OpenAI решила математическую «задачу тысячелетия». Как это событие может дать старт мировому доминированию США?
Нейросеть OpenAI добилась серьезного прорыва в математике, решив одну из семи «задач тысячелетия». Получат ли США, чьи нейросети опираются на гораздо более мощное «железо», чем у Китая, монополию на конвейер научных открытий? Даст ли это возможности сравнимые с их атомной монополией 80 лет назад?
Компания OpenAI объявила в пресс-релизе, что ее нейросеть «решила» проблему существования и гладкости решений уравнений Навье — Стокса, за которую ранее был объявлен приз Института Клэя.
Что такое уравнения Навье — Стокса
Уравнения Навье — Стокса — дифференциальные уравнения в частных производных. Они описывают движение вязких жидкостей и газов, с их помощью рассчитывают перемещение нефти или газа в трубах, воды или воздуха при работе судов, самолетов, машин и так далее.
Поскольку уравнения учитывают много факторов, они не имеют общего аналитического решения. В то же время их бывает весьма полезно решить в целом ряде случаев. Решения к ним можно получать, говоря упрощенно (опуская детали дискретизации и итерационной алгоритмизации), перебором, для каких-то конкретных начальных значений.
Проблема в том, что в реальной жизни самолеты и иные техногенные объекты сталкиваются с жидкостями и газами в широком диапазоне начальных значений. Поэтому было бы неплохо понять, насколько решения таких уравнений будут сохранять физический смысл при изменении начальных условий — скажем, при движении корабля с другой скоростью и так далее.
Какие проблемы с уравнениями решили нейросети
В уравнениях Навье — Стокса в этом смысле важны две проблемы: существования и гладкости. Первая спрашивает, существует ли математически точное и однозначное решение для всех точек времени в будущем, если в уравнения были введены реалистичные начальные данные.
Проблема гладкости сводится к другому: есть ли у функции резкие изломы и разрывы, непрерывны ли полученные от нее производные? Если такое возникает, уравнения перестают отражать физическую реальность, как, например, уравнения Эйнштейна в случае так называемой сингулярности. Собственно, проблема гладкости для уравнений Навье — Стокса в итоге и сводится к тому, не возникает ли там сингулярность.
Если она возникает, то уравнения Навье — Стокса для трехмерной несжимаемой жидкости при изменении начальных условий со временем могут показать физически бессмысленный результат. Например, что скорость жидкости выросла до бесконечности за конечное время, даже несмотря на трение. В реальном мире, в отличие от уравнений, жидкость не может двигаться бесконечно быстро.
Еще в начале XXI века Институт Клэя включил две эти проблемы под собирательным названием «проблемы Навье — Стокса» в список задач тысячелетия и назначил за их решение приз в миллион долларов. Сумма выглядит оправданной. Если, например, в решениях по аэродинамике нового самолета будут существенные ошибки такого типа, это может означать вероятность катастрофы при определенных внешних условиях.
Проблема считалась почти нерешаемой в силу многофакторности и сложности таких уравнений. Но 8 сентября 2026 года компания OpenAI заявила, что решила ее с помощью десятка тысяч так называемых автономных агентов, работавших почти четверо суток машинного времени.
Во время дообучения и поиска решения агенты отправили 4,9 миллиона сообщений, израсходовав 300 миллиардов токенов (что нетипично много). Внутреннюю модель, использованную для этого, называют намного более мощной, чем GPT-6 Astra. То есть она существенно более продвинутая, чем та, что доступна клиентам компании.
Нас ждет революция в проектировании машин — или это больше хайп, как графен когда-то? Несмотря на огромную математическую сложность проведенных вычислений, случившееся пока продвинуло скорее математику, чем прикладные дисциплины. Дело в том, что из-за отсутствия общего аналитического решения у уравнений Навье — Стокса их использование в конструировании реальных машин играет далеко не ведущую роль.
Большинство современных авиаконструкторов, как и разработчиков авто, трубопроводов и так далее, на деле применяют полуэмпирический подход при создании новых конструкций.
Это означает, что они и так не опирались избыточно на уравнения Навье — Стокса, а в основном исходили из постепенной модификации таких форм машин и оборудования, которые уже показали неплохие аэро- или гидродинамические результаты на практике. Правда, подобный полуэмпирический подход означал (и означает), что разработка принципиально новых конструкций, не имеющих большого массива эмпирических данных по ним, типа сверхзвуковых авиалайнеров, в современном мире, по сути, не происходит или идет крайне медленно. Подробнее:
