Обнаруживший атмосферное давление К 410-летию со дня рождения Э.Торричелли
Эванджелиста Торричелли (Evangelista Torricelli) – итальянский математик и физик, ученик Галилея. Известен как автор концепции атмосферного давления и продолжатель дела Галилея в области разработки новой механики. Родился 15 октября 1608 года в Фаэнце на севере Италии. Его семья была не богатой. Отец - Гаспар Торричелли трудился на ткацкой фабрике, мать - Катерина Анжетти занималась домашним хозяйством, а в семье было еще двое детей, кроме Эванжелиста.
Он рано лишился отца. Его дядя, настоятель бенедиктинского монастыря, о. Иакопо, поместил мальчика в иезуитскую школу, незадолго до этого открытую в Фаэнце. Эванджелиста проявил в школе большие способности, и дядя решил, что племянник должен продолжать образование. В 1627 году он приехал в Рим, где изучал математику под руководством влиятельного аббата Бенедетто Кастелли, друга и ученика Галилео Галилея.
Кастелли в то время состоял при Ватиканском дворе папы Урбана VIII в должности воспитателя его племянника. Аббат Кастелли ещё в юности вступил в монашеский орден, но целиком посвятил себя научным исследованиям. Наряду с крупными открытиями в разных областях математики, Кастелли принадлежит заслуга первой формулировки научных основ гидравлики. Среди учеников Кастелли следует отметить сверстника Торричелли, выдающегося физика, астронома и физиолога Джованни Борелли и крупнейшего математика Бонавентуру Кавальери.
Кастелли сразу же высоко оценил способности молодого Торричелли, взял на себя руководство его образованием и материально обеспечил юношу, назначив его своим личным секретарем. Когда при дворе герцога Тосканского профессор - перипатетик Боскалья, при активной поддержке герцогини-матери, поднял вопрос о несовместимости открытий и утверждений Галилея с каноническими церковными положениями, именно Кастелли имел мужество вступить в полемику.
Из всех учеников Кастелли больше всех увлекся трудами Галилея двадцатилетний Торричелли. Под впечатлением трудов Галилея о движении он написал собственное сочинение на ту же тему под названием «Трактат о движении». Торричелли препроводил своё сочинение Галилею. Кастелли предложил Галилею взять Торричелли к себе в дом в качестве помощника в подготовке исследований по механике. Галилей, тогда уже слепой, пригласил его для сотрудничества при обработке своего последнего сочинения «Беседы о механике».
В 1641 году Торричелли окончательно переехал к Галилею в Арчетри, где стал секретарём Галилея, а после смерти Галилея (1642) — его преемником на кафедре математики и философии Флорентийского университета.
Торричелли нередко называют последним учеником Галилея, хотя это вряд ли в данном случае уместно. Их личное знакомство состоялось за несколько месяцев до смерти Галилея, когда он уже фактически отошел от своих исследований и занимался преимущественно приведением в порядок своих бумаг.
Великий герцог Тосканский, прибывший в Арчетри на похороны Галилея, назначил Торричелли на ставшую вакантной должность придворного математика.
Предшественником Торричелли на должности профессора математики Флорентийской Академии с 1610 г. был Галилей, лекции которого были прекращены согласно решению инквизиционного суда в 1633 г. Так Торричелли получил принадлежавший ранее Галилею титул «философа и первого математика Его Высочества Великого Герцога Тосканского» и одновременно должность лектора математики при Флоренгинской Академии опыта (Accademia del Gimento).
Позднее к этому добавилось звание лектора по военной фортификации во Флорентийской Академии графики (Accademia del Disegno). Материальное положение 32-летнего Торричелли внезапно упрочилось. Если прежде скромный секретарь мог, да и то лишь в свободные часы, заниматься теоретическими исследованиями, то во Флоренции он получил наконец возможность осуществить и некоторые из своих замыслов в области эксперимента.
Здесь Торричелли закончил работу над дополнениями Галилея к его «Беседам» (Дни V и VI). Однако он не успел их опубликовать. «Пятый День» был опубликован Вивиани в 1674 г., а «Шестой день» лишь в 1718 г. Имя Торричелли в них не упоминается, и что в действительности внесено им, точно неизвестно.
