Герман Минковский (Hermann Minkowski)родился 22 июня 1864 г. в Алексотах (пригороде Каунаса в сегодняшней Литве, в то время входивших в состав Ковенской губернии Российской империи), в купеческой семье немецких граждан еврейского происхождения.Уже его дед, Борух Яковлевич Минковский, был купцом первой гильдии в Вильне. На пожертвования его отца, купца первой гильдии Левина Боруховича Минковского, была построена Хоральная синагога в Ковно (1872). Мать, Рахиль Исааковна Тойбман, родом из Шакинова, была домохозяйкой; её родители впоследствии поселились в Мемеле (ныне Клайпеда) и таким образом вся семья получила прусское подданство. После рождения старшего сына Макса, Левин и Рахиль Минковские покинули Шакинов и поселились в Алексотах, где родились их второй сын Оскар (1858—1931), дочь Фанни (1863—1954) и Герман.