Знаменитый французский математик - Статьи об истории

Жозеф Луи Франсуа Бертран (Joseph Louis François Bertrand) родился 11 марта 1822 года в Париже. Незаурядные его способности раскрылись уже в раннем детстве. Сам он позже вспоминал: "Мне не было ещё пяти лет, когда я научился читать во время длительной болезни. Я лежал в постели в той же самой комнате, где мой брат брал уроки.

Я знал тогда только одни буквы и невольно прислушивался к тому, как из сочетания букв получаются слоги и целые слова.

Я старался удержать в памяти все эти комбинации и отлично помню, что, когда я стал уже выздоравливать, мне принесли книгу по естественной истории, чтобы развлечь меня рассматриванием раскрашенных картинок с изображением животных. Мои родители буквально оцепенели, когда я совершенно бегло стал читать подписи под картинками.

Отец мой так испугался, что отнял у меня книгу и в дальнейшем не отпускал меня ни на шаг от себя; он занялся моим воспитанием, отвечал на все мои вопросы, приучал меня понимать его объяснения на латинском языке, и к восьми годам я приобрёл массу всевозможных сведений. Он предсказал мне, что я поступлю первым в Политехническую школу и со временем буду членом Академии наук. Я сам в этом не сомневался, и, когда на девятом году своей жизни, я потерял отца, мать не старалась меня разубеждать в справедливости этих предсказаний.

Геометрии и алгебре я научился в девять лет довольно оригинальным способом. В это время моя семья жила у моего дяди, известного математика Дюгамеля, попечениям которого были вверены курсы подготовки юношей, желающих поступить в Политехническую школу. Наиболее юные воспитанники всё же были вдвое старше меня, очень меня любили, и мне самому нравилось их общество. Я был с ними не только в часы их отдыха, но присутствовал на их занятиях. Преподаватели не уделяли мне внимания, хотя и посматривали на меня с удивлением. Ученики же следили за мной и по выражению моего лица догадывались если я чего-нибудь не понимал. Тогда первый из заметивших это брал меня на руки, подносил к доске и разъяснял мне то, что было мной не понято.

     В том же году Дюгамель решил поместить меня на подготовительные курсы, где потребовали, чтобы я подвергся испытанию. Меня спрашивали полтора часа, после чего экзаменатор объявил мне, что по качеству своих ответов я внесен вторым в список принятых. После этого меня предоставили самому себе, я посещал классы Политехнической школы, рылся в библиотеке, брал книги на дом у своих наставников. В результате — шестнадцати лет от роду — я получил учёную степень.

В 17 лет, как и предсказал отец, я поступил первым в Политехническую школу. Мой экзаменатор, математик Бурдон, подверг меня серьезному испытанию. После одного вопроса, на который я не знал, как ответить, он удивленно сказал:— Вы, по-видимому, никогда не открывали таблиц логарифмов?— Увы! Никогда,— ответил я.

Бурдон счёл мой ответ за нахальство, однако это была чистейшая правда. В Политехнической школе я был загадкой для своих товарищей. Будучи первым и сохраняя это место за собой во всех испытаниях, я время от времени поражал их своим незнакомством с самыми простыми вещами, прекрасно известными начинающему школьнику. Многие думали, что я притворяюсь невеждой, а мне было стыдно, что, например, я совершенно не знал, какие слова по правилам грамматики называются «наречиями»".

В 1856 году Бертран был избран членом Парижской АН. В течение 26 лет был её бессменным секретарем. Был профессором Политехнической школы и Коллеж де Франц.

Бертран был человеком с "непрерывным" математическим мышлением. В творческой работе он не знал устали и мог работать, забывая об отдыхе и сне. Математическими доказательствами он занимался даже в саду. Он мог идти по улице и сформулировать совершенно неординарную оригинальную теорию.

В высшей алгебре Бертран доказал очень важную теорему из теории групп. Известный математик Ж.Т.Дарбу, учившийся у Бертрана, вспоминал: "Можно было часто наблюдать, как он идёт, разговаривая сам с собой и сопровождая эту оригинальную беседу выразительными жестами. Раз он изложил перед слушателями одно новое математическое предложение, которое мы про себя называли теорией улицы Сен Жак, потому что Бертран нашёл её доказательство, пока шёл по этой улице на школьную конференцию ".

Им были установлены некоторые признаки сходимости числовых рядов. В 1845 году выдвинул гипотезу о существовании по крайней мере одного простого числа между числами n и 2n-2 для любого

. Это утверждение, называемое постулатом Бертрана, было доказано П. Л. Чебышёвым в 1850 году.

Важное значение имеют его работы по теории вероятностей и теории игр (парадокс Бертрана). В экономике им была пересмотрена теория олигополии (тип рыночной структуры несовершенной конкуренции, в которой доминирует крайне малое количество фирм), в частности, модель конкуренции по Курно.

Сформулированная им модель конкуренции показывает, что в условиях ценовой конкуренции выводы Курно не выполняются. Равновесие в данной модели достигается на уровне цены совершенной конкуренции (это состояние рынка, где множество продавцов предлагает одинаковые товары или услуги).

Его книга по теории вероятности стала основой для учебника другого французского математика А. Пуанкаре. Бертран является автором учебников по арифметике и элементарной алгебре (1850), математическому анализу ((1870), термодинамике (1887) и электродинамике (1890). Он написал биографию Б. Паскаля, а также И. Кеплера и других великих астрономов.

Бертран – член-корреспондент Петербургской академии наук (1859).

Умер Ж. Л.Ф. Бертран 5 апреля 1900 года.

Рассказывают, что…

 Понятие "средний человек" ввёл французский естествоиспытатель Ж.Л.Л.Бюффон (1707 - 1788), и оно стало широко использоваться в статистике.

Иронизируя над этим термином, член Парижской академии наук Ж.Л.Ф.Бертран (1822 - 1900) писал, что в тело среднего человека вложена средняя душа. Такой человек "лишён страстей и пороков, он ни безумен, ни мудр, ни невежда, ни учёный... он зауряден во всём. После того как он съдает в течении тридцати восьми лет средний паёк здорового солдата, ему положено умереть не от старости, а от средней болезни, которую обнаруживает в нём статистика".

Цифра 38, встречающаяся в этой фразе, говорит о том, что такова была в то время средняя продолжительность жизни (видимо, из-за большой детской смертности). Параметры среднестатического, стандартного человека меняются с течением времени. Увеличивается не только средняя продолжительность жизни, но и рост человека. Например, на современного мужчину не налезают доспехи средневекового рыцаря.