Придворный естествоиспытатель (философ) и математик Э. Торричелли поселился в аппартаментах старого дворца Медичи во Флоренции. У него стали встречаться выдающиеся деятели искусства и науки. Особенно сдружился Торричелли со знаменитым художником Сальватор-Роза. и с известным эллинистом Карло Датти.
Дошедший до нас каталог личной библиотеки Торричелли содержит, наряду с разнообразными трудами по математике, физике, астрономии, механике и военному делу, значительное число художественных литературных произведений. Биографы Торричелли подчеркивают, что он и сам не был чужд литературы и сочинял не дошедшие до нас острые эпиграммы и комедии. В одной из этих эпиграмм на латинском языке высмеивался некий строитель, построивший мост, который обрушился прежде, чем его открыли. Эпиграмма заканчивалась горькой жалобой на плохие времена, породившие дурных мостоделов ponti-fices (множественное число от ponti-fex). Однако тем, кто изучал латынь, было хорошо известно, что древнее латинское слово Pontifex (верховный жрец) официальный титул папы. Эпиграмма Торричелли стала весьма популярной в Италии как намек на папу Урбана VIII, тщетно стремившегося посредством преследований и репрессий спасти от упадка могущество церкви.
Следуя примеру Галилея, Торричелли не гнушался практической деятельности. Узнав от Галилея о значении линз, он с 1642 года стал упорно заниматься их изготовлением и вскоре превзошёл в этом знаменитых мастеров.
Мы знаем, что воздушная оболочка Земли оказывает на все находящиеся в ней тела некоторое давление. Это давление называется атмосферным. Насколько оно велико? Как измерить давление атмосферы, впервые догадался Э. Торричелли.
В 1643г. он открыл атмосферное давление (опыт Торричелли), опровергнув тем самым мнение, что "природа боится пустоты". Дело было так. До середины XVII века считалось непререкаемым утверждение древнегреческого учёного Аристотеля о том, что вода поднимается за поршнем насоса потому, что «природа не терпит пустоты». Однако при сооружении фонтанов во Флоренции обнаружилось, что засасываемая насосами вода не желает подниматься выше 34 футов (10 м). Недоумевающие строители обратились за помощью к престарелому Галилею, который сострил, что, вероятно, природа перестает бояться пустоты на высоте более 34 футов, но всё же предложил разобраться в этом своим ученикам — Торричелли и Вивиани.
На протяжении многих веков величайшие ученые утверждали, что вакуум принципиально невозможен. Ибн-Синна (Авиценна), например, утверждал, что если где-либо на земле образуется вакуум, то само Небо расколется и спустится на Землю, дабы заполнить этот вакуум. Так постеленно возникло убеждение в том, что природа испытывает своего рода ужас перед вакуумом (horror vacui). Под вакуумом понимали пространство, лишенное воздуха. Поэтому считалось аксиомой, что получить безвоздушное пространство принципиально невозможно. Этой точки зрения придерживался и Галилей.
Первым, кто выступил с утверждением о существовании атмосферного давления, был «философствующий о природе и смеющийся над Аристотелем и всеми перипатетиками» Джованни Батиста Бальяни (1582-1666). В 1644 году он писал: «Мы погружены на дно безбрежного моря воздушной стихии, которая, как известно из неоспоримых опытов, имеет вес, причем он наибольший вблизи поверхности Земли...».
Трудно сказать, кто первым догадался, что высота поднятия жидкости за поршнем насоса должна быть тем меньше, чем больше её плотность. Так как ртуть в 13 раз плотнее воды, то высота её поднятия за поршнем будет во столько же раз меньше. Опыт был проведен В.Вивиани (1622–1703) по инициативе Торричелли. Стеклянная трубка длиной около 1 м, запаянная с одного конца, была заполнена ртутью. Отверстие трубки закрыли пальцем и опустили открытым концом вниз в просторный сосуд с ртутью. Оказалось, что если убрать палец, то столбик ртути в трубке опускается до высоты около 76 см, а над поверхностью ртути в трубке образуется разреженное пространство. Высота ртутного столба менялась в зависимости от погодных условий, и Торричелли заключил, что этой высотой измеряется давление воздуха (атмосферное давление). Построенный им агрегат был по существу первым барометром, и многие современные барометры по своей конструкции мало чем отличаются от трубки Торричелли.
