Игорь Ростиславович Шафаревич
Шафаревич Игорь Ростиславович родился 3 июня 1923 г. в Житомире. Был единственным ребёнком в семье. Вскоре семья переехала в Москву. Как пишет о себе сам Игорь Ростиславович, его «отец окончил МГУ - преподаватель теоретической механики, мать - филолог по образованию, большую часть времени не работала».
Из семьи и сохранившихся еще от деда книг он приобрел любовь к русской литературе, сказкам, былинам. Немного позже - к истории. Он так увлекается историей, что начинает отставать по математике. Следующее увлечение было - математика. В 14 лет он самостоятельно изучил её школьный курс.
Шафаревич в 2008 году вспоминал: «Интерес же к математике появился у меня ещё в школе. Очень странным образом. Я заболел, мне было скучно, и я стал читать учебники - когда сидишь один, учеба идёт как-то быстрее. Я прочёл учебники за свой класс, и за следующий. Но когда меня перевели в следующий класс, мне математика всё ещё плохо давалась. Я даже получил две двойки по контрольным, и учительница мне сказала, что если я их не исправлю, то вернусь обратно на класс назад. А я тогда, помню, был очень заинтересован одной девочкой в своём классе ... Помню лишь, что она была очень активная ... Так вот, мне очень не хотелось никуда переходить из своего класса. И когда наступили зимние каникулы, я все каникулы сидел дома (в то время как основным развлечением школьников тогда было ходить на каток кататься на коньках) и решал задачи из задачника Шапошникова и Вальцова. И мне очень понравилась алгебра преобразований, когда из сложных выражений в конце концов получается, например, ноль.»
Талантливым восьмиклассником заинтересовались профессора Московского университета. Б. Н. Делоне фактически становится руководителем будущего учёного. Шафаревич вспоминал: «Борис Николаевич Делоне (он был довольно необычным человеком и не возился со мной особо - у меня было много учеников, и я их воспитывал совсем по-другому) ради меня пошёл, как я потом понял, «на преступление»: брать книги из библиотеки Стекловского математического института и не сдавать их вовремя было запрещено, а он взял две книги и дал их мне читать на всё лето. Это были книги Гильберта и Гаусса. Они произвели на меня колоссальное впечатление - я и не подозревал о существовании таких вещей и таких красивых теорий…эти книги тогда ещё были на немецком, это сейчас они переведены на русский язык. Я мог читать на немецком. Родители думали, что это с моей стороны какая-то блажь, но сказали, что разрешат мне читать учебники на иностранных языках и дальше, если только алгебру я буду читать по-немецки, а геометрию мне следует читать по-французски. Помню, как я ездил в магазин иностранной книги покупать такие учебники ....»
Ещё учеником 9-го класса И.Р.Шафаревич занимается научной работой в области алгебры и теории чисел. После окончания школы в 15 лет был принят на физико-математический факультет Московского университета и спустя два года, в 1940 году, экстерном окончил его (на последнем пятом курсе получал Сталинскую стипендию — это, как вспоминал сам Шафаревич, «была колоссальная сумма, больше, чем зарабатывал мой отец»).
Научный руководитель — член-корреспондент АН СССР Борис Делоне́ — направил его исследования в русло теории алгебраических чисел. Другой областью, привлёкшей в то время внимание учёного, стала теория Галуа. Это определило сферу его научных интересов на многие годы[6]. Своими учителями называет Б. Н. Делоне и А. Г. Куроша. Во время учебы в аспирантуре он занимался проблемой нормируемости топологических полей. Итогом этих исследований стала его первая статья «О нормируемости топологических полей», напечатанная в журнале «Доклады АН СССР» (1943).
Первым крупным достижением стало решение обратной задачи теории Галуа для конечных p-групп, эта работа была удостоена премии Московского математического общества.
Защитил кандидатскую диссертацию в 1942 году (в 19 лет), докторскую — в 1946 году (в 23 года).
В 1944 году, после окончания аспирантуры, становится преподавателем механико-математического факультета МГУ. В 1946 году, после защиты докторской диссертации, становится сотрудником Математического института имени Стеклова (МИАН).
