Прославленный учёный и эрудит

Джон (Янош) фон Нейман (JohnvonNeumann) родился 28 декабря 1903 года в столице Венгрии, Будапеште, в благополучной еврейской семье. Будапешт был в те времена второй столицей Австро-Венгерской империи. Он был старшим из трёх сыновей банковского юриста Макса фон Неймана (1870—1929) и Маргарет Канн (1880—1956). Позже в Берлине и Цюрихе его будут звать Иоганном, а в США – Джоном.

Янош, или просто Янчи, был необыкновенно одарённым ребёнком. Уже в 6 лет он мог разделить в уме два восьмизначных числа и беседовать с отцом на древнегреческом. Янош всегда интересовался математикой, природой чисел и логикой окружающего мира. В восемь лет он уже хорошо разбирался в математическом анализе. Получив начальное образование дома, он в десять лет поступил в лютеранскую гимназию. Янош отличался удивительной памятью и ещё в ранней юности проявлял необыкновенные способности и любовь к точным наукам. Одноклассники рассказывали потом, что Янош мог часами беседовать о математике.

В 1913 году его отец получил дворянский титул, и Янош вместе с австрийским и венгерским символами знатности — приставкой фон (von) к австрийской фамилии и титулом Маргиттаи (Margittai) в венгерском именовании — стал называться Янош фон Нейман или Нейман Маргиттаи Янош Лайош.

Яношу в жизни повезло: в юности он встретил человека, увидевшего его талант и сделавшего всё для того, чтобы он развивал его. Учитель математики Ласло Ратц привлёк Яноша к работе математического кружка, где царила атмосфера творчества. Первую научную работу он написал, не имея ещё и 18 лет.

После окончания гимназии на семейном совете было решено, что Янош должен поступать в федеральную высшую техническую школу в Цюрихе, где будет изучать химию, и одновременно – на математический факультет Будапештского университета. Химию отец Яноша выбрал потому, что математика казалась ему наукой бесперспективной.

Студентом Янош был необычным. В Будапеште он появлялся лишь в конце семестров, чтобы сдать экзамены, а затем отправлялся в Цюрих или Берлин. Но не с целью заниматься химией. Большую часть времени он посвящал подготовке к печати своих работ и общению с математиками. Признавая его выдающиеся способности, знаменитый Герман Вейль считал его своим коллегой и, отлучаясь на какое-то время в командировку, поручал ему читать курс лекций в университете вместо себя.

Фон Нейман приобрел известность в процветающем кружке будапештских математиков ещё до окончания высшей школы. Духовному отцу многих венгерских математиков Фейеру принадлежит фраза: "Величайший Янчи нашей страны", — этот титул сохранился за Нейманом на всю жизнь.

Критичный ум фон Неймана не мог довольствоваться принятием существующих систем аксиом теории множеств. Фон Нейман разработал свою систему аксиом и изложил её в докторской диссертации и двух статьях. О том, как была воспринята работа фон Неймана, убедительно свидетельствует письмо одного из ведущих специалистов по теории множеств и основаниям математики А. Френкеля к С. Уламу: «Году в 1922–23 в бытность мою профессором Марбургского университета я получил от профессора Эрхарда Шмидта из Берлина (обратившегося ко мне по поручению редакции журнала Mathematische Zeitschrift) рукопись неизвестного мне автора Иоганна фон Неймана под названием «Аксиоматическое построение теории множеств». Эта работа оказалась его докторской диссертацией и была опубликована лишь в 1928 г. (в 27-м томе журнала). Меня просили ознакомиться с работой и отрецензировать её, так как членам редколлегии она показалась непонятной. Не стану утверждать, будто я полностью разобрался в присланной мне работе, но и того, что я понял, было достаточно, чтобы воздать должное её выдающимся достоинствам и «по когтям узнать льва». Дав положительный отзыв, я пригласил молодого учёного навестить меня (в Марбурге). Мы подробно обсудили работу, и я настоятельно порекомендовал ему подготовить почву для понимания его весьма специальной работы изданием менее строгого очерка, в котором излагались бы новый подход к проблеме и основные следствия, извлекаемые из него. Фон Нейман написал такую «разъяснительную» работу под названием «К вопросу об аксиоматическом построении теории множеств», и я опубликовал её в 1925 г. в Journal für Mathematik (т. 154), где в ту пору занимал пост заместителя главного редактора».

Поставив перед собой цель «дать логически безупречное аксиоматическое изложение теории множеств», фон Нейман построил замечательную систему аксиом, не уступающую по простоте и «прозрачности» знаменитой гильбертовой системе аксиом евклидовой геометрии. Полный перечень аксиом системы фон Неймана занимает немногим более одной страницы печатного текста! Вводимые объекты подразделяются на два типа: один соответствует множествам, другой — свойствам множеств в «наивной» теории множеств.

В 1925 году фон Нейман без особых усилий получил диплом инженера-химика в Цюрихе и защитил диссертацию "Аксиоматическое построение теории множеств" для получения степени доктора философии в Будапештском университете.

Одной из многочисленных заслуг венгерского математика стало доказательство «теоремы о минимаксе», необходимого элемента зарождавшейся теории игр. Учёный понял, что в играх с нулевой суммой присутствует пара стратегий, позволяющая каждому участнику минимизировать собственные максимальные потери. Игрок обязан учесть все существующие реакции противника и разыграть оптимальную стратегию, которая станет гарантом минимизации его максимального убытка.

Выполнив волю отца, молодой доктор отбывает в Гёттингенский университет, математическую Мекку того времени: лекции там читали К. Рунге, Ф. Клейн, Э. Ландау, Д. Гильберт, Э. Цермело, Г. Вейль, Г. Минковский, Ф. Франк, М. Борн и другие. Приглашенными лекторами были Г. Лоренц, Н. Бор, М. Планк, П. Эренфест, А. Пуанкаре, А. Зоммерфельд... Общаясь с Гильбертом, фон Нейман сделал важный для себя вывод: математика не должна ограничиваться решением задач, выдвигаемых естествознанием, она сама должна быть источником проблем. В этот период он познакомился с идеями квантовой механики и написал много статей, в которых обосновал эту теорию с математических позиций.

             В 1927 году он стал доцентом Берлинского, а через два года – Гамбургского университетов. В этот период круг его интересов охватывает теорию множеств, теорию игр, квантовую механику.

    Началом цикла работ по математическому обоснованию квантовой механики стала статья «Об основаниях квантовой механики» (1927 г.), написанная фон Нейманом совместно с Д. Гильбертом и Л. Нордгеймом. В основу её была положена лекция об успехах квантовой теории, прочитанная в зимний семестр 1926–1927 гг. Д. Гильбертом. Как отмечалось во введении, наиболее существенная часть математических формулировок и доказательств, приведённых в статье, принадлежала фон Нейману. 

        Первоначально квантовая механика существовала в двух внешне различных математических «ипостасях»: в виде «волновой механики» Э. Шрёдингера и «матричной механики» В. Гейзенберга, М. Борна и П. Йордана. Эквивалентность их была доказана Шрёдингером. Йордану и Дираку удалось развить новый подход к математическому описанию квантовой теории в рамках так называемой теории преобразований. «Волновая механика» и «матричная механика» при новом подходе возникали как две частные реализации одной математической структуры. Новый подход, отличавшийся необычайной общностью, и был избран авторами статьи «Об основаниях квантовой механики» в качестве исходного пункта предпринятой ими (исторически первой) попытки строгого изложения квантовой механики.

        Фон Нейман показал, что квантовая механика «по Дираку» допускает весьма естественное обоснование в терминах аксиоматической теории гильбертова пространства и спектральной теории операторов. Выдержав суровую проверку временем, эти идеи фон Неймана вошли в золотой фонд современной теоретической физики. Большое влияние на развитие математического аппарата квантовой механики имела его книга "Математические принципы квантовой механики" (1932). В области чистой математики его работы посвящены функциональному анализу, топологии, теории групп, математической логике.

