„ВЕЛИКИЙ МАТЕМАТИК”

У Коперника и Лобачевского имеется интересная общая черта — оба они славяне по происхождению. Каждый из них произвёл революцию в научных воззрениях, и обе эти революции имеют громадное значение — это революции в нашем понимании Космоса».

Великий русский математик Николай Иванович Лобачевский родился 20 ноября (1 декабря) 1792 г. в Нижнем Новгороде, в семье скромного служащего межевой конторы Ивана Максимовича Лобачевского и Прасковьи Александровны. После ухода отца со службы (1800 г.) семья Лобачевских оказалась в очень тяжёлых материальных условиях, и в 1802 году мать была вынуждена поместить своих сыновей - Александра, Николая и Алексея - в интернат при Казанской гимназии, где они содержались сначала за свой счет, а потом были переведены на казённое содержание. С этих пор жизнь Лобачевского связана с Казанью.

Курс гимназии Лобачевский закончил за четыре года и в 1807 г. поступил в Казанский университет, который был открыт в 1804 году. Совет университета обратился к родителям воспитывающихся в Казанской гимназии детей с предложением отдать их после окончания курса гимназии для продолжения обучения в университете. П. А. Лобачевская ответила согласием. Старший брат Николая, Александр, был зачислен в университет тотчас, 18 февраля 1805 года. Николай в июле 1806 года подвергся испытанию, но неудачно, однако 22 декабря того же года прошёл повторное испытание и 14 февраля 1807 года был зачислен в университет. В том же 1807 году становится студентом Казанского университета и младший брат Николая, Алексей.

В гимназии Лобачевский обучался математике под руководством Г.И.Карташевского, а в университете его учителями были профессора Бартельс (математика, воспитанник Карла Фридриха Гаусса), Броннер (физика), Литтров (астрономия).

         За успехи в изучении математики, в 1809 г. Лобачевский был произведён в камерные студенты. В его обязанности входила помощь отстающим студентам. Обладавший живым темпераментом Лобачевский, часто нарушал дисциплину. Из-за этого в 1810 г. его лишили этого звания. Но замечательные успехи Лобачевского в области математических наук вызывали восхищение профессоров. На последнем году обучения (1811) в рапорте о поведении Лобачевского отмечаются: упрямство, «мечтательное о себе самомнение, упорство, неповиновение», а также «возмутительные поступки» и даже «признаки безбожия». Над ним нависла угроза отчисления и отдачи в солдаты, но заступничество Бартельса и Броннера помогло отвести опасность.

         В 1811 году, окончив университет, Лобачевский получил степень магистра по физике и математике с отличием и был оставлен при университете; перед этим его заставили покаяться за «дурное поведение» и дать обещание впредь вести себя примерно. Продолжается научная работа Лобачевского. Кроме научных занятий Николай занимается и педагогической деятельностью — работает со студентами и читает по арифметике и геометрии особые лекции для чиновников, не получивших университетского образования, но желающих получить должности 8 класса. 26 марта 1814 года 21-летний Лобачевский по ходатайству Броннера и Бартельса был утверждён адъюнктом чистой математики.

С 1816г. он - профессор этого университета (ему было всего 23 года!). Читал лекции по математике, физике, астрономии, десять лет возглавлял университетскую библиотеку, заведовал обсерваторией.

       В результате преобразований, проведенных в университете попечителем учебного округа Магницким, Бартельс (он уехал в Дерпт (Тарту))  и другие иностранцы были изгнаны, а 28-летнего Лобачевского, уже успевшего показать незаурядные организаторские способности, назначили вместо Бартельса деканом физико-математического факультета.

            Как учёный, Лобачевский начинал с попыток доказать постулат параллельности Евклида. Но в 1823 году отказался от этих попыток.

           Среди аксиом Евклида была аксиома о параллельности прямых, а точнее, пятый постулат о параллельных линиях: если две прямые образуют с третьей по одну её сторону внутренние углы, сумма которых меньше развернутого угла, то такие прямые пересекаются, при достаточном продолжении, с одной стороны. В современной формулировке она говорит о существовании не более одной прямой, проходящей через данную точку вне данной прямой и параллельной этой данной прямой.

         Сложность формулировки пятого постулата породила мысль о возможной зависимости его от других постулатов, и потому возникали попытки вывести его из остальных предпосылок геометрии. Как правило, это заканчивалось неудачей. Были попытки доказательства от противного: прийти к противоречию, предполагая верным отрицание постулата. Однако и этот путь был безуспешным.

         Наконец, в начале XIX века почти одновременно сразу у нескольких математиков: у К. Гаусса в Германии, у Я. Больяи в Венгрии и у Н. Лобачевского в России возникла мысль о существовании геометрии, в которой верна аксиома: на плоскости через точку, не лежащую на данной прямой, проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие данную.

      В силу приоритета Н. Лобачевского, который первым выступил с этой идеей в 1826, и его вклада в развитие новой, отличной от евклидовой геометрии последняя была названа в его честь «геометрией Лобачевского».