Имел много учеников: под его руководством защищено более 30 кандидатских диссертаций. Среди его учеников — С. Ю. Аракелов, Е. С. Голод, И. В. Долгачёв, А. И. Кострикин, Ю. И. Манин, Б. Г. Мойшезон, В. В. Никулин, А. Н. Паршин, А. Н. Тюрин.
20 июня 1958 г. избран членом-корреспондентом АН СССР по Отделению физико-математических наук. Основные труды И.Р. Шафаревича относятся к алгебре, теории чисел и алгебраической геометрии.
В теории алгебраических чисел нашёл самый общий закон взаимности степенных вычетов в полях алгебраических чисел, что явилось в известной мере завершающим этапом в 150-летней истории арифметических законов взаимности, восходящей к Л. Эйлеру и К. Гауссу.
Внёс фундаментальный вклад в развитие теории Галуа. В 1954 г. дал решение обратной задачи теории Галуа для разрешимых групп, т. е. доказал, что в том случае, когда основное поле является полем алгебраических чисел конечной степени, существует алгебраическое расширение этого поля с наперед заданной разрешимой группой Галуа.
Шафаревич известен не только как признанный учёный-математик, но и как публицист, общественный деятель и автор историко-философских публикаций.
В 1955-м был одним из подписантов «Письма трехсот» — послания группы советских учёных в Президиум ЦК КПСС с критикой состояния биологии в СССР и деятельности приверженцев Т.Д. Лысенко. Письмо привело к отставке Лысенко с поста президента ВАСХНИЛ, а некоторых его ставленников с других руководящих постов в системе Академии наук СССР.
Несколько лет спустя он участвовал в создании общественного движения против переброски северных и сибирских рек.
В 1968 году подписал «письмо 99» в защиту насильственно помещенного в московскую психиатрическую больницу математика, диссидента сына Сергея Есенина Александра Есенина-Вольпина.
И.Р.Шафаревич, Д.К.Фаддеев и их ученики получили в последующие годы важные результаты, относящиеся к теории групп, теории целочисленных представлений групп и теории Галуа. В частности, совместно со своим учеником Е. С. Голодом в 1964 г. Шафаревич дал отрицательное решение общей (не ограниченной) гипотезы Бернсайда, а именно - доказал существование бесконечных периодических групп с конечным числом образующих.
Шафаревич первым из советских алгебраистов начал исследования в области алгебраической геометрии и привлёк к этому своих учеников Ю.И.Манина, А.И.Кострикина, Е.С.Голода и др. Таким образом, создал научную школу в алгебраической геометрии, которая продолжает активную работу и этой отрасли.
Ряд фундаментальных результатов им было получено в области теории полей алгебраических чисел, лежащей на стыке алгебраической геометрии и теории чисел. Шафаревич достиг важных результатов в теории диофантовых уравнений.
В соавторстве с З. И. Боревичем написал книгу «Теория чисел», в которой систематизированы многие вопросы теории алгебраических чисел. Автор известной книги «Основы алгебраической геометрии».
Шафаревич – член бюро отделения математики АН СССР с момента организации, был президентом Московского математического общества. За цикл работ по решению обратной задачи теории Галуа над полями алгебраических чисел (открытие общего закона взаимности и решение обратной задачи Галуа для разрешимых групп) получил Ленинскую премию (1959). Большая часть математических работ И.Р.Шафаревича издана в английском переводе в собрании сочинений Springer(1989).
В 1990 году подписал «Письмо 74-х» с предупреждением советских властей об опасности свободы слова, которая, по мнению авторов послания, вылилась в русофобию. В начале 1990-х увлекался политикой, однако партийных должностей или депутатского кресла не получил.
7 декабря 1991 г. он был избран академиком АН по секции математики, механики, информатики (математика).
Игорь Ростиславович Шафаревич известен не только как признанный учёный-математик, но и как русский философ, публицист и общественный деятель. Он - автор известных работ: «Русофобия»; «Две дороги к одному обрыву». В 1977 г. во Франции вышла его книга «Социализм как явление мировой истории». Совместно с А.И. Солженициным он участвовал в издании сборника «Из-под глыб» (Москва-Париж, 1974) - сборника статей по вопросам духовной и общественной жизни того времени..
