого им сына. Наконец, он вообразил, что профессора университета в Павии отравили его, пригласив специально для этой цели к себе, и если он остался жив, то лишь благодаря помощи св. Мартина и Богородицы.