        В 1929 г. фон Нейман получает приглашение прочитать в течение одного семестра цикл лекций в Принстонском университете. Приглашение было продлено, а в 1931 г. фон Нейман окончательно расстаётся с Гамбургским университетом, с тем, чтобы принять профессуру в Принстоне. К решению обосноваться в США фон Нейман пришёл по зрелом размышлении в прозорливом предвидении ухудшения политической обстановки в Германии, которая не могла не сказаться отрицательно на научной жизни, и после трезвого подсчёта шансов на получение профессуры в Германии (по оценке фон Неймана, в обозримом будущем могло открыться не более трёх вакансий, в то время как претендентов набиралось более трёх дюжин). В 1933 г. он стал сотрудником Принстонского института перспективных исследований. В институте в это время работали Эйнштейн, Вигнер, Вейль. Пост директора на протяжении многих лет занимал Роберт Оппенгеймер.

В 1930 году Джон принял католицизм.

В Америку фон Нейман прибыл уже будучи женатым на Мариете Кевеши, а в 1935 году у них родилась дочь Марина – в последующем известный экономист. Однако, в 1937 году брак распался, а во время летних каникул 1938 года фон Нейман женился на Кларе Дан. Позже Клара стала программистом. Ей принадлежат первые программы для электронных вычислительных машин, в разработку и создание которых её муж внёс неоценимый вклад.

Во второй половине 1930-х годов совместно с Ф. Дж. Мюрреем Нейман опубликовал ряд работ по кольцам операторов, положив начало так называемой алгебре Неймана, которая впоследствии стала одним из главных инструментов для квантовых исследований.

В 1937 году фон Нейман стал гражданином США. В 1938 он был награждён премией имени М. Бохера за свои работы в области анализа.

По воспоминаниям современников фон Неймана отличала глубина логического мышления и феноменальная память. Он профессионально разбирался в вопросах истории, владел пятью языками, читал на латинском и греческом языках, помнил содержание большого количества прочитанных книг. Фон Нейман был всегда готов помочь тому, кто обращался к нему за помощью. Он обладал талантом рассказчика и большим чувством юмора. Но если того требовало дело, он мог быть и строгим.

Фон Нейман был среднего роста и в юности очень худым, но с годами располнел. Ходил он всегда маленькими шагами, никогда не бегал. Когда он находил ответ на волновавшую его проблему, лицо его озарялось улыбкой. Обладая прекрасными способностями, он умел радоваться успехам других учёных. При общении с физиками, он умел быстро перевести физическую проблему на математический язык, решить задачу и тут же вернуться к языку, понятному физикам. Беседы Джонни с друзьями на научные темы могли длиться часами. В выборе тем недостатка не было, даже если речь шла о вопросах, далёких от математики. Друзьям Джонни нравилось присущее ему тонкое чувство юмора.

В обществе учёных коллег он иногда комментировал, обычно иронически, исторические события, придавая своим замечаниям форму математических утверждений. Соль шутки, как правило, заключалась в высказывании, справедливом только для пустого множества. Его шутки иногда могли по достоинству оценить только математики. Если не считать точных наук, Джонни больше всего привлекало изучение истории. Древнюю историю он знал до мельчайших подробностей. Например, он держал в памяти весь анекдотический материал из «Заката и падения Римской империи» Гиббона и после обеда охотно пускался в разговор на исторические темы.

  Помимо других дарований Джонни был превосходным лингвистом. Он хорошо помнил школьную латынь и греческий. Кроме английского, он бегло говорил по-немецки и по-французски. Его лекции в США славились своими высокими литературными достоинствами (Джонни допускал характерные ошибки в произношении, например, вместо «интеджерс» — целые числа — произносил «интегерс»), которые его друзья всегда ждали с радостным оживлением. Во время визитов в Лос-Аламос и Санта-Фе он обнаружил знание испанского, правда, далёкое от совершенства, а во время поездки в Мексику пытался объясняться на «неокастильском» — языке своего собственного изобретения (к английским словам присоединялась приставка «эль» и соответствующее испанское окончание).