        Аксиоматика планиметрии Лобачевского отличается от аксиоматики планиметрии Евклида лишь одной аксиомой: аксиома параллельности заменяется на её отрицание – аксиому параллельности Лобачевского: найдутся такая прямая a и такая не лежащая на ней точка A, что через A проходят по крайней мере две прямые, не пересекающие a.

   11 (23) февраля 1826 года на заседании физико-математического отделения Казанского университета Лобачевский сделал доклад «Сжатое изложение начал геометрии со строгим доказательством теоремы о параллельных». Автор представил также соответствующую письменную работу на французском языке, по поводу которой в препроводительной бумаге написал: «Желаю знать мнение о сем учёных, моих сотоварищей и естьли оно будет выгодно, то прошу покорнейше представленное мною сочинение принять в составление учёных записок Физико-математического отделения…». Отделение после доклада Н. И. Лобачевского поручило передать его сочинение на отзыв профессорам И. М. Симонову, А Я. Купферу и адъюнкту Н. Д. Брашману. Комиссия отнеслась к работе Лобачевского отрицательно, однако решила «пощадить» товарища. Она не дала о сочинении никакого отзыва, а спустя восемь лет дело было передано в архив.  

Разработанная Лобачевским новая геометрия существенно отличается от евклидовой геометрии, но при больших значениях радиуса кривизны пространства отклонение становится незначительным. Только опыт, считал Лобачевский, может дать ответ на вопрос, какая геометрия осуществляется в физическом пространстве.

Так была решена проблема пятого постулата. Построенная Лобачевским геометрия была названа "воображаемой". К.Ф. Гаусс назвал её "неевклидовой". Называют её и геометрией Лобачевского. В геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше 180 градусов и убывает по мере возрастания площади треугольника. Не существует в этой геометрии и подобных фигур.

В 1823 году написанный Лобачевским учебник «Геометрия» был забракован академиком Фуссом. В книге действительно были существенные недостатки, но Лобачевский воспринял критику болезненно и даже не забрал рукопись обратно – грех гордыни иногда посещал его.

          Сразу после воцарения Николая I, в 1826 году, Магницкий был смещён с должности попечителя за обнаруженные при ревизии злоупотребления и предан суду сената. Новым попечителем стал граф М. Н. Мусин-Пушкин, в молодости (1810) сдавший экзамены (на чин) в Казанском университета, после чего много лет служил командиром в казачьих войсках, участвовал в Отечественной войне 1812 года. По отзывам современников, отличался жёсткостью, но вместе с тем неукоснительной справедливостью и честностью, и был далёк от неумеренной религиозности. 3 мая 1827 года 35-летний Лобачевский тайным голосованием был избран ректором университета (11 голосами против 3). Вскоре Мусин-Пушкин надолго уехал в Петербург и в деятельность Лобачевского не вмешивался, всецело ему доверяя и изредка обмениваясь дружескими письмами.

На этом посту Лобачевский проработал 19 лет. За время работы в университете он вёл курсы по геометрии, тригонометрии, алгебре, анализу, теории вероятностей, механике, физике, астрономии и даже гидравлике, часто замещал отсутствующих преподавателей. Одновременно с преподаванием Лобачевский читал научно-популярные лекции для населения. И одновременно он неустанно развивал и шлифовал главное дело своей жизни — неевклидову геометрию. Программа деятельности Лобачевского – ректора отражена в его замечательной речи "О важнейших предметах воспитания", в которой обрисован идеал гармонического развития личности, отмечено общественное значение воспитания и образования, долг учёного перед страной и народом. Академик П.С.Александров отмечал, что эта речь "является одним из выдающихся памятников русской педагогической мысли".

В речи «О важнейших предметах воспитания» Н. Лобачевский сказал: «Жить - значит чувствовать, наслаждаться жизнью, чувствовать непрестанно новое, которое напоминало бы нам, что мы живём ... Будем же дорожить жизнью, пока она не теряет своего достоинства».

            В бытность Лобачевского ректором было осуществлено в 1832-1840 годах строительство целого комплекса вспомогательных зданий: библиотека, астрономическая обсерватория, физический кабинет и химическая лаборатория, анатомический театр, клиника и др. Он положил начало "Учёным запискам Казанского университета" (1834) и развил издательскую деятельность. Уровень научно-учебной работы повысился, контингент студентов возрос, университет стал важным центром востоковедения. Немало сил Лобачевский вкладывал и в улучшение постановки преподавания в гимназиях и училищах округа.

           Казанский университет в годы ректорства Лобачевского сильно укрепился как научный центр. Лобачевский был прекрасным администратором, настойчивым в проведении решений и независимым в своих суждениях. По выражению Н. П. Загоскина (историка русского права, общественного деятеля), Лобачевский был «великим строителем» Казанского университета.

По свидетельству современников, он обладал чувством доброго юмора.

Эпидемия холеры, пожар Казани в 1842г. – всё это требовало его внимания и забот.