Как сообщает о себе в краткой автобиографии И.Р.Шафаревич, он «с конца 60-х годов принимает участие в общественной деятельности: заявления и пресс-конференции в защиту Православной Церкви, против использования психиатрии как средства политических преследований (совместно с А.Д.Сахаровым).
В 1975 г. он был уволен из Университета, с тех пор не преподавал.
С конца 1980-х годов Шафаревич открыто печатает в СССР, а затем в России, свои публикации консервативной направленности.
Книга «Русофобия» вышла в самиздате в 1983 году, она была раскритикована большинством советских диссидентов, в том числе Андреем Сахаровым.
После напечатания «Русофобии» в СССР в 1989 году в журнале «Наш современник» появилось письмо протеста против взглядов Шафаревича за 31 подписью, включая Юрия Афанасьева, Дмитрия Лихачёва, Андрея Сахарова.
16 июля 1992 года Национальная академия наук США обратилась к И. Р. Шафаревичу с просьбой покинуть её ряды, так как процедуры исключения из академии не существует; подобной просьбы прежде не возникало за всю 129-летную историю этой академии. Совет Американского математического общества также выпустил специальное заявление, в котором выразил своё «осуждение антисемитских работ И. Р. Шафаревича».
Ряд математиков, в том числе Жан-Пьер Серр, Анри Картан, Серж Ленг и Джон Тейт, выступил против таких действий Академии (Серр охарактеризовал направленную против Шафаревича кампанию как «политкорректную охоту на ведьм»).
В то же время в отношениях с коллегами Шафаревич не проявлял никакой ксенофобии и особо осудил методы, которые применялись для отсева абитуриентов еврейского происхождения при поступлении в престижные московские вузы в 1970-х — начале 1980-х годов.
Шафаревич вышел из АН США лишь в 2003 году, протестуя против войны в Ираке.
Много сил он отдавал защите свободы религии и прав верующих в СССР. И это при том, что его отец как-то признался: за годы Гражданской войны он увидел и пережил такое, что лишило его веры в какого-то благого для человека Бога, Бога, с которым возможен личный контакт.
Но сам он ощущал иное: «Мне кажется, вера помогала мне пережить отчаяние на протяжении всей моей жизни. Религиозное переживание даёт человеку, народу возможность воспринимать свою жизнь как нечто осмысленное, вывести её из категории театра абсурда».
Такое отношение к вере, к воспитанной с детства любви к русской литературе, истории не могло не сказаться, и его пути с либерально настроенными диссидентскими кругами резко расходятся. Потому что главной темой его философских и публицистических размышлений становится судьба русского народа, оскорбительное и униженное состояние, в котором он оказался.
Шафаревич приходит к выводу, что самое главное для современной России – отстоять право на осмысление своей истории, своего исторического опыта.
Шафаревич, бывший диссидент, входивший в свое время в окружение агентов влияния США А. Сахарова и Е. Боннэр, нашёл в себе силы порвать с космополитической средой и бросить ей дерзкий национальный вызов, вскрыв корни самых трагических событий и духовного распада в России.
И.Р.Шафаревич – иностранный член Национальной академии деи Линчеи (Италия), Германской академии естествоиспытателей «Леопольдина», Член Лондонского Королевского общества. Почётный доктор университета Париж XI (Орсэ).
Его жена, Нина Ивановна окончила мехмат ЛГУ, и пока не ушла на пенсию, преподавала в инженерно-физическом институте математику.
Сын Игоря Шафаревича Андрей — доктор физико-математических наук, профессор кафедры дифференциальной геометрии и приложений механико-математического факультета МГУ, член-корреспондент РАН.
Игорь Ростиславович Шафаревич скончался 19 февраля 2017 года, похоронен на Троекуровском кладбище.