Интерес фон Неймана к компьютерам в какой-то степени связан с его участием в сверхсекретном Манхэттенском проекте по созданию атомной бомбы, который разрабатывался в Лос-Аламосе, штат Нью-Мексико.Наряду с теоретическим физиком Эдвардом Теллером, математиком Станиславом Улам, Нейман работал в ядерной физике.

Там фон Нейман математически доказал осуществимость взрывного способа детонации атомной бомбы. Теперь он раздумывал о существенно больше мощном оружии — водородной бомбе, создание которой требовало очень сложных расчётов.

Однако фон Нейман понимал, что компьютер — это не больше, чем обычный калькулятор, что — по крайней мере потенциально — он представляет собой универсальный инструмент для научных исследований. В июле 1954 г., меньше чем через год после того, как он присоединился к группе Моучли и Эккерта, фон Нейман подготовил доклад на 101 странице, в котором обобщил планы работы над машиной EDVAC. Этот доклад, озаглавленный "Предварительный отчёт о машине EDVAC" представлял собой описание не только самой машины, но и её логических свойств. Присутствовавший на докладе армейский агент Голдстейн размножил его и разослал учёным как США, так и Великобритании.

Благодаря этому "Предварительный доклад" фон Неймана стал первой работой по цифровым электронным компьютерам, с которым познакомились широкие круги научной общественности. Доклад передавали из рук в руки, из лаборатории в лабораторию, из одной страны в другую, так как фон Нейман пользовался широкой известностью в учёном мире. И по сей день учёные иной раз называют компьютер "машиной фон Неймана". Описанная Нейманом архитектура компьютера получила название «неймановской», и таким образом ему было приписано авторство всего проекта.

Читатели "Предварительного доклада" были склонны полагать, что все содержащиеся в нем идеи, в частности, принципиально важное заключение хранить программы в памяти компьютера, исходили от самого фон Неймана. Мало кто знал, что Моучли и Эккерт говорили о программах, записанных в памяти, по крайней мере за полгода до появления фон Неймана в их рабочей группе; большинству неведомо было и то, что Алан Тьюринг, описывая свою гипотетическую универсальную машину, ещё в 1936 г. наделил ее внутренней памятью, а фон Нейман читал классическую работу Тьюринга незадолго до войны.

       Увидев, сколько шума наделал фон Нейман и его "Предварительный доклад", Моучли и Эккерт были возмущены: по соображениям секретости они не смогли опубликовать никаких сообщений о своем изобретении, а Голдстейн, нарушив секретность, дал трибуну человеку, который только что присоединился к проекту. Споры о том, кому должны принадлежать авторские права на EDVAC и ENIAC привели в конце концов к распаду рабочей группы. Судебное разбирательство о праве на патент привело к тому, что Эккерт и Мокли покинули лабораторию и основали собственную фирму. Тем не менее, «архитектура фон Неймана» была положена в основу всех последующих моделей компьютеров.

Первая электронная вычислительная машина была построена в 1943–1946 гг. в школе инженеров-электриков Мура Пенсильванского университета и получила название ЭНИАК (по первым буквам английского названия машины — электронный цифровой интегратор и вычислитель). Фон Нейман сразу же распознал возможности, заложенные в этой машине, и понял, как их можно использовать более оптимальным образом. Вот как рассказывает об этом конструктор ЭНИАКа А. Беркс: «Идея создания универсальной быстродействующей вычислительной машины принадлежит Джону Мочли. Он внёс предложение Голдстайну из артиллерийского управления о том, чтобы армия Соединённых Штатов поддержала разработку и создание такой вычислительной машины, которую можно было бы использовать прежде всего для расчётов по баллистике. Такая поддержка была оказана, причём военных особенно поражала большая скорость, с которой электронная вычислительная машина могла составлять таблицы стрельб. Машина ЭНИАК проектировалась и создавалась ... при техническом руководстве Мочли и Эккерта. Фон Нейман посетил нас, когда мы строили эту машину, и сразу же заинтересовался ею. К этому времени конструкция машины была уже выбрана, но после того как её постройка была закончена, фон Нейман показал, как можно модифицировать машину, чтобы сильно упростить её программирование».

