Топология является одним из самых абстрактных разделов современной геометрии. Своим появлением она обязана работам Георга Кантора (1845-1918) (теоретико-множественная топология) и Анри Пуанкаре (1854-1912) (алгебраическая или комбинаторная топология). Создателями теории топологических пространств (общей топологии) являются Морис Фреше (1878-1973) и Феликс Хаусдорф (1868-1942). Основателем топологической школы в России, получившей мировое признание, является П.С.Александров.