      В 1829 году Лобачевский стал героем Казани. По всей России прошла страшная эпидемия холеры (по этому поводу в Болдине Пушкин написал «Пир во время чумы», а позднее честно признался, что тогда не различал холеру и чуму). Лобачевский взял на себя руководство по борьбе с холерой в университетском городке. Результат был блестящий: заболело только два процента жителей. За это Лобачевский получил благодарность от самого императора Николая I – перстень с бриллиантом.

           В 1832 году Лобачевский женился на молоденькой девушке Варе Моисеевой, которая была на 20 лет моложе его. Женился по взаимной, хотя и несколько рассудочной с его стороны, любви. К несчастью, хозяйкой молодая жена оказалась никудышной, легко тратила деньги, обожала карточные игры. Подобные наклонности имелись и у её брата. Когда Лобачевские приняли решение продать свои небольшие имения и приобрести одно большое, брат, выступив доверенным лицом, ухитрился спустить часть сестринских денег. Лобачевскому пришлось его выручать, появились долги, несколько раз на имущество накладывался арест. Это отрицательным образом сказалось на здоровье ученого, привыкшего к аккуратности и точности.

        Характер у супруги оказался серьёзным. Скандалы в доме были не редкими. Лобачевский воспринимал их стоически: либо молчал и покуривал трубку, либо скрывался в своём кабинете. Из пятнадцати детей Лобачевского в живых осталось семеро, остальные умерли в младенчестве.

Внешне жизнь текла равномерно, мало кто знал, что иногда эту жизнь потрясали крупные карточные проигрыши жены, злоупотреблявшей азартными играми.

         К дочерям он относился несколько безразлично, а сыновей любил, особенно первенца Алексея, способного и очень напоминавшего его самого в юности.

Студенты высоко ценили Лобачевского как лектора. В Казани существовала студенческая песня, в которой были такие слова:

"А наш ректор Лобачевский

Средь компании студентской

Громко хохотал".

Научные идеи Лобачевского не были поняты современниками. Вопреки всему, Лобачевский продолжал разработки своей геометрии. Стойкая борьба Лобачевского за научную истину отличает его от венгра Н. Больяи, немца К.Ф.Гаусса, которые тоже пришли к открытию неевклидовой геометрии.

Лобачевский был не только геометром, известны его результаты и в алгебре (метод Лобачевского приближенного решения уравнений), в математическом анализе (теоремы о тригонометрических рядах), им было уточнено понятие непрерывной функции и др.

          В 1832 г. Казанский университет направил на отзыв в Академию наук мемуар Лобачевского «О началах геометрии». Отзыв составил академик Остроградский. Суть его была такой: «То, что верно, - не ново. То, что ново, - неверно. Внимания Академии мемуар не заслуживает». С этого момента Остроградский стал научным врагом Лобачевского: он считал, что тот - провинциальный шарлатан и из науки его следует изгнать.

      Его служебный авторитет пошатнулся, на третий срок (1833) Лобачевский избран ректором всего 9 голосами против 7. Петербургские профессора оценивали научные труды Лобачевского неизменно отрицательно, ему так и не удалось защитить диссертацию.

          В 1834 г. в известном журнале Фаддея Булгарина «Сын Отечества» появилась статья, где полностью уничтожались и работа Лобачевского, и сам он как учёный. Можно понять, чего стоила Лобачевскому эта статья. Внешне же он отреагировал на неё вяло, послав всё же в журнал свой ответ, который, конечно, не напечатали. Этим всё и кончилось. Он, видимо, считал ниже своего достоинства ввязываться в дискуссию.

                Несмотря на осложнения, Мусин-Пушкин твёрдо поддержал Лобачевского, и постепенно ситуация несколько нормализовалась. В 1836 году университет посетил царь Николай I, остался доволен и наградил Лобачевского престижным орденом Анны II степени, дававшим право на потомственное дворянство. 29 апреля 1838 года «за заслуги на службе и в науке» Н. И. Лобачевскому было пожаловано дворянство и дан герб.

               Кроме царя, Казанский университет встречал в эти годы и других именитых гостей: немецкого естествоиспытателя Александра фон Гумбольдта (1829), российского полярного исследователя адмирала Фердинанда Врангеля (тоже 1829). 5 сентября 1833 года, проездом в Оренбургскую губернию (для сбора материалов о Пугачёвском бунте), Казань посетил Александр Сергеевич Пушкин, но предположения о его встрече с Лобачевским не нашли подтверждения. Летом 1837 года побывал наследник цесаревич Александр Николаевич, будущий император Александр II, вместе с поэтом В. А. Жуковским путешествовавший по России

На лекциях профессор Лобачевский использовал результаты математической классики, труды Даламбера, Лапласа, Гаусса, Лежандра, доступно излагал результаты Ампера, Фурье, Коши. На экзаменах он не любил бойких и быстрых ответов, требовал точных высказываний, ценил самостоятельные суждения и находчивость. Он обязательно спрашивал у отвечавшего: «... ну а теперь, есть ли другой способ решения задачи?».

          В апреле 1845 года Мусин-Пушкин получает новое назначение — становится попечителем Петербургского учебного округа. 20 ноября 1845 года Лобачевский был в шестой раз избран ректором на новое четырёхлетие, причём единогласно.