Осмысливая результаты эксперимента, Торричелли делает два вывода: пространство над ртутью в трубке пусто (позже его назовут «торричеллиевой пустотой»), а ртуть не выливается из трубки обратно в сосуд потому, что атмосферный воздух давит на поверхность ртути в сосуде. Из этого следовало, что воздух имеет вес. Это утверждение казалось настолько невероятным, что не сразу было принято учёными того времени.
В 1644г. Торричелли изобрёл ртутный барометр. Объяснил ветер изменениями атмосферного давления. Прибор, изобретенный Торричелли, лишь в 1676 г. получил от Мариотта название «барометр». Необходимо подчеркнуть, что изобретение барометра явилось далеко не случайным результатом работ Торричелли, а представляло собою последовательный и неизбежный вывод из его работ по физике атмосферы.
Дальнейшие исследования подхватил француз Блез Паскаль, выразивший в числах зависимость высоты столба от тяжести воздуха в конкретный момент, таким образом дав человечеству возможность определять атмосферное давление.
Давление атмосферы можно измерять высотой соответствующего ртутного столба (выраженной обычно в миллиметрах). Если, например, говорят, что в каком-то месте атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то это означает, что воздух в данном месте производит такое же давление, какое производит вертикальный столб ртути высотой 760 мм. Большая высота ртутного столба соответствует и большему атмосферному давлению, меньшая — меньшему.
В настоящее время давление атмосферы, равное давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре 0 °С, принято называть нормальным атмосферным давлением. Чтобы рассчитать это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатического давления: p = ρgh Подставляя в эту формулу значения ρ = 13595,1 кг/м3 (плотность ртути при 0 °С), g = 9,80665 м/с2 (ускорение свободного падения) и h = 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути, соответствующая нормальному атмосферному давлению), получим следующую величину: p = 101 325 Па. Это и есть нормальное атмосферное давление. Атмосферное давление, близкое к нормальному, наблюдается обычно в местностях, находящихся на уровне моря. С увеличением высоты над уровнем моря (например, в горах) давление уменьшается.
В 1648 г. по поручению Паскаля Ф. Перье измерил высоту столба ртути в барометре у подножия и на вершине горы Пюи-де-Дом и полностью подтвердил предположение Паскаля о том, что атмосферное давление зависит от высоты: на вершине горы столб ртути оказался меньше на 84,4 мм.
Большую известность получили также опыты немецкого физика Отто фон Герике (1602—1686). К выводу о существовании атмосферного давления он пришел независимо от Торричелли (об опытах которого он узнал с опозданием на девять лет). Откачивая как-то воздух из тонкостенного металлического шара, Герике вдруг увидел, как этот шар сплющился. Размышляя над причиной аварии, он понял, что расплющивание шара произошло под действием давления окружающего воздуха.
В 1654 г. Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, произвел знаменитый опыт с «магдебургскими полушариями». На демонстрации опыта присутствовали император Фердинанд III и члены Регенсбургского рейхстага. В их присутствии из полости между двумя сложенными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так сильно прижали эти полушария друг к другу, что их не смогли разъединить несколько пар лошадей.
Э. Торричелли известен не только как физик, но и как математик. Его именем помимо "торричеллевой пустоты" названа одна из точек в треугольнике. Получается она так. Сначала на сторонах данного треугольника строятся равносторонние треугольники, потом вокруг каждого из них описывается окружность (она называется окружностью Торричелли). Оказывается, окружности Торричелли пересекаются в одной точке, которую называют точкой Торричелли.