Влияние И. Р. Шафаревича на мировую математику огромно. Оно измеряется не только его личным вкладом в алгебру, теорию чисел и алгебраическую геометрию, но и тем магнетическим влиянием, которое он оказывал на молодежь в течение многих десятилетий своими университетскими лекциями, семинарами, книгами, неповторимым умением раскрыть талант. Каждый из его многочисленных учеников может вспомнить путь, пройденный рядом с Игорем Ростиславовичем, как счастливейший этап в своем творческом становлении.
Шафаревич создал российскую школу алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел. В арифметике эллиптических кривых важнейшую роль играет группа Шафаревича—Тейта, на всех языках мира обозначаемая заглавной русской буквой Ш. В той же области лежит критерий хорошей редукции Нерона—Огга—Шафаревича». Работы Игоря Шафаревича позволили другим математикам спустя сорок лет наконец доказать великую теорему Ферма.
Особенность метода Шафаревича: в большинстве своих работ он подходил к геометрии как теоретико – числовик и, наоборот, к теории чисел как геометр.
Однажды он сказал:
Математика меня поразила каким-то чувством необыкновенной красоты, довольно скрытной. Один величайший математик написал даже на эту тему книгу: что в математике есть некая красота конструкции, которую если не почувствовать, то этого всего не усвоить. И это такое же эстетическое чувство как в музыке, рисовании.
Моя беда в том, что у меня, кажется, сложилась «новая историческая концепция». А историки сейчас этого не любят. Их больше интересует тщательное описание конкретных ситуаций и установление фактов. А «концепции», они считают, можно выдумывать какие угодно — это дело фантазии, а отчасти — исторической неграмотности (в чем есть большая доля правды).
– Когда-то я познакомился с человеком, проведшим много времени в лагерях – больше тридцати лет. Он был дворянского происхождения и глубоко русским человеком. Помню, я спросил его: видимо, ощущение себя русским человеком всё же закладывается ещё с детства, когда ты слушаешь народные сказки и былины? Он улыбнулся: в детстве я слушал Contes de Perrault (сказки Перро)... А вот я в детстве слушал настоящие русские сказки. Думаю, это и было причиной моего осознания себя именно русским человеком.
Помню, у меня в комнате – в коммунальной квартире, где мы жили, – была круглая вращающаяся этажерка. И была там книга русских былин, которые я постоянно перечитывал. А с другой стороны, я думаю, что национальное чувство должно быть врождённое, оно заложено в твоих генах. Помню, какое огромное впечатление произвёл на всех нас фильм «Александр Невский» – особенно в тех местах, где говорились высокие слова о Родине.
О подготовке кандидатской диссертации в 1943г. Шафаревич вспоминал: «…это было ещё в Ашхабаде. Голодно было очень. Помню, я получал
полкило хлеба в день, в очереди за ним стоял. Четвертушку его я съедал утром. Моей стипендии хватало на то, чтобы утром же купить себе ещё баночку тамошнего кислого молока «мацони» - с ним я потом съедал ещё четвертушку хлеба. А оставшуюся половинку хлеба я съедал в обед в столовой, на которой была надпись: «Воду из супов рядом со столовой выливать запрещено». И вечером ужасно хотелось ещё поесть, это я помню. Я тогда шёл в библиотеку и брал какие-нибудь интересные книги, которые бы меня отвлекли от голода - по литературе, истории, еще какие-нибудь…»
- О защите докторской диссертации: «Я помню атмосферу защиты. Помню, что моими оппонентами были Дмитрий Константинович Фаддеев и Анатолий Иванович Мальцев, ныне уже покойные. А третьим оппонентом был Николай Григорьевич Чеботарёв. Николай Григорьевич тогда написал мне письмо, что всё это он уже забыл и что не сможет разобраться в моей диссертации, если я не приеду к нему и не расскажу её ему сам. Я приехал в Казань, остановился в какой-то гостинице. Позвонил ему, сказал, что приехал. Он попросил немедленно прийти к нему. Я пришёл к нему. Он сказал, что я, конечно, должен жить у него, а не в гостинице (такой у него был стиль, барский, что ли).