В дальнейшем фон Нейман работал в Принстонском институте перспективных исследований, принимал участие в разработке нескольких компьютеров новейшей конструкции. Среди них была, в частности, агрегатина, которая использовалась для решения задач, связанных с созданием водородной

бомбы. Фон Нейман остроумно окрестил ее "Маньяк" (MANIAC, аббревиатура от Mathematical Analyzer, Numerator, Integrator and Computer — математический анализатор, счетчик, интегратор и компьютер). Фон Нейман был кроме того членом Комисcии по атомной энергии и председателем консультативного комитета ВВС США по баллистическим ракетам.

Фон Нейману принадлежит и предложение использовать в качестве элементов памяти не линии задержки, а электронно-лучевые трубки. Предложение было встречено со скепсисом, но первые же испытания подтвердили правоту фон Неймана, и тот начинает вынашивать замысел новой вычислительной машины с памятью на электронно-лучевых трубках. «Новая вычислительная машина, — свидетельствует Беркс, — должна была намного превосходить по быстродействию все рассматривавшиеся тогда машины в основном в силу следующих двух обстоятельств. Во-первых, применение электростатической запоминающей системы обеспечивает немедленный доступ к каждому разряду, тогда как разряд или всё слово, хранящееся в линии задержки, недоступно до тех пор, пока не дойдёт до конца линии. Во-вторых, было принято решение обрабатывать все разряды слова параллельно, что также снижает время вычислений».

Планы фон Неймана не долго оставались на бумаге. Задуманная им машина была построена под руководством Дж. Бигелоу в Институте высших исследований. Её логическую схему разработали Беркс, Голдстайн и фон Нейман. Машина Института высших исследований приобрела широкую известность под названием ДЖОНИАК — в честь фон Неймана. Её логические и схемные решения послужили прототипами при создании вычислительных машин в Иллинойсском университете, Национальных лабораторий Лос-Аламоса, Аргонна, Окриджа, корпорации РЭНД. Именно ДЖОНИАК позволил осуществить важные расчёты при создании водородной бомбы, превосходившие по своему объему всё, что когда-либо было сосчитано человечеством.

В конце 1940-го года, накопив опыт по созданию электронных вычислительных машин, Нейман приступил к созданию математической теории автоматов. Он – один из создателей современного функционального анализа и теории игр. Многие идеи фон Неймана ещё не получили должного развития, например, идея о взаимосвязи уровня сложности и способности системы к самовоспроизведению, о существовании критического уровня сложности, ниже которого система вырождается, а выше обретает способность к самовоспроизведению.

С начала Второй мировой войны Нейман становится консультантом различных военных учреждений. Вместе с экономистом О.Моргенштерном он в 1944 г. написал капитальную монографию "Теория игр и экономическое поведение".

В гидродинамике основным изобретением фон Неймана признан алгоритм определения искусственной вязкости, который помог в понимании феномена ударных волн. Учёный открыл классическое решение потока и применил компьютерное моделирование для баллистических исследований в этой области.

Много времени он посвятил вопросу взаимодействия ударных волн, что имело большое значение для военных целей. Эта работа потребовала огромной вычислительной работы, что и стало основной причиной интереса Неймана к вычислительным машинам.

Фон Нейман принимал активное участие в работах по созданию атомной бомбы. С 1954 г. он - член Американской комиссии по атомной энергии.