В математике Торричелли развил «метод неделимых». Он применил его (хотя несколько позже Роберваля) для квадратуры циклоиды, а также для решения задач на проведение касательных. Вслед за Декартом он нашёл длину дуги логарифмической спирали. Обобщил правило квадратуры параболы на случай произвольного рационального показателя степени. При исследовании семейства парабол открыл понятие огибающей.
Независимо от французского ученого Ж. Роберваля он предложил оригинальный метод построения касательных к данной кривой и определил квадратуру циклоиды. В 1644 году вышел в свет сборник статей Торричелли, объединенных заглавием «Геометрические работы». Часть этих работ посвящается исследованию свободного падения и параболического движения брошенного тела.
Точка Торричелли — это точка в плоскости треугольника, сумма расстояний от которой до вершин треугольника имеет наименьшее значение.
Вопрос о нахождении такой точки имеет давнюю историю. Пьер Ферма сформулировал задачу: "Для трёх заданных точек найти четвёртую, такую что если от неё провести прямые линии до данных точек, сумма расстояний будет наименьшей".
Задачей интересовались крупнейшие ученые эпохи Возрождения — Вивиани, Кавальери, Торричелли и др. Задача Торричелли об отыскании точки, сумма расстояний от которой до трех данных точек минимальна, имеет большое применение в решении различных технико-экономических задачах. Например, рассмотрим такую задачу: в местах А, В, С добывается некоторые материалы, потребляемые на центральной станции Р. Где следует построить Р, чтобы стоимость доставки грузов из А, В, С в пункт Р была наименьшей? Ответ: Р — точка Торричелли для треугольника АВС. По этому принципу, например, размещён Череповецкий металлургический комбинат, проект которого разрабатывался учёными во главе с академиком И. П. Бардиным.
История гидравлики как науки начинается с Архимеда (287 - 212 гг. до н. э.), который в своем трактате О плавании тел заложил основы гидростатики. Им был разработан механизм для подъема воды, названный архимедовым винтом . Его работы послужили толчком к появлению ряда замечательных гидравлических аппаратов поршневого насоса Ктезибия, сифона Герона и многого другого. Однако на протяжении последующих семнадцати веков гидравлика не получила сколько-нибудь существенного развития. Лишь с конца XVI века знания человечества по гидравлике начинают пополнять трудами такие ученые, как Леонардо да Винчи (1452 - 1519), Симон Стевин (1548 - 1620), Галилео Галилей (1564 - 1642), Эванджелиста Торричелли (1608 - 1647), Блез Паскаль (1623 - 1662), Исаак Ньютон (1643 - 1727) и др.
В 1641г. он, независимо от Галилея, Торричелли доказал постулат о равенстве скоростей тяжёлых тел, падающих по наклонным плоскостям одинаковой высоты, установил параболический характер траектории движения тел, брошенных под произвольным углом к горизонту. В этом же году он сформулировал закон вытекания жидкости из отверстий сосуда и вывел формулу для определения скорости вытекания (формула Торричелли). Фактически это исследование заложило основу теоретического фундамента гидравлики, построение которого сто лет спустя завершил Даниил Бернулли.
Торричелли много занимался вопросами, касающимися вытекания струй жидкости из отверстий в стенках сосудов. Так, он установил, что эти струи имеют параболическую форму.
В его труде, посвященном движению жидкостей, можно прочитать: «Вырывающаяся из сосуда вода имеет в точке истечения ту же скорость, которую имело бы произвольное тяжелое тело, а значит, и отдельная капля той же воды, падая свободно с верхнего уровня этой воды до уровня отверстия».
Торричелли установил, что отношение скоростей, с которыми жидкости вытекают из отверстий, расположенных на разных расстояниях от поверхности жидкости, равно отношению корней квадратных от этих расстояний. Из этого следует, что количество жидкости, вытекающей за одинаковые времена из находящегося на горизонтальном дне сосуда отверстия, убывает в арифметической прогрессии, составленной из нечётных чисел.