Я помню, что мы с ним разговаривали по вечерам, потому что он ждал своего сына, который ухаживал там за какой-то барышней и возвращался поздно. А его близкие женщины в семье, с одной стороны, боялись воров на улице, с другой, боялись дверь в дом открывать. Вот ему и велели караулить вечером у двери чтобы открыть её сыну. О моей же диссертации мы так и не разговаривали, кроме как в последний вечер. Он тогда сказал: «Ну, вот теперь пора, завтра вы улетаете, так что расскажите, что у вас здесь за диссертация». Я ему стал рассказывать, и когда дошёл до последней части, то он сказал:
«Ну, эта часть, наверное, не существенная». Я ответил: «Конечно, не существенная», хотя там, как раз, решалась проблема, которую он когда-то сам поставил. В итоге он написал на неё вполне удовлетворительный отзыв.»
- Прочитав «Один день Ивана Денисовича», Шафаревич сближается с Александром Солженицыным: «Сначала мы решили издавать подпольный журнал. Журнал не состоялся. Авторов не хватало. Задумали альманах. Увы, статей набралось только на сборник. Его, мои, еще нескольких диссидентов»,— вспоминал математик.
12 февраля 1974 года он пришел к писателю с рукописями сборника. «Почти сразу — звонок в дверь. Вся прихожая заполнилась людьми в форме и в штатском. Солженицына уводят. Остался милиционер. Я мигом рукописи запихал в портфель, считая, что должен быть специальный ордер на мой личный обыск. Его жена заперлась в туалете, оттуда пошел запах гари. А милиционер стоял спокойно. Понимал, конечно, что жгут что-то компрометирующее. Но не вмешивался»,— рассказывал И.Р. Шафаревич. В тот вечер Александр Солженицын был арестован, обвинен в измене Родине и лишён советского гражданства. 13 февраля он был выслан из СССР. К самолету его провожал Шафаревич.
Когда я писал «Русофобию» (1979 год), я был под влиянием двух импульсов. Во-первых, это появление в конце 70-х годов работ цельного направления, написанных авторами, только что эмигрировавшими из России, и авторами, писавшими здесь, в самиздате. Вторым импульсом было знакомство с работами специалиста по истории Французской революции Огюстена Кошена, которые сейчас, к счастью, переведены и изданы по-русски. Меня поразило тогда почти фотографическое сходство двух проявлявшихся здесь феноменов.
Мне и теперь не ясно, являются ли люди, думающие не только о себе, но и о судьбах народа, частью этого же народа? Или это какой-то отдельный народ, который надо отдельно изучать? Думаю, люди, способные думать о судьбах народа, просто не отделяют себя от его интересов, от интересов страны. А вот многие, кому по должности положено думать о людях, думают в основном о своих собственных интересах. Они ему чужие. И просто уводят народ от осознания им своих высших целей. И это ещё, по-моему, Данилевский осознал... Тут две разные культуры, которые живут неизвестной друг другу жизнью.
Всё-таки в последнее время жизнь немного повернулась к лучшему, появилась какая-то стабильность, у людей есть какая-то работа, которая их кормит. И мнение, что строящуюся сейчас жизнь нужно разрушить, пусть она и плоха с моральной точки зрения, слишком жёсткий взгляд на вещи.
Рассказывают, что…
«Я слушала лекции Игоря Ростиславовича по алгебре как студентка мехмата. Аудитория всегда была забита. Он — ходячая легенда на мехмате. Думаю, это так и по сей день, несмотря на желание эту легенду как-то скукожить. А потом нас связывала общая дружба Игоря Ростиславовича с Александром Исаевичем [Солженицыным]. Они познакомились в 1968 году и года два спустя начали вместе проект "Из-под глыб"», — вспоминает Наталия Солженицына, вдова писателя.
Президент РАН Владимир Фортов: «Это был один из наиболее выдающихся математиков нашего времени. Его работы являются классическими, они сразу вошли в сокровищницу науки. Важно ещё и то, что этот человек был ярко выраженной гражданской позиции. Он имел свою нетривиальную точку зрения, часто несовпадающую с общепринятой, но он не скрывал своих взглядов и всегда был озабочен состоянием дел. Его предложения по улучшению и социальных вопросов, и нашей научной жизни всегда были очень важны и точны».
