Математика после уроков. задание № 11

Решения задач прошлого задания:

1. Прибавим к обеим частям равенства по 1:

(a +1)(b +1) = 2021, (a+1) (b+1) = 43 47,

(a +1)=43, (b+1) =47 или (a+1) =47, (b+1) =43).

2. Ввиду того, что 3375 = 3^3 5^3, искомые числа могут состоять из следующих цифр: (а) три тройки, три пятёрки и две единицы или (б) тройка, девятка, три пятёрки и три единицы. Вычислим количество вариантов в каждом случае.

(а) Сначала выбираем три места из восьми для расположения троек

(способов), затем – три места из пяти оставшихся для размещения пятёрок (способов). Наконец, оставшиеся места занимают единицы.

По правилу произведения выходит

(б) Рассуждая аналогично, находим, что количество способов в этом случае

Окончательно получаем 560 + 1120 = 1680 способов.

Новое задание:

1. Решите уравнение