Изготовив приспособление, позволявшее направлять вверх струю жидкости, вытекающей из сосуда, Торричелли убедился, что она поднимается ниже верхнего уровня жидкости в самом сосуде. Но он выдвинул и предположение, что дело здесь в сопротивлении, которое испытывает струя. Легко усмотреть в этом одну из самых первых догадок, относящихся к закону сохранения энергии.
Крупнейшие ученые Италии и за её рубежами признали Торричелли первоклассным математиком. И литературные дарования Торричелли не остаются незамеченными. Академия делла-круска (Accademia delja Crusca) во Флоренции, учреждение специально призванное культивировать красоту и чистоту итальянской литературной речи, избирает Торричелли своим сочленом и приглашает его прочесть там серию лекций.
Математики Маджотти и Кавальери, узнав о чести, которой удостоился их друг, высказали в личных письмах к нему ряд весьма саркастических замечаний по адресу академиков делла-круска, совершенно не сведущих в математике и физических науках. Однако эти замечания не смутили Торричелли, и он прочитал в Академии делла-круска 12 популярных лекций на самые различные темы. В одной из этих лекций «Похвальном слове математике» Торричелли не постеснялся высмеять «философов, считающих себя рожденными для науки, для знания», но оказывающихся круглыми невеждами в отношении машин и орудий, в которых превосходно разбираются простые необразованные люди.
Эти лекции были опубликованы Академией лишь в 1715 г. Лекциям предпослан любопытный акт. В нем значится, что высокоавторитетные, уполномоченные Академией лица, ознакомившись с текстом «Лекций» Эванджелисты Торричелли», «не обнаружили в них никаких погрешностей в языке». Следовательно, эти лекции признаны образцом безукоризненно чистой итальянской речи». И в этом вопросе Торричелли оказался достойным приемником Галилея.
Диалоги считаются по наше время бессмертными памятниками не только науки, но и художественной прозы. «Академические лекции» Торричелли, к сожалению, не переведенные на другие языки, отличаются от «Диалогов» Галилея известной вычурностью стиля, но представляют собою подлинно художественные произведения. Шесть из этих 12 лекций посвящены физическим вопросам и заслуживают самого серьезного внимания как популярное изложение воззрений и важнейших физических исследований Торричелли. Вместе с тем, «Академические лекции» Торричелли проникнуты насквозь столь характерным для эпохи Возрождения смелым духом борьбы против «философов-перипатетиков», т. е. против сторонников устаревших представлений Аристотеля, официально признанных единственными и непогрешимыми, согласными с учением католической церкви. Хотя в лекциях нигде не упоминается ни о Копернике, ни о системе мира вообще, но зато в них многократно пламенно прославляются заслуги Галилея.
Лекции «О легкости» и «О ветре» непосредственно связаны со знаменитым опытом Торричелли, приведшим его в 1644 г. к изобретению барометра. Великий герцог Тосканский, лично присутствовавший на демонстрации этого опыта, издал по такому поводу специальный декрет, в котором говорится: «За то, что Эванджелиста Торричелли благодаря доблести и удаче успешно осуществил это дело; за то, что им была открыта истина; за то, что им был опровергнут страх перед вакуумом; за то, что он расширил границы науки, мы объявляем славу бессмертному богу, а Эванджелисте Торричелли триумф».
В 1657 г. по инициативе Э. Торричелли и других ученых во Флоренции возникла Академия опыта ( A ademia del imento ), просуществовавшая около 10 лет. Деятельность этой академии получила широкую известность в ученом мире и вместе с тем привлекла пристальное внимание католического духовенства, обеспокоенного весьма быстрым распространением идей естественнонаучного материализма. Вследствие происков флорентийского духовенства Академия и была закрыта. В 1667 г. вышел в свет том трудов Академии опыта , содержащий описание различных физических приборов и инструментов.
Прогресс оптики начался в семнадцатом веке. Первый вопрос, который требовал ответа, состоял в том, как распространяется свет. Торричелли заметил, что поскольку можно видеть сквозь пустоту в верхней части его барометра, то свет может распространяться через вакуум и, следовательно, для передачи света не нужно никакой материальной среды. Это было очень загадочно, так как было известно, что звук, казавшийся подобным свету, передаётся через воздух. Загадка не была решена вплоть до середины девятнадцатого века.
Не следует забывать, что в XVII в. зрительные трубы имели первостепенное военное значение, ибо они позволяли заранее обнаружить врага и предупредить его внезапное нападение.
Кроме изготовления зрительных труб и телескопов, он занимался конструированием простых микроскопов, состоящих всего из одной крошечной линзы, которую он получал из капли стекла (расплавляя над пламенем свечи стеклянную палочку). Именно такие микроскопы получили затем широкое распространение.
У Торричелли было много учеников, он был широко известен не только в Италии, но и далеко за ее пределами.
Э. Торричелли, этот жуир и завсегдатай флорентийских погребов, исследовал центры тяжести тел вращения, усовершенствовал артиллерийский угломер. Он жил бурно тратил себя щедро и в трудах, и в досугах.
За пятилетний период пребывания во Флоренции Торричелли сумел развернуть кипучую деятельность в области физики и техники. Однако тяжелый недуг все сильнее подтачивал его организм. В октябре 1647 г. Торричелли слег, мучимый «лихорадкой» и страшными головными болями. Состояние больного ухудшалось, головные боли стали невыносимыми. Торричелли начал впадать.«в безумный яростный бред», как писал его друг Сиренаи, сообщая о надвигающейся катастрофе брату Торричелли. 24 октября 1647 г. Эванджелисты Торричелли не стало.
Торричелли умер в 39 лет, заразившись брюшным тифом. Всё своё имущество он оставил приёмному сыну Алессандро.
В один из моментов просветления сознания покойный продиктовал подробное завещание. Он поручал своим друзьям Кавальери и Риччи издание всех своих неопубликованных рукописей. Он просил похоронить его без всяких почестей, но в Базилике церкви св. Лавренция во Флоренции, если «отцы каноники сочтут его достойным этого». Ни один из этих пунктов последней воли Торричелли не был выполнен. Кавальери скончался через месяц после Торричелли, а Риччи так и не смог найти издателя рукописей. Неизданные рукописи трудов и переписки Торричелли передавались из рук в руки и уже в XVIII веке были наконец проданы... в мелочную лавку на обертку. Некий Клементо Нелли, купив в лавке колбасу и принеся домой сверток, с изумлением обнаружил в нем... автограф Галилея. Он скупил весь остаток рукописей, надеясь их опубликовать, но и ему это не удалось. В 1818 г. рукописи Торричелли были куплены тогдашним герцогом Тосканским и в 1861 г., наконец, поступили на хранение в Национальную библиотеку во Флоренции. Лишь в 1919 г. эти сохранившиеся рукописи были опубликованы. По-видимому, лучше всего сохранились математические труды. Бесследно пропала значительная часть работ по физике, механике и технике, а также все его литературные произведения. Каноники Базилики св. Лавренция, по-видимому, не сочли Торричелли «достойным» захоронения в храме. Он был похоронен где-то около церкви вместе с другими простыми прихожанами. Великий герцог собирался было поставить ему надгробный памятник, да так и не удосужился это сделать. Могила Торричелли затерялась и до сих пор не обнаружена...
Он унёс в могилу секрет изготовления сверхточных линз. Он писал: «К крайнему моему сожалению, я не могу раскрыть мой секрет, так как великий герцог предписал мне молчать о нём ...».
После смерти Торричелли разгадка его секрета хранилась в шкатулке, которая хранилась у его друзей. Через 300 лет его рукописи были опубликованы, но той, что была в шкатулке, не нашли. До сих пор никто не знает, где она, как и могила гениального флорентийца.
Сохранилась всего одна линза из множества, созданных Торричелли. Её диаметр – 83 мм, но по некоторым параметрам она превосходит качество самых современных линз.
В честь Торричелли названы: единица давления торр (миллиметр ртутного столба), крупный ударный кратер в Заливе Суровости на видимой стороне Луны (1935 г.), серия подводных лодок, лицей в Фаэнце, улица в Париже, астероид 7437.
